Ультраширокополосное терагерцовое управление поляризацией через анизотропные диэлектрические метаповерхности

Аннотация

Мы демонстрируем терагерцовые диэлектрические метаповерхности с анизотропными мультиполями в рамках обобщенного принципа Хюйгенса, в котором интерференция между этими мультиполями достигает гигантского фазового сдвига с расширенной полосой пропускания и высокими коэффициентами передачи. Что более важно, благодаря анизотропному дизайну, различные фазовые задержки между π/2 и 3π/2 получены, которые конвертируют падающую линейно поляризованную терагерцовую волну в правое/левое круговое поляризованное свет, эллиптически поляризованный свет и перекрестно поляризованный свет. И симуляция, и экспериментальные результаты подтверждают полное терагерцовое управление поляризацией с эллиптичностью от 1 до −1, что проложит путь для поляризационных приложений терагерцовых мета-устройств.

Введение

Поляризация представляет один из ключевых параметров, kvantифицирующих состояние электромагнитной волны [1]. Особенно управление поляризацией в терагерцовом диапазоне привлекло большой исследовательский интерес из-за потенциальных приложений в терагерцовой технологии [2, 3]. Однако терагерцевая волна, генерируемая большинством терагерцовых источников, линейно поляризована [4], что не может удовлетворить требования в сложных полярметрических терагерцовых системах. Традиционные подходы к манипулированию поляризацией терагерцевой волны включают двулучепреломляющие материалы, которые несут в себе множество недостатков, включая громоздкий размер и узкополосную работу. Такие недостатки препятствуют интеграции этих устройств в современные компактные и широкополосные терагерцовые фотонные системы.

В последние годы метаповерхности, которые являются искусственно спроектированными антенными массивами, обеспечивают эффективный подход к формированию поляризации терагерцевой волны [5, 6]. Различные металлические метаповерхности были предложены для реализации управления поляризацией. Предлагаемые дизайны обычно основаны на анизотропных метаповерхностях [7], хиральных метаповерхностях [8] и многослойных метаповерхностях [9, 10]. Активные среды, такие как материалы с фазовым переходом [11], полупроводники [8], двухмерные материалы [12, 13], жидкие кристаллы [14] и сверхпроводники [15], интегрированы в метаповерхности для расширения функциональности. Многослойные и активные металлические метаповерхности могут еще больше улучшить производительность управления поляризацией за счет высоких потерь и сложного процесса фабрикации. Недавно диэлектрические метаповерхности, состоящие из диэлектрических антенн, предоставляют новый подход к контролю электромагнитной волны [16]. Помогаемые интерференцией между электрическими и магнитными резонансами Ми, диэлектрические метаповерхности способны реализовывать 2π фазовый контроль с высокой эффективностью [17]. Большие усилия были прилагаться к улучшению производительности диэлектрических метаповерхностей для терагерцевого управления поляризацией [18, 19]. Однако большинство ранее сообщенных работ основаны на электрических и магнитных дипольных резонансах, которые реализовали ограниченную производительность, такую как ограниченные диапазоны управления фазовой задержкой и в принципе однOFREQUENTная работа [17], и таким образом препятствовали полной манипуляции поляризацией терагерцевой волны с высокой производительностью.

Здесь мы предлагаем диэлектрические метаповерхности с мультиполями, которые значительно поднимают фазовую дисперсию с фазовым сдвигом до 4π и реализуют гигантскую фазовую задержку, расширенную полосу пропускания и высокую эффективность, позволяя полное терагерцевое управление поляризацией. Состоящие из эллиптических кремниевых столбов массивы, предлагаемые метаповерхности способны поддерживать различные электрические и магнитные мультиполя. Перекрывая эти мультиполя, близкое к идеальному передачу в расширенной полосе пропускания и до 4π фазовый сдвиг могут быть достигнуты с использованием обобщенного принципа Хюйгенса [20, 21]. Благодаря анизотропии кремниевых столбов, суперпозиция мультиполей может быть независимо изменена вдоль коротких и длинных осей эллиптических столбов. Таким образом, гигантская фазовая задержка в широкой полосе достигается в таких диэлектрических метаповерхностях, что показывает превосходную производительность по сравнению с другими металлическими и диэлектрическими дизайнами (см. Дополнительный файл 1: Рис. S1). Поскольку наши предложенные дизайны могут достичь полного управления поляризацией в простой структуре, мета-атомы могут быть искусственно расположены для пространственного изменения степени поляризации и генерации сложных терагерцевых пучков, таких как векторные поля с переменной эллиптичностью [22].

