Преобразователь поляризации с управляемым двулучепреломлением на основе гибридной метаповерхности полностью диэлектрического графена

Фон

Исследования в области нанофотоники смещаются в сторону полностью диэлектрических элементов, особенно в разработке настраиваемых и экспериментально реализуемых метаповерхностей, управляющих светом [1, 2]. Основная цель - интегрировать такие метаповерхности в устройства нанофотонного зондирования. Смещение фокуса в сторону диэлектрических метаповерхностей связано с низкими радиационными и омическими потерями в кремнии и других диэлектрических материалах по сравнению с плазмонными метаповерхностями. Следовательно, ранее были предложены специальные плазмонные структуры, использующие резонансы захваченных мод с высокой добротностью для повышения эффективности передачи [2–5]. Снижение потерь достигается либо за счет интерференции между дискретными электрическими и магнитными модами, либо за счет нарушения симметрии в металлических элементах. Возникает слабая связь в свободном пространстве, что способствует снижению потерь [1, 6]. Материалы, обладающие магнитным резонансом, такие как диоксид титана (TiO ₂ ), нитрид кремния и германий демонстрируют хорошие оптические свойства в различных областях электромагнитного спектра за счет малых потерь [7–9]. В частности, они обладают низкой видимой дисперсией и сильными электрооптическими свойствами, что позволяет использовать их в конструкции низкоконтрастных метаповерхностных оптических элементов.

В последнее время резонансные метаповерхности Фано на основе графена были успешно предложены для устройств управления светом, таких как модуляторы [10–13], поглотители [14, 15], устройства медленного света [16, 17] и маскирующие устройства [16, 18], а также другие. В этих устройствах радиационные потери были уменьшены в результате сильного взаимодействия между монослоем графена и ограниченным электрическим полем в резонансных промежутках. Графен обладает замечательными свойствами, включая настраиваемую оптическую проводимость и высокую подвижность носителей. Это позволяет поддерживать высокодобротные резонансные структуры с подавленными радиационными потерями [19, 20]. С другой стороны, в металлических метаповерхностях используются субволновые элементы для усиления ограничения электрического поля и создания резких изменений фазы, амплитуды и поляризации падающего света.

Разъединенный кольцевой резонатор (SRR) является обычным плазмонным метаповерхностным элементом из-за его индуктивно-емкостного резонансного характера, который обеспечивает гибкость в настройке оптических свойств. Аналогично, другие диэлектрические метаповерхности также используют SRR в качестве основного элемента метаповерхности из-за его способности настраиваться и производить [21, 22]. Другие формы элементов, такие как «Z-щели» на кремниевых пленках, также были разработаны как поляризационные расщепители [23]. Однако металлические метаповерхности имеют высокие омические потери и низкий коэффициент пропускания, что снижает их эффективность управления светом [24, 25].

Полностью диэлектрические метаустройства и преобразователи поляризации с градиентной решеткой, предложенные Chen et al. и Kruk et al. показали замечательную эффективность ~ 99 % [26, 27]. Структуры демонстрируют высокие коэффициенты двойного лучепреломления, 0,35 и 0,9, в терагерцовом и ближнем инфракрасном диапазонах соответственно. Однако механизмы перестройки двулучепреломления предложены не были. В этой работе возможность настройки и переключения двулучепреломления демонстрируется посредством смещения напряжения затвора, в то время как гибкость структуры демонстрируется посредством изменения размеров. Обычно метаповерхности, построенные из антенн с высоким показателем преломления, ограничены наличием частичных обратных отражений из-за несоответствия импеданса. Методом решения этой проблемы является создание кремниевых метаповерхностей с сильными локализованными электрическими и магнитными резонансами типа Ми, чтобы можно было реализовать передачи, близкие к единице [28–30]. С другой стороны, высококонтрастные метаповерхности имеют более высокую эффективность, но более низкое пространственное разрешение для реализации точных фазовых или поляризационных профилей вдоль линий решетки [31, 32].

