Проектирование InP нанопроводников для превосходного сбора солнечной энергии

Аннотация

Солнечные элементы на основе массивов полупроводниковых нанопроводников (НП) сублинейных размеров обещают сопоставимую или лучшую производительность по сравнению с их планарными аналогами за счет преимуществ сильного светового связывания и светозахвата. В данной статье мы представляем точный и экономящий время аналитический дизайн для оптимальных геометрических параметров вертикально выровненных InP НП для максимального солнечного поглощения. Плотности короткого замыкания рассчитываются для каждого массива НП с разными геометрическими размерами под солнечным освещением. Оптимальные геометрические размеры количественно представлены для массивов НП с одним, двумя и множественными диаметрами, расположенными как квадратично, так и гексагонально, достигая максимальной плотности короткого замыкания 33,13 мА/см². Одновременно интенсивные конечно-разностные временные доменные (FDTD) численные симуляции выполняются для изучения тех же массивов НП для наивысшего поглощения света. По сравнению с затратными по времени симуляциями и экспериментальными результатами, предсказанные максимальные плотности короткого замыкания имеют допуски ниже 2,2% для всех случаев. Эти результаты недвусмысленно демонстрируют, что этот аналитический метод обеспечивает быстрый и точный маршрут для направления высокопроизводительного дизайна InP НП-основанных солнечных элементов.

Введение

Для солнечных элементов будущего поколения массивы полупроводниковых нанопроводников (НП) открыли новый путь к значительному сокращению потребления материалов и затрат на фабрикацию при сохранении или даже улучшении производительности устройства по сравнению с их тонкопленочными или объемными аналогами [1, 2]. Эта увлекательная особенность во многом атрибутируется замечательным оптическим свойствам НП, включая увеличенное поглощение [3, 4] и спектральную селективность [5,6,7]. Среди различных III-V материалов массивы InP НП привлекли интенсивные исследовательские усилия для применения в солнечных элементах благодаря прямой запрещенной зоне и низкой внутренней скорости поверхностной рекомбинации [8]. На сегодняшний день наивысшая энергетическая конверсионная эффективность достигла 13,8% для массивов InP НП в элементе площади 1 мм² [9].

Поскольку оптические свойства массивов НП могут быть отличительно скорректированы путем настройки их трехмерной геометрии, для дальнейшего улучшения производительности НП-основанных солнечных элементов большое внимание уделялось оптимизации морфологии и топологии III-V НП массивов для максимизации поглощения света [5, 9,10,11,12,13]. Конкретно, диаметр НП, периодичность и расположение изучали для максимизации поглощения солнечной энергии [6, 14,15,16]. Сообщается, что настройка диаметра НП изменит оптические моды, существующие внутри НП. Это приведет к локализованным максимумам поглощения света для тех падающих длин волн, соответствующих соответствующим резонансным модам [5, 6, 17, 18]. Также массивы НП с оптимизированной периодичностью или коэффициентом заполнения (FR) могут подавлять отражение и прохождение, усиливая рассеяние падающего света, что приводит к удлинению оптического пути и, таким образом, усиленному поглощению света [19,20,21]. Кроме того, Мартин Фолдина и др. заключили, что зависимость поглощения света от расположения массивов НП незначительна, так как эффект светозахвата НП основан на индивидуальном волноводном руководстве, когда световое связывание между соседними НП пренебрегается [22].

Для нахождения максимального сбора солнечной энергии эффект трехмерных параметров и расположения массивов НП должен рассматриваться вместе. Однако большинство сообщаемых оптимальных геометрических размеров и расположения массивов НП для максимального сбора солнечного спектра все еще являются локальными оптимумами, определенными пространством параметров. Кроме того, падающий солнечный спектр в комбинации с дисперсивными свойствами материала добавляет больше трудностей для аналитического решения этой проблемы. Поэтому интенсивные и затратные по времени численные симуляции, такие как конечно-разностный временной домен (FDTD), часто принимаются для решения этой многопараметрической оптимизационной проблемы. Sturmberg и др. сообщили о полуаналитическом методе для сужения диапазона оптимальных размеров массивов НП с одним диаметром [13]. Хотя этот метод применим для различных материалов, FDTD симуляции все равно должны сопровождаться для нахождения точных оптимальных значений. Более того, этот метод менее полезен для супер-поглотителей, объединенных с многорadius НП массивами [23].

