Основные принципы ПИД-регулирования и настройки контура

Промышленный сектор сильно зависит от ПИД-регуляторов. для всех видов потребностей автоматизации. цикл управления представляет собой фундаментальный механизм обратной связи, который задействуется для преодоления разрыва между измеряемой переменной процесса и желаемой уставкой. Контроллеры используются для применения соответствующих корректирующих усилий через интерфейсы, называемые исполнительными механизмами, которые могут увеличивать или уменьшать переменную. Контроллер циклически применяет корректирующие усилия до тех пор, пока ошибка не будет устранена с требуемой точностью.

История

Когда первые контроллеры с обратной связью поступили в производство, они были разработаны только с пропорциональным элементом. Однако вскоре стало понятно, что контроллеры только для P могут снизить ошибку только до незначительного, но все же ненулевого значения. Это требовало, чтобы операторы вручную устанавливали усиление до тех пор, пока не будет удален последний след ошибки.

Для автоматического выполнения этого последнего действия был введен интегральный термин, часто называемый автоматический сброс. благодаря своей способности регулировать пропорциональное действие. Вскоре после этого был введен термин производной, который был описан как средство контроля скорости, действующее как грубый предсказатель ошибок, которые могут произойти на основе текущего наклона ошибки.

Основы PID

ПИД-регулятор использует следующую формулу для расчета своего выхода, т. е. u(t), тогда как e(t) — это сигнал ошибки, представляющий собой разницу между переменной процесса и заданным значением.

<сильный>

С ПИД-регулятором связано несколько терминов; к ним относятся:

• Усиление – это относится к проценту, на который сигнал ошибки усиливается или ослабевает при прохождении через различные блоки контроллеров на всем пути к выходу. Например, если ПИД-регулятор настроен на высокий коэффициент усиления, он будет агрессивно выполнять корректирующие действия для устранения ошибки.
• Интегральное время — Гипотетический набор событий может вызвать резкий скачок сигнала ошибки до фиксированного значения, что вызовет мгновенный отклик от пропорционального члена контроллера, а также неуклонно увеличивающийся отклик от интегрального члена. Время, которое требуется интегральному члену, чтобы догнать неизменное пропорциональное время, называется интегральным временем и обозначается TI.
• Производное время — Если ошибка начинается с нуля и увеличивается с фиксированной скоростью, пропорциональный член также будет начинаться с нуля, тогда как производный член будет принимать фиксированное значение. Время производной, TD, является мерой относительного влияния члена производной, что означает, что ПИД-регулятор с большим временем производной будет выполнять более тяжелое действие производной, чем пропорциональный.

Настройка цикла

Часто называемая искусством, циклическая настройка ПИД-регулятора означает выбор значений параметров настройки, т. е. P, TI и TD, чтобы контроллер мог устранить ошибку за приемлемое время, не вызывая слишком больших колебаний. .

Круиз-контроллер автомобиля является прекрасным примером этого. Всякий раз, когда автомобиль запускается, его инерция добавляет задержку между моментом нажатия акселератора и временем достижения желаемой скорости. Производно-пропорциональные действия контроллера в этом случае должны срабатывать не мгновенно, а так, чтобы не было слишком неудобно для пассажиров или тяжело для внутренних частей машины. Если задержка в достижении желаемой скорости слишком велика, интегральное действие также сработает и будет доминировать на выходе контроллера.

Задать три параметра непросто, так как все они взаимозависимы, а это означает, что изменение одного из них также повлияет на производительность двух других.

Настройка Циглера-Николса

В 1942 году Джон Г. Зиглер и Натаниэль Б. Николас, работавшие в Taylor Instruments, разработали интересную методологию решения проблем с настройкой петли.

Их метод разомкнутого цикла заключается в том, что контроллер проходит автономный пошаговый тест, после которого формируется кривая, называемая кривой реакции. строится по результатам. В самой крутой точке кривой проводится касательная, которая дает информацию о том, насколько быстро процесс реагирует на ступенчатое изменение. Оба пришли к следующему выводу:

• Постоянная времени процесса, T, является обратной величиной наклона касательной.
• Время простоя, d, – это время, которое требуется процессу, чтобы продемонстрировать свою первоначальную реакцию на шаг.
• Прирост процесса, K, показывает, насколько увеличивается переменная процесса по отношению к размеру шага.

В конце концов Зиглер и Николас разработали формулы, которые давали им значения трех параметров, т. е. P, TI и TD из T, d и K. Эти формулы:

После загрузки этих параметров в формулу ПИД и перевода контроллера в автоматический режим дальнейшие прерывания для устранения ошибок или колебаний не требуются.

Тем не менее, настройка контура ПИД-регулятора не является простым процессом и требует повторения всякий раз, когда характер процесса изменяется каким-либо образом. Вот почему настройка петли считается искусством и требует сочетания опыта и удачи, а не чистых математических навыков!

Хотите узнать больше? Поговорите с одним из наших специалистов на PanelShop.com. .

Панели «все в одном» и PAC:что лучше для вашего приложения? Общие сведения о промышленных панелях управления