В этой работе показана полностью диэлектрическая метаповерхность с высокой добротностью на основе захваченной магнитной моды. Предлагаемая элементарная ячейка состоит из крестообразных асимметричных прямоугольных диполей из кремния, графена и кремнеземной подложки. Слой графена зажат между кремнием и кремнеземом. Управление поляризацией света достигается за счет внутренних свойств графена и размеров кремния, при этом демонстрируя характеристики четвертьволновой пластины. Следовательно, падающий линейно поляризованный свет преобразуется в циркулярно поляризованный свет с высоким коэффициентом преобразования поляризации (PCR) в ближней инфракрасной области (> 95 % ). Кроме того, состояние круговой поляризации рассеянного света можно переключать между состояниями правой круговой поляризации (RCP) и состояниями левой круговой поляризации (LCP) посредством внешнего смещения напряжения затвора. Этот динамический контроль поляризации увеличивает степень свободы структуры и может сильно повлиять на фотонные устройства CMOS. Метод конечных элементов с использованием COMSOL Multiphysics был использован для моделирования элементарной ячейки и анализа характеристик метаповерхности.

Методы

Схематическое изображение элементарной ячейки структуры показано на рис. 1а. Он состоит из кремниевой крестообразной антенны поверх слоя графена и кремнеземной подложки. Относительная диэлектрическая проницаемость кремния и кремнезема составляет 12,25 и 2,25 соответственно [33]. Все размеры указаны в подписи к рис. 1а. Во-первых, чтобы получить приемлемый резонанс, периодичность P _x =600 нм было зафиксировано и P _y прокатился по нескольким значениям. Внутренние размеры L ₁ =440 нм и L ₂ =370 нм также оставались фиксированными, но позже были оптимизированы для настройки фазы. Высота h =110 нм и шириной W =60 нм оставались фиксированными на протяжении всего моделирования. Использовался нормально падающий свет от источников порта, периодические границы и идеально согласованный слой на выходе.

Схематические иллюстрации. а. Размеры элементарной ячейки: L ₁ =450 нм, L ₂ =370 нм, h =110 нм, Вт =60 нм, P _x =600 нм и P _y =560 нм. б. Падающий линейно поляризованный свет под углом поляризации α , преобразованный в свет с круговой поляризацией через структуру

Свойства пропускания света были определены на основе рассеянных электрических полей E _я ( я = x , y ), то есть \ (T_ {xx} =\ left | \ frac {E_ {x}} {E_ {0}} \ right | \), \ (T_ {yy} =\ left | \ frac {E_ {y }} {E_ {0}} \ right | \), Φ _xx =arg ( E _x ) и Φ _гг =arg ( E _y ), где T _ii ( я = x , y ) - коэффициенты передачи, а Φ _ii ( я = x , y ) являются фазовыми составляющими. Затем мы определили фазовую задержку как \ (\ Delta \ Phi =\ text {arg} \ left (\ frac {E_ {x}} {E_ {y}} \ right) =\ Phi _ {xx} - \ Phi _ {yy} \) и вычислил его на расстоянии z =1,2 мк м от поверхности. Двулучепреломляющая метаповерхность манипулирует состоянием поляризации падающего света, вводя фазовую задержку на одном из компонентов поля передачи. По принципу Гюйгенса структура создает разрыв фазы и задержку фазы между Φ _xx и Φ _гг проходящего света \ (E =E_ {x} e ^ {i \ Phi _ {xx}} \ hat {x} + E_ {y} e ^ {i \ Phi _ {yy}} \ hat {y} \ ). Если введенная фазовая задержка составляет 90 ° или -90 °, соответственно формируются огни LCP или RCP, подтверждающие работу QWP, как показано на рис. 1b. Как правило, волна, проходящая через метаповерхность, имеет эллиптическую поляризацию:

Обычно оптические свойства графена выражаются через его проводимость σ , характеризующийся как межзонными, так и внутризонными переходами: σ = σ _Я + σ _Д , где σ _Я и σ _Д - межзонная и внутризонная проводимости соответственно. Изменение поверхностной плотности заряда, n _s , в графене изменяется населенность электронов в графене и энергия Ферми, т.е. \ (E_ {F} =\ hbar \ nu _ {F} (\ pi n_ {s}) ^ {1/2} \), где <я> ν _F =10 ⁶ м / с - фермиевская скорость электронов. Мы моделировали графен как объемный монослой ячеек сетки толщиной δ =1 нм, а размеры в плоскости 1 нм × 1 нм. Плоская диэлектрическая проницаемость рассчитывалась в приближении случайных фаз при комнатной температуре:\ (\ epsilon _ {g} (\ omega) =1+ \ frac {i \ sigma} {\ omega \ epsilon _ {0} \ delta} =\ epsilon '+ i \ epsilon' '\), где ε ^′ и ε ^″ - действительная и мнимая части диэлектрической проницаемости, соответственно, определенные как функции энергии падающего фотона \ (E =\ hbar \ omega \) и E _F :

где Γ =110 мэВ - энергия, приводящая к уширению межзонного перехода в ближней инфракрасной области и τ - скорость рассеяния на свободных носителях. Параметр \ (\ frac {1} {\ tau} \) предполагается равным нулю из-за преобладания межзонных переходов над внутризонными переходами в ближней инфракрасной области [1].

Результаты и обсуждение

Контроль двулучепреломления посредством энергии Ферми и размеров структуры

Сначала была смоделирована полностью диэлектрическая метаповерхность без слоя графена и получены спектры пропускания, показанные на рис. 2а. Структура освещалась падающим линейно поляризованным светом (LP) под углом поляризации α , как показано на рис. 1b. Результаты по коэффициенту пропускания на рис. 2а показывают узкий резонанс с высокой добротностью. Это связано с возбуждением захваченных магнитных мод. На резонансной длине волны λ существует сильное электрическое поле в плоскости. =1,49 мк м по краям антенны (рис. 2б). Электрические поля в плоскости являются антипараллельными и вызывают эффект деструктивной интерференции между электрическими и магнитными дипольными характеристиками. Компоненты падающего света LP под углом поляризации α =48 °, вызывают слабую связь между захваченными электромагнитными модами и светом в свободном пространстве. Кроме того, сильное проникновение поля в кремниевый диполь приводит к резкому фазовому сдвигу и усилению связи между падающей плоской волной и циркулирующим током смещения. Сильный магнитный резонанс и резкое изменение фазы происходит на резонансной длине волны, как показано на рис. 3a, b. На моду магнитного диполя больше влияет ток кругового смещения, чем на электрическую моду, что в основном связано с взаимодействием между соседними диполями антенны. Кроме того, Kirshav et al. продемонстрировали, что на магнитный резонанс влияют размер и форма структуры [34]. Например, в нашей структуре поперечные размеры и длина волны падающего света могут быть связаны через \ (L_ {i} (i ~ =~ 1,2) \ приблизительно \ frac {\ lambda} {n _ {\ text { si}}} \), где L _я ≈440 нм и n _si =3,5.

а Пропускание и отражение для диэлектрической структуры без графена. б , c . Электрические поля в плоскости E _x (б) и E _v (c), рассчитанный на резонансной длине волны λ =1,49 мк м

а Фазовые компоненты и замедление полностью диэлектрической метаповерхности без графена. График пропускания как функция длины волны для L ₁ =440 нм, L ₂ =370 нм и Вт =60 нм, для b структура без графена и с графеном ( E _F =0,8 эВ), c варьируя энергию Ферми, и d изменяющийся L ₂ от 350 до 450 нм. Нарушение симметрии на L ₂ =410 нм разделяет две доминирующие моды:магнитную и электрическую