В данной статье мы представляем аналитический дизайн для оптимальных геометрических размеров массивов InP НП с одним, двумя и множественными диаметрами для максимизации солнечного поглощения энергии. Диаметры НП определяются резонансом утекающих мод и теорией Ми, тогда как периодичности идентифицируются построением эффективного среднего слоя для минимизации отражения и прохождения света. Квадратично и гексагонально распределенные массивы НП рассматриваются оба. Кроме того, интенсивные FDTD симуляции сопровождаются для верификации эффективности нашего метода. Хорошее совпадение наибольших плотностей короткого замыкания, генерируемых из массивов НП с рассчитанными геометрическими параметрами, и значений, полученных из FDTD симуляций, доказывает эффективность предложенного метода для руководства практическим дизайном НП-основанных фотовольтаических элементов.

Дизайн для максимального сбора света InP НП

Вертикально выровненные массивы InP НП размещены на полубесконечном SiO₂ подложке, как схематично показано на Рис. 1 с либо квадратичной, либо гексагональной расстановкой. Повторяющиеся элементарные ячейки на Рис. 1a, b вставки объясняют соответствующие размеры характеристики для каждого расположения. Эта морфология и топология массивов НП согласуются с большинством структур InP НП-основанных солнечных элементов [11, 12, 23, 24]. Внутри каждой элементарной ячейки НП имеют одинаковые или разные диаметры как D_i. Периодичность p определяется как расстояние от центра до центра пары смежных НП, имеющее одинаковое значение для квадратично расставленных НП, тогда как разные значения для гексагональных массивов НП. Соответственно, FR квадратично расставленных массивов НП определяется как π Σ_i=1^4 D_i² / (4p)² с максимальным значением π/4, когда НП занимают наибольший процент объема элементарной ячейки [25]. Аналогично, FR для гексагональных массивов НП определяется как π Σ_i=1^2 D_i² / (4√3 p²) с максимальным значением π√3/6 [22]. Длина l НП установлена как 2 мкм для всех случаев, так как они достаточно длинны, чтобы поглотить более 90% падающей энергии при правильном дизайне [26].

Схемы вертикально выровненных массивов InP НП. a Квадратичные и b гексагональные массивы НП с вставками, объясняющими их соответствующие элементарные ячейки

Для аналитического определения каждого геометрического параметра массивов НП, многопараметрическая оптимизационная проблема для максимального сбора света декомпозируется на два процесса: (1) контроль резонансной моды, определяемой диаметром НП, и (2) FR-воздействующее минимальное отражение и прохождение падающей солнечной энергии. Мы конструируем отношение отдельного геометрического параметра с соответствующим детерминантным процессом и идентифицируем каждое оптимальное значение, ведущее к максимальному поглощению света. Массивы НП с двумя диаметрами выбраны как дизайн-пример для иллюстрации предложенного метода. Оптимальные геометрические размеры массивов НП с одним диаметром как более простой случай также могут быть получены во время вывода. Диаметр и периодичность для массивов НП с четырьмя диаметрами также могут быть рассчитаны как расширение примера. Для квадратично расставленных массивов НП с двумя диаметрами диагональные НП имеют одинаковое значение как D_major, а диаметры остальных двух НП называются D_supplementary. Для гексагонально расставленных массивов НП диаметр центрального НП — D_major, а диаметры НП на периферии — D_supplementary.

