Предел текучести: определение, важность, графики и расчет

Понимание различных напряжений, которые испытывает материал, — ключ к знанию того, как он отзовется, когда станет продуктом и столкнется с давлениями и натяжениями в реальном мире. Когда вы представляете, как он выдержит нагрузку, у вас будет научно обоснованное спокойствие о выбранных материалах и вы будете знать, насколько далеко что-то может растянуться, согнуться или сжаться до разрушения и деформации. Одна полезная концепция под этим зонтиком напряжений — измерение предела текучести (yield strength), которую мы подробно рассмотрим впереди.

Что такое предел текучести?

Предел текучести показывает инженерам, когда материал переходит от упругой деформации к пластической, где первая — это то, от чего он должен вернуться, а вторая — точка, после которой он больше не может вернуться к исходной форме. Его можно рассчитать через специфическую формулу, к которой мы перейдем. Но сначала важно понять, как это выглядит на графике и какие другие точки существуют на диаграмме напряжение-деформация.

Как предел текучести относится к 3D-печати?

Предел текучести релевантен для 3D-печати, потому что прочность 3D-печатанной детали во многом основана на материале, ориентации печати и качестве печати. 3D-печатанные детали прочнее в плоскости каждого печатаемого слоя, чем в направлении через накопленный стек слоев. Молекулярные связи между слоями слабее, чем внутри слоев, поэтому если приложить чрезмерную силу поперек, они могут деламинировать. Ориентация детали для использования лучшей внутрислойной прочности может повысить общий предел текучести детали.

Подробнее — в полном руководстве «Всё о 3D-печати».

Влияет ли предел текучести на производительность 3D-печатанного материала?

Да, предел текучести 3D-печатанного материала сильно влияет на его производительность. Деталь с неадекватным пределом текучести может пластически деформироваться под нормальными рабочими нагрузками в приложении. Пластическая деформация не только снижает несущую способность детали, но и увеличивает вероятность разрыва.

Как понять график кривой напряжение-деформация предела текучести?

Для визуального представления предела текучести можно наносить точки на кривую напряжение-деформация — но предел текучести не единственное, что можно рассчитать и показать на этом графике. Ниже пример того, как это выглядит, и мы разберем другие особенности, которые вы заметите.

Подробнее — в статье о кривой напряжение-деформация.

Различные способы объяснения графика напряжение-деформация для предела текучести

Точка текучести — лишь одна точка на кривой напряжение-деформация. Окружают её другие фичи, которые можно описать и измерить с кривой. Эти точки интереса и области объяснены в списке ниже:

1. Точка текучести (Yield Point)

Точка, показывающая начало пластической деформации, дающая производителям и инженерам представление о том, как материал выдержит нагрузку на растяжение. При построении самостоятельно, после расчета формулы, вы найдете её там, где заканчивается линейный участок кривой напряжение-деформация и начинается нелинейный. Интересно, что некоторые материалы имеют две точки текучести, как мягкая сталь.

2. Упругий предел (Elastic Limit)

Эта точка показывает максимальную деформацию, которую материал может вынести прямо перед постоянной деформацией. Когда напряжение снимается, он возвращается в исходную форму, но если толкнуть его за этот предел — произойдет деформация. Это последняя остановка на пути к деформации перед появлением точки текучести.

3. Предел пропорциональности (Proportionality Limit)

Эта точка находится в конце линейного участка кривой напряжение-деформация и совпадает с моментом, когда напряжение и деформация перестают быть прямо пропорциональны друг другу. Для нахождения этого числа используется модуль Юнга (модуль эластичности).

4. Истинный упругий предел (True Elastic Limit)

Эта точка редко используется, но показывает, когда кристаллическая структура материала начинает смещаться под напряжением — именно наименьшее напряжение, когда это начинает происходить. Причина редкого использования — это трудно обнаруживаемая точка.

5. Верхняя и нижняя точки текучести (Upper and Lower Yield Points)

Верхний предел текучести показывает, когда кристаллическая решетка материала начинает видеть дислокации в своей структуре, но он сильно зависит даже от мельчайших влияний на деформацию и тестового оборудования, поэтому не полностью надежен для проектных и инженерных решений. Нижняя точка текучести, однако, намного легче воспроизводить в тестах — это период появления полос Людерса (Lüders bands) в тестовом сечении, прямо перед началом упрочнения деформацией.