Когда слой графена вставлен между подложкой и наноантенной, циркулирующий ток смещения внутри кремниевой антенны уменьшается, а поверхностное электрическое поле усиливается. Это соответствует условию, когда поляризация падающего электрического поля антипараллельна на противоположных границах наноантенны, что вызывает слабую связь с циркулирующими токами смещения внутри элемента. Графен обеспечивает повышенную проводимость на поверхности между кремнием и кремнеземной подложкой. Возникает более сильная связь с электрическим полем в плоскости по сравнению со связью с током смещения внутри элемента. Из-за этого эффекта антипараллельные электрические поля, которые в противном случае могли бы вызвать деструктивную интерференцию на поверхности, уменьшаются, а добротность значительно падает, как показано на рис. 3b. Резонансная длина волны также немного отличается от λ =1,49 мк m до λ =1,5 мкм м за счет пониженного проникновения в кремний. На рис. 3в показан эффект изменения энергии Ферми графена. Для нелегированного графена ( E _F =0 эВ) наблюдается сильный резонанс при λ =1,5 мкм m, который уменьшается с увеличением уровня легирования. Межзонный переход доминирует, когда уровень Ферми низкий, а графен демонстрирует диэлектрические характеристики с большим ε ^′ . Однако когда E _F увеличивается, блокируется несколько каналов межполосного перехода; внутризонные переходы затем вызывают индуктивный отклик графена и уменьшают его поглощение [1, 20]. Стоит отметить, что с подслоем графена и соответствующими размерами кремниевой структуры, магнитные и электрические дипольные моды могут быть усилены, что приводит к высокой эффективности рассеяния [34]. Кремниевые антенны демонстрируют связанные резонансы от двух близких длин волн вокруг резонанса, как показано на рис. 3d. На λ =1,48 мкм м антенна показывает связь индуцированных магнитных диполей, а при λ =1,52 мк м, связь между электрическими режимами. Эти два режима возникают, когда симметрия антенны изменяется от x до y ориентации в L ₂ ≈410 нм. Размер L ₂ проходил через диапазон значений от 350 до 480 нм при сохранении L ₁ фиксированная на 440 нм.

Эффект графена полезен для настройки фазовых составляющих и задержки фазы передаваемых электрических полей. Во-первых, компоненты падающего LP-света раскладываются на ортогональные плечи кремниевой антенны. Каждый дипольный резонанс накладывает различную фазовую картину на рассеянный свет. В частности, вблизи резонанса каждый дипольный резонанс сдвигает фазу падающего электрического поля в диапазоне [- π , π ]. При правильных размерах антенны достигается разность фаз 90 °, как показано на рис. 4a. Соответствующий коэффициент передачи показан на рис. 4b. Заметно, что точка пересечения T _xx = Т _гг происходит вблизи резонанса, определяя идеальное состояние QWP. Кроме того, перебирая различные значения длины L ₂ сохраняя L ₁ фиксированный ( L ₁ =440 нм) резонансные амплитуды, связанные с различными электрическими и магнитными модами, можно варьировать. Приемлемый диапазон ширины полосы частот в пределах ± 10 ° был получен, когда L ₂ =365 нм для RCP и L ₂ =450 нм для LCP, как показано на рис. 4c. Во-вторых, на рис. 4d при изменении энергии Ферми графена соответственно изменяется ширина полосы фаз. На λ =1,48 мкм м, нелегированный графен ( E _F =0 e V ) вызывает сильное проникновение электрических полей в кремниевые диполи и большую разность фаз между x и y компоненты рассеянного света (≈150 °). Однако, как E _F приближается к 0,8 e V , плоские свойства ( ε _x = ε _y ) увеличивают поверхностную проводимость графена, что приводит к уменьшению проникновения в кремний и Δ Φ ≈90 ° при λ =1,49 мк м.