Проектирование и симуляция

Электромагнитная волна, рассеянная на диэлектрической антенне, может быть декомпозирована на мультиполя с разными симметриями [23]. Когда диэлектрическая антенна расположена в массивы в метаповерхностях, рассеянное поле \(\overline{E}\) может быть выражено как сумма симметричного компонента \(\overline{E}_{s}\) и антисимметричного компонента \(\overline{E}_{as}\). Таким образом, передача и отражение метаповерхностей вдоль направления распространения волны \(\hat{z}\) могут быть обще получены как [21, 24, 25]:

$$T = \left| {1 + \overline{E}_{s} (\hat{z}) + \overline{E}_{as} (\hat{z})} \right|^{2} ,$$ (1) $$R = \left| {\overline{E}_{s} ( - \hat{z}) + \overline{E}_{as} ( - \hat{z})} \right|^{2} ,$$ (2)

где амплитуда падающей волны определена как 1. Для реализации высокой передачи и пренебрежимого отражения \(\overline{E}_{s} ( - \hat{z})\) и \(\overline{E}_{as} ( - \hat{z})\) в обратном направлении должны иметь одинаковые амплитуды, но противоположные фазы. В частности, когда диэлектрическая антенна поддерживает два мультиполя, такие как симметричный резонанс (например, электрический диполь) и антисимметричный резонанс (например, магнитный диполь), их суперпозиция может удовлетворить требование деструктивной интерференции. Деструктивная интерференция приводит к нулевому отражению, когда эти два дипольных режима обладают одинаковой резонансной частотой с одинаковой амплитудой и качественным фактором, что было предложено в метаповерхностях Хюйгенса [17]. Однако такая деструктивная интерференция происходит только в узкой полосе, что фундаментально накладывает ограничения на реализацию широкополосных устройств. Для расширения рабочей полосы пропускания рассеянные поля \(\overline{E}_{s}\) и \(\overline{E}_{as}\) должны включать вклады от других высокопорядковых мультиполей, где результирующая передача является балансом мультиполярной интерференции среди этих мультиполей. Этот сценарий напоминает концепцию обобщенного условия Керкера с мультиполярной интерференцией [26-28].

Для полного покрытия всех состояний поляризации, включая правое/левое круговую поляризацию, эллиптическую поляризацию и линейную поляризацию, фазовая задержка должна покрывать от 90° до 270°, что соответствует эллиптичности от 1 до −1. Мы тем самым предлагаем анизотропные диэлектрические метаповерхности, состоящие из массивов эллиптических кремниевых столбов, как показано на рис. 1a. В терагерцовом диапазоне внутренний кремний используется для устранения поглощения потерь. Как указано на рис. 1a, линейно поляризованный падающий свет может быть конвертирован в кругово поляризованный свет, эллиптически поляризованный свет и перекрестно поляризованный свет, когда мультиполярная интерференция поддерживает разные комбинации с учетом различных геометрических размеров. Рисунок 1b показывает параметры элементарной ячейки. Длины короткой и длинной осей эллиптического столба — a и b соответственно. Высота столба — h. Периодичности элементарной ячейки вдоль короткой и длинной осей — Pₓ и Pᵧ соответственно. Рисунок 1c показывает изображение сканирующего электронного микроскопа (SEM) типичных кремниевых массивов столбов, которое будет обсуждается в разделе методов.