Сообщается, что массивы НП могут поддерживать утекающие/направляемые резонансные моды, каждая из которых приводит к сильным пикам поглощения. Кроме того, фундаментальная природа волновода предполагает, что число мод растет с увеличением диаметра НП. Следовательно, оптимальный диаметр НП должен быть достаточно большим, чтобы поддерживать больше мод, чтобы включить большее число резонансов поглощения. Однако слишком большие диаметры НП менее предпочтительны, так как высшие моды, которые они поддерживают, обладают большим числом узлов, которые менее эффективно сопрягаются с падающими плоскими волнами [13]. Кроме того, свойство материала и падающий солнечный спектр накладывают другие ограничения на выбор оптимального диаметра. Только когда резонансные моды лежат в области поглощения, они могут способствовать фототоку. Область поглощения определяется наложением материального поглощающего диапазона до критической длины волны и падающего AM 1.5G спектра [27].

В результате, для количественного определения D_major массивов НП, резонанс утекающих мод первоначально используется для расчета соответствующих резонансных длин волн для разных диаметров НП [2]. Это дает распределение резонансных мод в области поглощения. Следовательно, оптимальный D_major должен поддерживать две моды для удовлетворения всех вышеуказанных критериев. Во-вторых, теория Ми используется для расчета нормализованных эффективностей поглощения тех НП в шаге один. Строго говоря, теория Ми не может быть применена к ситуации, когда вектор падающей волны идеально параллелен оси НП, так как уравнение собственных значений не определено [28]. Однако эта ситуация может быть приближена как глазирующее падение входящего света (очень малый угол падения θ относительно оси НП), так как на интерфейсе массивов НП волновой фронт падающего света будет возмущен высоким индексом НП, вводя поперечные компоненты в волновой вектор, позволяя применение теории Ми [18]. Следовательно, оптимальные D_major — те, которые поддерживают две моды, сохраняя полную ширину на половине максимума (FWHM) низшей резонансной моды в спектре нормализованной эффективности поглощения в области поглощения. После приобретения D_major, D_supplementary рассчитывается при условии, что НП должны поддерживать только одну моду для уменьшения отражения и экономии материала, и их резонансная длина волны должна совпадать с долиной спектра нормализованной эффективности поглощения D_major.

Периодичность массивов НП может быть вычислена построением эффективного среднего слоя. Этот искусственный слой представляет поведение отражения и прохождения массивов НП, которое связано только с материальным FR. В результате, диаметр, периодичность и расположение массивов НП удаляются из расчета. Таким образом, прохождение и отражение массивов НП могут быть оценены применением уравнений Френеля к этому эффективному среднему слою, и поэтому оптимальный FR может быть проанализирован. Основываясь на отношении FR и периодичности, периодичности для гексагонального и квадратичного расположения массивов НП получаются. Детальное описание нашего предложенного метода представлено в следующих разделах.

A. Оптимальные диаметры массивов InP НП для максимального сбора света

Для увеличения поглощения света число резонансных мод, ведущих к сильным пикам поглощения, должно быть максимизировано в области поглощения. На синем конце области поглощения падающий AM 1.5G спектр ограничивает 300 нм как высокоэнергетическую область. Критическая длина волны λ_c 925 нм (запрещенная зона InP 1,34 эВ) ограничивает красный конец поглощающей области. В результате доказано, что InP НП, поддерживающие две резонансные моды, лежащие внутри поглощающей области, способны наилучшим образом улучшить поглощение света [29]. Мы расширяем этот вывод и используем теорию Ми для расчета точного значения.

Согласно вышеуказанному выводу, диапазон D_major может быть рассчитан из уравнения собственных значений, полученного из уравнений Максвелла [18]. Учитывая антисимметричное в-плоскостное распределение поля падающих плоских волн, только HE_1m моды могут быть эффективно возбуждены для вклада в поглощение вертикально выровненных НП [5]. Эти HE_1m моды удовлетворяют уравнению собственных значений, и резонансные длины волн могут быть получены при предположении, что реальная часть постоянного распространения Re(β_z) моды вдоль осевого направления НП приближается к нулю, как показано в Уравнении (1). k_cyl и k_air — поперечные компоненты волнового вектора внутри НП и в воздухе, тогда как ε_cyl и ε_air — соответствующие диэлектрические проницаемости. J_1 и H_1^(1) — первые порядка Бесселевы и Ханкелевы функции первого рода. В результате, диапазон, в котором падает первичный диаметр, может быть получен при условии, что соответствующие HE_11 и HE_12 моды лежат в поглощающей области.