6. Напряжение текучести со смещением (Offset Yield Stress / Proof Stress)

Это также называется напряжением-доказательством (proof stress), и это самый распространенный метод описания предела текучести материала. Его можно найти, проведя линию, параллельную линейному участку кривой напряжение-деформация. Точка пересечения этой линии и кривой напряжение-деформация — и есть предел текучести.

Что означают сужение (Necking) и разрыв (Fracture) в тесте на предел текучести?

Это не точки на кривой, а явления, происходящие с материалом во время тестирования на предел текучести. Сужение — форма деформации, происходящая перед разрывом на пиковых инженерных уровнях напряжения, обычно ограниченная конкретной частью материала. Затем происходит разрыв или поломка. После сужения напряжение снижается, так как площадь сечения образца уменьшилась.

Важность предела текучести

Предел текучести важен, потому что характеризует наивысшее напряжение, которое материал может вынести до постоянной деформации. Предел текучести материала часто используется инженерами для определения максимально допустимой нагрузки, которую может выдержать спроектированная деталь или конструкция. Зная предел текучести материала, инженеры могут проектировать более безопасные и долговечные детали.

Формула предела текучести

Для расчета предела текучести можно полагаться на формулу, всегда используемую для определения напряжения в целом. Ниже показано, как выглядит формула.

Символ F в этом уравнении означает приложенную силу, а A₀ — площадь поперечного сечения образца материала, который вы тестируете.

Значение обычно выражается в Паскалях (Па) — единице СИ для напряжения, или в фунтах на квадратный дюйм (psi). Предел текучести обычно записывается как σY, используя греческую букву Сигма для инженерного напряжения и Y для текучести. Иногда также встречается обозначение SY.

Единица измерения предела текучести

Предел текучести обычно выражается в Паскалях (Па), единице СИ для напряжения, или в фунтах на квадратный дюйм (psi).

Символ предела текучести

Символ предела текучести — σY. Греческая буква σ — символ инженерного напряжения, а подстрочный индекс «Y» означает «yield» (текучесть). Иногда также используется «SY» для обозначения предела текучести.

Как читать предел текучести с графика напряжение-деформация?

Для чтения графика предела текучести (кривой напряжение-деформация): сначала выберите значение напряжения на оси Y. Вторым, проведите горизонтальную линию от выбранной точки на оси Y к линии графика напряжение-деформация. Третьим, отметьте точку пересечения проведенной линии и графика предела текучести. Далее проведите вертикальную линию от отмеченной точки вниз к оси X. Точка, где вертикальная линия пересекает ось X — это деформация, соответствующая выбранному напряжению на оси Y.

Примеры предела текучести

Сравнение материалов часто дает лучшее представление о том, как представлен предел текучести и как выглядят типичные значения — несколько примеров:

1. Стали: Зависит от того, как сталь кована, сформирована и создана, но горячекатаная сталь A36 колеблется около низких 220 МПа, а стали, закаленные в масле или отпущенные, могут иметь более высокое значение до 1 570 МПа.
2. Нержавеющие стали: Диапазон для нержавеек начинается около 250 МПа для аустенитной нержавейки, тогда как выдерживающая выпадение нержавейка может иметь предел текучести до 1 000 МПа.
3. Алюминиевые сплавы: Обычно ниже стали, но выше пластика. Алюминий марки 1100 имеет средний предел текучести около 24 МПа, тогда как алюминий 7075 — около 483 МПа.
4. Пластики: В зависимости от пластика, можно ожидать предел текучести 4 МПа для пластифицированного ПВХ и 300 МПа для углерод-наполненного полиамида.

Какое устройство используется для измерения предела текучести?

Универсальная испытательная машина, также известная как машина для испытаний на растяжение, используется для измерения предела текучести. Эти машины проводят испытания на растяжение, в ходе которых постоянно растущая растягивающая нагрузка приложена к образцу обычно при постоянной скорости деформации. По мере приложения нагрузки напряжение и деформация, испытываемые образцом, фиксируются цифрово и графически. Напряжение отображается на оси Y, деформация — на оси X. Предел текучести определяется созданием параллельной смещенной линии на 0,2% положительной деформации от линейного участка графика напряжение-деформация. Напряжение в точке пересечения смещенной линии и графика напряжение-деформация — и есть предел текучести материала.

Подробнее — в статье о машине для испытаний на растяжение.

Автор: Кэт де Наум — писатель, редактор, контент-специалист из Великобритании с 20-летним опытом. Пишет для производственных и технических организаций. BA в английской литературе и философии, MA в творческом письме (Kingston University).