а Фазовые компоненты и замедление метаповерхности полностью диэлектрика / графена и b соответствующие коэффициенты передачи T _xx и T _гг . График задержки фазы как функция длины волны для L ₁ =440 нм, L ₂ =370 нм и Вт =60 нм, для c варьируя энергию Ферми и d изменяющийся L ₂ от 350 до 450 нм

Расчетные параметры Стокса и размеры эллипса поляризации для гибридной структуры с L ₁ =450 нм, L ₂ =370 нм и Вт =60 нм показаны на рис. 5а, б. Следует отметить, что вне резонансной длины волны поляризация проходящего света остается неизменной по сравнению с поляризацией падающего света. Однако вблизи резонанса состояние поляризации меняется на круговое для падающего света LP. На λ =1,5 мкм m, отношение параметра Стокса | S ₃ / S ₀ | ≈ ± 1, где значение +1 указывает на идеальный RCP, а - 1 указывает на идеальный выход LCP. Здесь S ₀ =| E _x | ² + | E _y | ² и S ₃ =2 E _x E _y грех Δ Φ - параметры Стокса. Степень интенсивности передачи определяется S ₀ , т.е. значение> 50 % приемлемо. На рисунке 5c показана эффективность ПЦР, рассчитанная по коэффициентам передачи:

а Изменение параметров Стокса от длины волны для угла падения поляризации α =48 °. б . Соотношение параметров Стокса ( S ₃ / S ₀ ) изменение как функция L ₂ при α указано в а , c Коэффициент преобразования поляризации, рассчитанный для падающего линейно поляризованного света. г . Соотношение амплитуд и разности фаз на длине волны λ =1,5 мкм м как функция угла поляризации

где T _yx и T _xx - поперечные и кополяризационные члены соответственно. В диапазоне длин волн λ =1,48 мкм m и λ =1,51 мк м, КПД ≈96 % для RCP и ≈90 % для выходов LCP. Однако при λ =1,52 мк м эффективность незначительно снижается до ≈80 % для LCP. Как показано на рис. 5d, структура нечувствительна к углу поляризации падающего света LP. Допустимое соотношение амплитуд E _x / E _y ≈1 и фазовый сдвиг Δ Φ ≈90 ° достигаются в широком диапазоне. Когда α =48 °, получается точное условие QWP

Кроме того, профиль фазы передачи, определяющий форму двулучепреломления, был рассчитан как функция периодичностей P _я ( я = x , y ) на длине волны λ =1,49 мк м. На рис. 6а настраиваемая фазовая задержка структуры может быть получена вдоль диагонали, где две периодичности показывают обратную зависимость. Также стоит отметить, что задержка фазы ( Δ Φ ≈90 °) происходит в области, где коэффициент пропускания превышает 80%, как показано на рис. 6b. Кремний и кремнезем имеют низкую дисперсию и относительно высокие показатели преломления, следовательно, поддерживают низкое поглощение на более коротких длинах волн [8]. Точно так же выход фазы можно контролировать с помощью внешнего напряжения затвора.

а - б Вариация периодичностей P _x и P _y при λ =1,5 мкм м. а Фаза передачи и b коэффициент пропускания

Переключение двулучепреломления через смещение напряжения затвора

Применение смещения напряжения затвора через y -плоскости структуры кремний / графен были спроектированы, как показано на рис. 7а. Посредством переключения напряжения затвора между значением прямого смещения и значением обратного смещения падающий свет LP динамически преобразуется в состояния RCP и LCP рассеянного света соответственно. Напряжение смещения контролирует фермиевскую скорость электронов ν _F , и переключает направление потока электронов. Кроме того, напряжение смещения изменяет плотность носителей графена, что, в свою очередь, приводит к изменению его электропроводности и диэлектрической проницаемости. В этой конфигурации структура образует модель квазипараллельного пластинчатого конденсатора с электростатической емкостью на единицу площади C , определяется как C = ε _си ε ₀ / P _x , где ε _си - диэлектрическая проницаемость кремния. Энергия Ферми \ (E_ {F} ~ =~ \ hbar \ nu _ {F} \ sqrt {\ pi n_ {s}} \) также модулируется. Плотность заряда ( n _s ) и электростатической емкости на единицу площади ( C ) масштабируйте энергию Ферми через напряжение затвора, то есть n _s = C V _G / e . Следовательно, приращение P _x уменьшает как концентрацию носителей заряда в графене, так и емкость на единицу площади. В результате, как показано на рис. 7b, положение фазового запаздывания сдвинуто в красную область, что согласуется с теорией возмущений в среднем инфракрасном диапазоне [35].