Согласно теории Ми, эффективность поглощения Q_abs НП определяется отношением площади сбора энергии к геометрическому размеру НП. Аналитическое выражение эффективности поглощения Q_abs дано ниже, и точный математический формализм теории Ми можно найти в ссылке [30]. Здесь, n̅ = n + ik — комплексный показатель преломления; как упоминалось выше, J_i и H_i^(1) — Бесселевы и Ханкелевы функции первого рода i-го порядка.

После приобретения Q_abs HE_11 моды, FWHM соответствующего диаметра НП может быть найден, и поэтому оптимальный диаметр для максимального сбора света определяется. По решении основного диаметра, дополнительный диаметр подтверждается при условии, что его нормализованный пик поглощения по длине волны должен совпадать с нормализованной долиной эффективности поглощения основного диаметра. Для массивов НП с четырьмя диаметрами третий и четвертый диаметры определяются похожим образом. Их нормализованные пики эффективности поглощения должны совпадать с долинами наложения спектра нормализованной эффективности поглощения первичных и вторичных НП. Стоит отметить, что за исключением основных НП, вторые, третьи и четвертые НП желательно поддерживают только одну моду, так как малый диаметр может как уменьшить отражение на границе воздух-НП, так и уменьшить потребление материала.

B. Оптимальный FR массивов InP НП для максимального сбора света

Различные опубликованные работы раскрыли, что с фиксированными диаметрами НП поглощение НП будет увеличиваться с FR изначально, а затем падать после определенного оптимального значения [13]. Рост поглощения света обычно приписывается увеличению объемного процента полупроводниковых материалов с высокими коэффициентами поглощения. По мере дальнейшего роста FR средний показатель преломления массивов НП увеличивается, и таким образом отражение растет, что снижает поглощение света. Следовательно, верхний предел FR должен быть найден для оптимизации влияния отражения и прохождения Френеля для максимизации поглощения массивов НП. Рис. 2 схематично иллюстрирует, что эффективный средний слой комплексного показателя преломления создается для представления рефракции и прохождения поведения массивов НП. Таким образом, периодичности и диаметры НП удаляются из расчета. Следовательно, расчет Френеля отражения и прохождения эффективного среднего слоя может быть использован для отражения свойств массивов НП. Точная природа внутри этого искусственного среднего слоя не рассматривается, пока они могут представлять отражение и прохождение массивов НП. Детальные математические выводы даны ниже.

Световое отражение, прохождение и поглощение НП и эффективного среднего слоя. a Массивы InP НП и b соответствующий эффективный средний слой с той же толщиной

Действительная часть показателя преломления эффективного среднего слоя n_em_real определяются формулировкой Бруггемана [31] в Уравнении (4), где ε_em и ε_NW — диэлектрические проницаемости эффективного среднего слоя и InP соответственно. Мнимая часть показателя преломления n_em_imag рассчитывается Теорией Объемного Усреднения [32, 33] в Уравнении (5), где n_NW_real, n_NW_imag, n_air_real и n_air_imag — действительные и мнимые части показателя преломления НП и воздуха. Оптимальный FR_opt определяется как FR, при котором абсорбция Abs(λ) = 1 − R(λ) − T(λ) максимизируется с использованием уравнений Френеля.

Через замену массивов НП тонкой пленкой равной толщины, отражение R(λ) и прохождение T(λ) массивов НП могут быть оценены использованием уравнений Френеля. Первые два члена бесконечного ряда отражения и прохождения Фабри-Перо включены в Рис. 2b. Детальные математические выводы также можно найти в поддерживающей информации ссылки [13]. На этом этапе оптимальные диаметры и FR оба определены, и соответствующая периодичность может быть приобретена на основе определения FR. С оптимальными геометрическими размерами массивы НП должны вести к максимальному поглощению света. Плотность короткого замыкания J_sc в основном используется для измерения способности сбора света, предполагая, что каждый поглощенный фотон приводит к разделению экситона с последующим успешным сбором носителей. Определение показано в Уравнении (6), где A(λ) — поглощение внутри нанопроводников как функция падающей длины волны, и N(λ) — число фотонов на единицу площади в секунду для падающей длины волны от стандартного солнечного спектра.