Для реализации полного терагерцевого управления поляризацией в предложенных диэлектрических метаповерхностях проводилась числовая симуляция для оптимизации размеров диэлектрических метаповерхностей, которые одновременно удовлетворяют требованию вариации фазовой задержки от 90° до 270° с высокой передачей и расширенной полосой пропускания. Между 90° и 270° выбран шаг 45° для демонстрации различных схем управления поляризацией. Здесь мы называем различные дизайны относительно их фазовых задержек, которые определяются как P90, P135, P180, P225 и P270 соответственно. Мы выполнили численную симуляцию в коммерческом программном обеспечении CST microwave studio. В симуляции кремний рассматривался как безпотерь диэлектрик с ε_Si = 11.7 в терагерцовом диапазоне. Субстрат моделировался как безпотерь диэлектрик с ε_sub = 4.5. Периодические граничные условия применялись вдоль обеих x- и y-осей. Терагерцевая волна облучала столбы в z направлении с открытым граничным условием добавленного пространства. На обратной стороне субстрата принималось открытое граничное условие для симуляции полубесконечного субстрата. Рисунок 2a показывает смоделированные коэффициенты передачи и фазовые задержки пяти различных метаповерхностей. Детальные параметры всех метаповерхностей представлены в Дополнительном файле 1: Таблица S1. Наблюдается, что все метаповерхности проявляют высокие коэффициенты передачи для обоих x- и y-поляризованных падений от 1,2 до 1,3 ТГц, в то время как фазовые задержки варьируются от 90°, 135°, 180°, 225° до 270° соответственно. Равные коэффициенты передачи с фазовой задержкой 90° указывают на то, что падающий свет может быть конвертирован в лево-вращающийся круговой поляризованный (LCP) свет. Аналогично, фазовые задержки 135°, 180°, 225° и 270° получаются с поляризацией выходного света, покрывающей эллиптическую, перекрестную и право-вращающуюся круговую поляризацию. Таким образом, полное управление поляризацией терагерцевой волны достигнуто в предложенных диэлектрических метаповерхностях, что показывает превосходную производительность по сравнению с теми мета-устройствами, которые имеют ограниченные полосы пропускания, низкие эффективности и ограниченное покрытие фазовых задержек [18, 29].

Результаты и обсуждение

Для подтверждения производительности управления поляризацией массивы кремниевых столбов были сфабрикованы и охарактеризованы в терагерцевом временном спектроскопе (THz-TDS). Процесс фабрикации можно найти в разделе методов. Тонкое боросиликатное стекло (BF33, толщина 300 мкм) выбрано в качестве субстрата. SEM изображение типичного образца для дизайна с 270° фазовой задержкой представлено на рис. 1c в наклонном виде с увеличенным изображением в качестве вставки. Для характеристики производительности метаповерхностей электрические поля переданной терагерцевой волны вдоль короткой и длинной осей кремниевых столбов обозначались как \(\overline{E}_{x}\) и \(\overline{E}_{y}\). Голый стеклянный субстрат измерялся как референс с соответствующими переданными электрическими полями \(\overline{E}_{x({\rm ref})}\) и \(\overline{E}_{y({\rm ref})}\). Коэффициенты передачи выражались как \(\overline{t}_{x} = \overline{E}_{x} /\overline{E}_{x({\rm ref})}\) и \(\overline{t}_{y} = \overline{E}_{y} /\overline{E}_{y({\rm ref})}\). Фазовая задержка между двумя ортогональными поляризациями рассчитывалась и обозначалась как \(\varphi = \varphi_{y} - \varphi_{x} = \arg (\overline{t}_{y} ) - \arg (\overline{t}_{x} )\). Детали измерительной системы можно найти в разделе методов.