а Схематическое изображение переключения кремний / графен состояния поляризации посредством смещения напряжения затвора. б. Смоделированная разность фаз как функция смещения напряжения затвора. в. Разность фаз показана как функция периодичности P _x и напряжение затвора. г. Параметр Стокса S ₃ спектры, показывающие два состояния круговой поляризации, определяемые разными напряжениями затвора

На λ =1,5 мкм m, два состояния круговой поляризации могут быть закодированы как два двоичных состояния, 0 и 1. Логическое состояние 0 соответствует обратному напряжению - 47,5 В а логическое состояние 1 соответствует прямому напряжению 47,5 В , как показано на рис. 7c. Очень небольшое изменение задержки фазы, Δ Φ ≈0 °, может наблюдаться при напряжении на затворе - 25 В (по черной пунктирной линии рисунка). Это наблюдение показывает нелинейный отклик при изменении фазы при -47,5, -25 и 47,5 В , объясняется изменением емкостной связи по мере того, как графен становится более проводящим из-за изменения плотности носителей и напряжения затвора. По сравнению с другими длинами волн в ближнем инфракрасном диапазоне 1,5 μ m показывает оптимальную точку для переключения состояний круговой поляризации рассеянного света.

На рис. 7d параметры Стокса S ₃ иллюстрирует степень круговой поляризации в результате смещения напряжения затвора. Пределы -1 и 1 обозначают идеальные преобразования поляризации из линейного состояния в состояния LCP и RCP соответственно. Между длинами волн λ =1,49 мк m и λ =1,52 мк м степень круговой поляризации приближается к единице (> 90 % ) для обоих состояний, подтверждая наиболее подходящую рабочую область структуры в качестве QWP.

На рис. 8а, б показано фазовое распределение z составляющая электрического поля, рассчитанная на расчетной длине волны λ =1,5 мкм м в z =0. Распределение сдвигается при изменении напряжения с 47,5 на - 47,5 В . Изменение электропроводности и плотности носителей графена приводит к вращению захваченной магнитной моды вокруг кремниевой структуры.

Фазовая карта составляющей электрического поля E _z через крестообразную структуру кремний / графен на z =0 рассчитано на расчетной длине волны λ =1,5 мкм м, а когда напряжение затвора составляет В _G =- 47,5 В , и b когда напряжение затвора составляет В _G =47,5 В

Выводы

Таким образом, управляемость двулучепреломлением гибридного кремний / графенового преобразователя поляризации метаповерхности была численно рассчитана. Захваченные магнитные моды и высокие добротности модулируются за счет интеграции графена и кремния. Были показаны две конфигурации гибридной структуры:одна со смещением напряжения затвора, а другая без. В структуре со смещением по напряжению характеристики двойного лучепреломления проявляются через изменение напряжения затвора. Напряжение обратного смещения (-47,5 В) от падающего света LP создает выходной сигнал RCP, а напряжение прямого смещения (47,5 В) создает выходной сигнал LCP. Следовательно, достигается динамическое переключение. Для конфигурации со свободным пространством производительность QWP демонстрируется путем манипулирования размерами кремния и уровнем Ферми графена. В обеих схемах получается более стабильная и более широкая полоса пропускания, чем в структурах без графена. Рисунки показывают более высокие степени преобразования поляризации (> 96 % ) в ближнем инфракрасном диапазоне ( λ =1,45–1,54 мкм м). В отличие от плазмонных метаповерхностей, эти достижения демонстрируют высокую эффективность без радиационных и омических потерь. Кроме того, эти структуры компактны и имеют сверхтонкую толщину, что обеспечивает совместимость и интеграцию с КМОП и фотонными устройствами. Между тем, графен возможен и может быть выращен с использованием химического осаждения из паровой фазы на подложку, в то время как кремниевая структура может быть изготовлена ​​с использованием стандартных литографических методов.