Результаты и обсуждение

Массивы InP НП с одним и множественными диаметрами квадратичного и гексагонального расположения демонстрируют валидность предложенного метода. Одновременно FDTD численные симуляции (Lumerical FDTD Solutions 8.15) также предоставлены для сравнения с нашим методом. Периодические граничные условия применяются вдоль x и y осей, в то время как идеальное согласование условий устанавливается вдоль z оси, как иллюстрировано на Рис. 1. InP НП вертикально стоят на SiO₂ подложке. Оптические константы для InP и SiO₂ из материалов Palik, предоставленных Lumerical. Параметрическое пространство для диаметров НП варьируется от 50 до 200 нм, тогда как FR от 0,05 до возможных максимальных значений для квадратичных и гексагональных НП.

A. Максимальный сбор света для массивов InP НП с одним диаметром

Рис. 3a показывает эффективность поглощения света для массивов InP НП с одним диаметром, когда FR 0,05 с оптическими константами, предоставленными во вставке. Соответствующие резонансные длины волн рассчитаны и отмечены на соответствующих пиках поглощения, которые хорошо совпадают с результатами FDTD симуляции. Красное смещение HE_11 резонансной моды может быть легко замечено с ростом диаметра НП. Кроме того, и расчет, и симуляция доказывают, что резонансная модуляция эволюционирует от одной к двум модам при диаметре 140 нм. Следовательно, оптимальное значение для максимального поглощения света должно быть больше 140 нм и меньше 200 нм, где две моды возбуждаются внутри каждого НП. Для нахождения оптимального значения диаметра нормализованная эффективность поглощения массивов НП предоставлена на Рис. 3b, показывающая массивы НП, поддерживающие две моды и все еще сохраняющие FWHM в поглощающей области. Следовательно, наибольшее значение 184 нм диаметра выбрано как оптимальный диаметр без какого-либо дополнительного пика. Интересно, что актуальный наивысший КПД дизайна InP НП солнечного элемента принял оптимальный диаметр 180 нм. Их диаметры НП экспериментально оптимизировали в диапазоне 50–300 нм с шагом увеличения 10 нм [9]. По сравнению с нашим предсказанием 184 нм, узкий допуск 4 нм демонстрирует точность нашего метода.

Зависимая от длины волны эффективность поглощения InP НП и нормализованная эффективность поглощения. a Эффективность поглощения НП с вставкой, объясняющей оптические константы. b Рассчитанная эффективность поглощения теорией Ми

Коэффициент заполнения аналитически получен с использованием эффективного среднего слоя в разделе B описанного метода. Эффективность поглощения света эффективного слоя той же высоты, что и массивы InP НП, показана на Рис. 4. В общем, способность сбора света сначала растет, достигает максимального значения и постепенно падает, когда FR приближается к большим значениям. Этот тренд атрибутируется изменению прошедшего и отраженного света, когда комплексные показатели преломления меняются из-за вариации FR. Конкретно, когда FR увеличивается от 0,05 до 0,2, из-за добавления InP материала, больше света поглощается до прохождения наружу из массивов НП. Однако этот тренд увеличивается до FR 0,2, и дальнейшее увеличение FR вызывает высокий комплексный показатель преломления эквивалентного слоя, который ведет к оптическому импедансу между воздухом и массивами НП. В результате отражение на падающей поверхности быстро растет, что уменьшает поглощение света [13]. Следовательно, оптимальное значение FR 0,2, а периодичности для квадратично и гексагонально расставленных массивов НП составляют 364,63 и 391,82 нм соответственно.