Измеренные коэффициенты передачи и фазовые задержки диэлектрических метаповерхностей показаны на рис. 2b. Как видно, высокие коэффициенты передачи в спроектированных частотных диапазонах получены для случаев P90, P135, P180, P225 и P270, с соответствующими фазовыми задержками, близкими к 90°, 135°, 180°, 225° и 270° соответственно. Небольшая расхожесть между смоделированными и измеренными результатами может быть замечена, которая может исходить от флуктуаций размера в процессе фабрикации. Шероховатость поверхности метаповерхностей может быть другой проблемой, приносящей дополнительные потери и снижающей коэффициенты передачи [30]. Кроме того, стоит отметить, что эффекты субстрата, включая потери и отражения, подробно обсуждаются в Дополнительном файле (см. Дополнительный файл 1: Рис. S2). Даже так, похожие тренды вариации между измеренными и смоделированными результатами подтверждают производительность диэлектрических метаповерхностей для управления поляризацией.

Для полного исследования производительности конвертации поляризации в метаповерхностях эллиптичность переданной волны была рассчитана, которая определяется как:

$$\chi = S_{3} /S_{0} ,$$ (3)

где S₀ и S₃ — параметры Стокса, которые могут быть напрямую рассчитаны на основе коэффициентов передачи и фазовых задержек [29]. Как показано на рис. 3, результаты симуляции представляют полное покрытие эллиптичности от 1 до −1. Обычно производительность конвертации поляризации близко к 1,2–1,3 ТГц показывает похожие тренды вариации для обоих симуляции и экспериментальных результатов. Некоторые расхождения происходят около 1,4 ТГц, которые могут исходить из двух аспектов. Во-первых, в симуляции субстрат рассматривался как безпотерь материал с бесконечной толщиной, в то время как в экспериментах субстрат обладает очевидными потерями с толщиной 300 мкм. Эти потери бы демпфировать высоко-Q резонансы (MD при 1,4 ТГц например) и выравнивать спектры передачи. Во-вторых, геометрические параметры резонансов в экспериментах варьируются по сравнению с определенными в симуляции. Типичный пример — ширина столба, которая постепенно меняется на разных высотах, что атрибутируется процессу глубокой реактивной ионной травки в фабрикации. Эти вариации геометрических параметров расширяют мультиполя и увеличивают их перекрытие, и таким образом индивидуальные высоко-Q резонансы ухудшаются из-за суперпозиции и интерференции. Кратко, эффект субстрата и вариация геометрических параметров в экспериментах коллективно приводят к расхождениям по сравнению с симуляцией около 1,4 ТГц. Такие расхождения могут быть дальше минимизированы выбором субстратов с низкими потерями (например, кварц, полиимид, SU8) с малой толщиной и оптимизацией процесса фабрикации относительно смоделированных параметров. Также отмечается, что рабочие частоты в основном проектировались на нерезонансных частотах, поэтому слабо влияют на ухудшение высоко-Q резонанса.

Для иллюстрации мультиполярной интерференции в диэлектрических метаповерхностях рассеянные сечения (SCSs) различных мультиполей рассчитывались сферической мультиполярной декомпозицией относительно двух ортогональных направлений поляризации [19, 24]. Детали мультиполярной декомпозиции можно найти в разделе методов. Рисунок 4 показывает рассчитанные SCSs различных диэлектрических метаповерхностей под x- и y-поляризованным облучением. Во-первых для P90, магнитный диполь (MD) резонанс вносит вклад в общий SCS при 1,4 ТГц под x-поляризованным облучением, тогда как под y-поляризованным светом он в основном происходит при 1,18 ТГц. В более высокой частотной области около 1,42 ТГц компоненты электрического диполя (ED), электрического квадруполя (EQ) и магнитного квадруполя (MQ) показывают очевидные вклады в SCSs под y-поляризованным светом. Сравнивая SCSs под x- и y-поляризованным облучением, в их перекрывающейся области между 1,2 и 1,3 ТГц нерезонансные условия обеспечивают высокие коэффициенты передачи, в то время как интерференция среди различных мультиполей поднимает разные кривые фазовой дисперсии для двух ортогональных направлений поляризации. С правильным балансом среди различных мультиполей определенная фазовая задержка с высокими коэффициентами передачи и расширенными полосами пропускания может быть достигнута, что в нашем случае соответствует фазовой задержке 90°. Для случаев P135, P180 и P225 вклады от ED, MD, EQ и MQ представляют похожие тренды вариации как в случае P90 с тонкими изменениями резонансных частот и перекрытия мод, что четко демонстрирует функциональность мультиполярной интерференции для управления поляризацией. Наоборот, для случая P270 фазовая задержка 270° требует гигантской фазовой дисперсии с высокой передачей в широкой полосе, что трудно реализовать через нерезонансное условие. Для решения этой проблемы мы проектируем резонансное условие для случая P270. Под x-поляризованным облучением резонансные моды ED, MD и MQ показывают очевидные вклады в SCSs между 1,2 и 1,3 ТГц. Под y-поляризованным облучением MD резонанс доминирует при 1,39 ТГц. Таким образом, эффекты мультиполярной интерференции приводят к высокой передаче в широкой полосе с 270° фазовой задержкой.