Эффективность поглощения эффективного среднего слоя для массивов InP НП как функция FR

Плотности короткого замыкания для различных комбинаций диаметров и FR показаны на Рис. 5. Это четко демонстрирует, что расположение НП имеет малое влияние на наивысшее поглощение света. Также, независимо от расположения массивов НП, наш метод может быть применен и достигать точных результатов. Максимальные J_sc с рассчитанными оптимальными геометрическими размерами для массивов InP НП рассчитаны для квадратичного и гексагонального расположения соответственно. Аналитически предсказанные максимальные J_sc составляют 32,11 и 32,06 мА/см² для квадратичных и гексагональных массивов НП, приводя к допускам 0,33 и 0,1% соответственно по сравнению с результатами FDTD симуляции.

Теоретически предсказанные максимальные значения по сравнению с FDTD симуляциями. a Квадратичные и b гексагональные массивы InP НП с одним диаметром

B. Максимальный сбор света для массивов InP НП с двумя диаметрами

Добавление вторичного диаметра в массивы НП исследовали несколько групп для дальнейшего увеличения сбора солнечной энергии [22, 29] затратными по времени симуляциями [34]. Из вышеуказанного обсуждения наш метод предоставляет способ быстрого приближения к требуемым диаметрам НП. Резонансная длина волны дополнительных НП должна совпадать с долей поглощения основного диаметра НП, которая составляет 585 нм, как показано на Рис. 3b. Также НП должны поддерживать только одну резонансную моду. Эти два вывода приводят к D_supplementary 119 нм. Оптимальный FR 0,2 все еще верен для массивов InP НП с двумя диаметрами, и периодичность вычисляется как 307 и 329,95 нм для квадратичного и гексагонального расположения массивов НП. Рис. 6 предоставляет обзор плотностей короткого замыкания вариации как функции D_major, D_supplementary и FR для двух типов массивов НП. Обычно сбор света увеличивается с FR, достигает максимума и падает. Когда FR 0,2, вставки на Рис. 6 показывают наивысшие J_sc 32,96 и 32,95 мА/см² для обоих квадратичных и гексагональных InP НП. По сравнению с максимальными значениями из симуляций как 33,34 и 33,26 мА/см², допуски составляют 1,1 и 0,9% для квадратичных и гексагональных НП. Рис. 6 также показывает, как FR растет, связывание между соседними НП не может быть упущено. Мощность может передаваться к соседним НП, поддерживающим ту же утекающую моду, вызывая конкуренцию за падающую энергию [35], что вредно для общего поглощения света. Когда FR одинаков для обоих расположений, p_square²/p_hexagonal² = √3/2. Следовательно, p_hexagonal в 1,08 раза p_square, что имеет меньше модового связывания среди НП, чем квадратичные массивы. Это объясняет различия в сборе света двух массивов, когда FR 0,05 и 0,4.

Плотности короткого замыкания как функция основных, дополнительных диаметров и FR. a Квадратичные и b гексагональные InP НП массивы, где вставки показывают оптимальные диаметры для соответствующих расположений НП

C. Максимальный сбор света для массивов InP НП с четырьмя диаметрами

Множественные диаметры массивов НП также привлекают много исследовательского интереса для достижения ближней к единице поглощения по поглощающей области [29]. Однако только ограниченное число комбинаций диаметров предоставляется, так как массовое получение данных требует большого количества времени. Эта проблема может быть решена в нашем аналитическом дизайне, и четыре диаметра квадратично расставленных массивов InP НП предоставляются как пример. Общее время, затраченное на завершение всех расчетов с нашим методом, равно времени, затраченному только одной FDTD симуляцией на том же персональном компьютере. При приобретении основного и дополнительного диаметров НП, третий и четвертый диаметры НП могут быть рассчитаны похожим образом. Наложение нормализованной эффективности поглощения основного и дополнительного диаметров НП показано на Рис. 7 с поглощающими долинами, расположенными при 486 и 704 нм. Следовательно, третий и четвертый диаметры для массивов InP НП могут быть вычислены для удовлетворения условий, что каждый из них поддерживает только одну моду, и соответствующие длины волн совпадают с двумя поглощающими долинами на Рис. 7. Соответственно, третий и четвертый диаметры для массивов InP НП получены как 92 и 148 нм. С оптимальным FR 0,2, чья валидность не зависит от расположения НП и диаметров, периодичность может быть получена как 277,41 нм для массивов InP НП.