По сравнению с другими существующими дизайнами, наш предложенный дизайн обеспечивает однослойную платформу для полного терагерцевого управления поляризацией. Что более важно, фазовая задержка нашего дизайна может быть изменена от 90° до 270°, покрывая различные поляризационные состояния, включая круговую поляризацию, эллиптическую поляризацию и перекрестную линейную поляризацию, что сложно достичь в других существующих дизайнах (Таблица 1). В то же время полоса пропускания и эффективность нашего дизайна могут превосходить другие существующие однослойные дизайны. Следует отметить, что хотя многослойные дизайны представляют лучшую производительность по сравнению с нашим дизайном, эти многослойные мета-структуры требуют сложных процессов проектирования и фабрикации, что ограничивает их применения в компактных терагерцовых оптических системах. Кроме того, наши дизайны реализуют различные конвертации поляризации, в то время как большинство многослойных дизайнов достигают ограниченных фазовых задержек с единственной функцией конвертации поляризации.

Заключение

В резюме, мы предложили и экспериментально продемонстрировали полное терагерцевое управление поляризацией с расширенной полосой пропускания и высокой эффективностью через вседиэлектрические метаповерхности. Состоящие из массивов эллиптических кремниевых столбов, предложенные метаповерхности реализуют равные и высокие коэффициенты передачи вдоль x- и y-осей, в то время как их фазовая задержка может быть непрерывно настроена от 90° до 270° с шагом 45°. Соответствующая эллиптичность меняется от 1 до −1, указывая на полное покрытие различных поляризованных светов, включая LCP свет, эллиптически поляризованный свет, перекрестно поляризованный свет и RCP свет. На вершине того, результаты мультиполярной декомпозиции подтверждают различные вклады мультиполей для управления поляризацией. Такие мультиполярно-интерференционно-помощные диэлектрические метаповерхности обещают экзотическую стратегию для реализации высокопроизводительных терагерцевых функциональных устройств управления поляризацией.

Методы

Фабрикация диэлектрических метаповерхностей включает стандартную фотолитографию и глубокую реактивную ионную травку. Во-первых, внутренний кремниевый вейфер толщиной 500 мкм был связан со стеклянным вейфером (BF33, толщина 300 мкм) через анодное связывание. Удельное сопротивление кремниевого вейфера превышает 5000 Ом·см для устранения поглощения потерь в кремнии в терагерцовом диапазоне. Кремниевый вейфер был разгрублен до толщины 180 мкм. Затем вейфер очищали ацетоном и деионизированной водой в течение 30 минут. Далее фотoresist AZ4620 наносился центрифугированием на вейфер, за которым следовала мягкая выпекка при 100 °C в течение 10 минут. После центрифугирования эллиптические массивы образовывались на фотoresistе фотолитографией (MA6) с временем экспозиции 40 секунд, за которым следовала проявка фотoresistа в проявителе в течение 3 минут. После этого выполнялась твердая выпекка при 110 °C в течение 5 минут. Следующим шагом была травка кремния глубокой реактивной ионной травкой в течение 56 минут. В конце оставшийся фотoresist очищали ацетоном, изопропанолом и деионизированной водой.

Диэлектрические метаповерхности характеризовались в THz-TDS. В этой системе терагерцевая волна генерировалась из домашнего спинтронического терагерцевого излучателя, который накачивался 100 фс импульсным лазером при 800 нм с частотой повторения 80 МГц. Затем излученная терагерцевая волна коллимировалась и фокусировалась четырьмя офф-осевыми параболическими зеркалами. Измеряемый образец позиционировался в точке, где терагерцевая волна фокусировалась с диаметром пучка около 3 мм. Для полной характеристики поляризационного состояния терагерцевой волны два терагерцевых поляризатора размещались перед и после образца для контроля поляризации. В конце терагерцевая волна детектировалась электро-оптической сэмплирующей техникой, где 1 мм толстый ZnTe (110) электро-оптический кристалл использовался для детектирования. Зондовый лазер из той же лазерной системы для терагерцевой генерации с зондовой мощностью 20 мВт. Характеризация проводилась при комнатной температуре в азотной газовой среде для удаления водяного поглощения в терагерцовом диапазоне.

Мультиполярная декомпозиция выполнялась через внутренний разработанный Matlab код. Во-первых, распределение электрического поля \(\overline{\user2{E}}_{{{\mathbf{inter}}}} \left( {\hat{\user2{r}}} \right)\) внутри эллиптического кремниевого столба извлекалось из численно смоделированных результатов. Затем плотность тока \(\overline{\user2{J}}\left( {\hat{\user2{r}}} \right)\) в кремниевом столбе выводилась как \(\overline{\user2{J}}\left( {\hat{\user2{r}}} \right) = - i\omega \left[ {\overline{\varepsilon }\left( {\hat{\user2{r}}} \right) - \varepsilon_{0} } \right]\overline{\user2{E}}_{{{\mathbf{inter}}}} \left( {\hat{\user2{r}}} \right)\), где ω — угловая частота, ε₀ — вакуумная проницаемость. Далее, различные мультиполярные моменты тока могут быть декомпозированы как:

$$\overline{\user2{M}}^{\left( l \right)} = \frac{{\text{i}}}{{\left( {l - 1} \right)!\omega }}\smallint \overline{\user2{J}}\left( {\hat{\user2{r}}} \right)\underbrace {{{\varvec{rr}} \ldots {\varvec{r}}}}_{{l - 1{\text{terms}}}}{\text{d}}^{3} {\varvec{r}},$$ (4)

где l — порядок различных моментов и \(\overline{\user2{M}}^{\left( l \right)}\) — тензор ранга l [19, 24]. Мы рассчитали первый- и второй-порядковые мультиполярные моменты тока, которые соответствуют дипольным и квадрупольным моментам. Другие высокопорядковые моменты не учитываются, так как они обычно очень слабые и делают пренебрежимые вклады в общие рассеянные поля. На основе первый- и второй-порядковых мультиполярных моментов тока мультиполярные коэффициенты \(a_{E} \left( l \right)\) и \(a_{M} \left( l \right)\) могут быть получены непосредственно. Таким образом, рассеянные сечения мультиполярных мод могут быть рассчитаны используя следующие уравнения,

$$C_{s} = \frac{\pi }{{k^{2} }}\mathop \sum \limits_{l = 1}^{\infty } \left( {2l + 1} \right)\left[ {\left| {a_{E} \left( l \right)} \right|^{2} + \left| {a_{M} \left( l \right)} \right|^{2} } \right],$$ (5)

где k — волновое число.

Доступность данных и материалов

Наборы данных, использованные и/или проанализированные в ходе текущего исследования, доступны у соответствующего автора по разумному запросу.

Аббревиатуры

SEM:

Сканирующий электронный микроскоп

LCP:

Лево-вращающийся круговой поляризованный

RCP:

Право-вращающийся круговой поляризованный

SCS:

Рассеянное сечение

MD:

Магнитный диполь

ED:

Электрический диполь

EQ:

Электрический квадруполь

MQ:

Магнитный квадруполь

THz-TDS:

Терагерцовый временной спектроскоп