Наложение эффективностей поглощения основных и дополнительных диаметров InP НП

Спектр поглощения света для оптимальной комбинации четырех НП предоставлен на Рис. 8, из которого близкое к единице поглощение света достигается благополучным выбором отдельных НП. FDTD результаты симуляции с комбинациями четырех диаметров для квадратично расставленных массивов НП показаны на Рис. 9. Для получения обзора этой многопараметрической оптимизационной проблемы используются два набора координат. Внутренние x и y оси обозначают основные и дополнительные диаметры, тогда как внешние x и y оси представляют третий и четвертый диаметры. Из-за огромного числа комбинаций диаметров, ограниченные третьи и четвертые диаметры намеренно выбраны для представления всего тренда поглощения. Из Рис. 3, 80 нм выбирается как одиночная резонансная модуляция внутри НП; 140 нм отражает эволюцию от одиночной к двойной модам существованию в НП; 170 нм указывает верхний конец двойных мод существования, в то время как FWHM остается в поглощающей области. Каждая перекрестная пунктирных линий указывает на разную комбинацию третьего и четвертого диаметров, тогда как основные и дополнительные диаметры пробегают 50–200 нм. Когда диаметры имеют большие значения чем 140 нм на Рис. 9, большинство комбинаций диаметров приведут к J_sc выше 30 мА/см². Когда все диаметры достигают выше 170 нм, среднее J_sc может быть 32 мА/см². Эти результаты также отражаются на Рис. 5a и 6a. По сравнению с одиночными или двойными диаметрами массивов НП, оптимизированные четырех диаметров массивы НП действительно приводят к более высоким J_sc. Наивысшие J_sc для четырех диаметров массивов InP НП с нашими рассчитанными геометрическими размерами составляет 33,13 мА/см² с допуском 2,2%.

Поглощение света четырех диаметров массивов InP НП

Плотности короткого замыкания изменяются с основными, дополнительными, третьими и четвертыми InP НП

Заключение

В данном исследовании мы представили модель для эффективного и быстрого дизайна как квадратичных, так и гексагональных массивов InP НП для достижения наивысшего сбора света для фотовольтаических применений. Геометрические размеры для вертикально выровненных массивов НП с одним, двумя и множественными диаметрами изучались. По сравнению с затратными по времени FDTD симуляциями, наши предсказанные максимальные плотности короткого замыкания с рассчитанными трехмерными массивами НП остаются с допусками ниже 2,2% для всех случаев. Для массивов НП с одним диаметром оптимальный диаметр 184 нм, что лишь на 4 нм отличается от сообщенного наивысшего КПД InP НП солнечных элементов. В массивах НП с множественными диаметрами диаметры остальных НП оптимизируются для удовлетворения условий, что они поддерживают только одну резонансную моду и соответствующие длины волн совпадают с долей поглощения основных НП. Более того, FR массива НП оптимизируется быть 0,2 созданием эффективного среднего слоя, который независим от диаметра, периодичности и расположения НП. По сравнению с оптическим моделированием, предсказанные наивысшие плотности короткого замыкания для массивов НП с одним диаметром лежат в пределах 0,33 и 0,1% допуска для квадратичных и гексагональных массивов НП. Расположения массивов НП имеют малое влияние на поглощение света с оптимальными геометрическими параметрами, но связывание между соседними НП становится серьезным для множественных диаметров НП при больших значениях FR. Квадратично расставленные четырех диаметров массивы НП также представлены и наивысшие предсказанные плотности короткого замыкания составляют 33,13 мА/см² с низким допуском 2,2%. Временная эффективность, высокая точность с широкой пригодностью предложенного дизайна для массивов InP НП демонстрируют себя как перспективный инструмент для руководства практическим дизайном НП-основанных солнечных элементов.

Аббревиатуры

FDTD:

Finite-difference time-domain

FR:

Filling ratio

FWHM:

Full width at half maximum

NPs:

Nanoparticles

NWs:

Nanowires