Эффективный и действенный дизайн нанопроволок InP для максимального сбора солнечной энергии

Фон

Для солнечных элементов будущего поколения массивы полупроводниковых нанопроволок (NW) открыли новый путь к значительному снижению расхода материалов и стоимости изготовления при сохранении или даже улучшении характеристик устройства по сравнению с их тонкопленочными или массивными аналогами [1, 2]. Эта увлекательная особенность во многом объясняется замечательными оптическими свойствами ННК, включая повышенное поглощение [3, 4] и спектральную селективность [5,6,7]. Среди различных материалов III – V массивы InP NW привлекают интенсивные исследования в области применения солнечных элементов из-за прямой запрещенной зоны и низкой собственной скорости поверхностной рекомбинации [8]. На сегодняшний день наивысшая эффективность преобразования энергии достигнута 13,8% для массивов InP NW в ячейке размером 1 мм ² . в районе [9].

Поскольку оптические свойства массивов NW можно четко регулировать, настраивая их трехмерную геометрию, для дальнейшего улучшения характеристик солнечных элементов на основе NW, большое внимание было уделено тому, как оптимизировать морфологию и топологию массивов III – V NW. для максимального поглощения света [5, 9,10,11,12,13]. В частности, диаметр, периодичность и расположение ННК были исследованы для максимального поглощения солнечной энергии [6, 14, 15, 16]. Сообщается, что настройка диаметра NW изменит оптические режимы, существующие в NW. Это приведет к локализованным максимумам поглощения света для тех длин волн падающего излучения, которые соответствуют соответствующим резонансным модам [5, 6, 17, 18]. Кроме того, решетки NW с оптимизированной периодичностью или коэффициентом заполнения (FR) могут подавлять отражение и пропускание, одновременно увеличивая рассеяние падающего света, что приводит к удлинению оптического пути и, таким образом, к увеличению поглощения света [19,20,21]. Кроме того, Мартин Фолдина и др. пришли к выводу, что зависимость поглощения света от расположения массивов ННК довольно мала, поскольку эффект захвата света ННК основан на отдельном волноводе, когда связь света между соседними ННК не учитывается [22].

Чтобы найти максимальное использование солнечной энергии, следует рассматривать влияние трехмерных параметров и расположение массивов NW вместе. Тем не менее, большинство заявленных оптимальных геометрических размеров и расположения решеток NW для максимального сбора солнечного спектра все еще являются локальными оптимумами, определяемыми пространством параметров. Кроме того, спектр падающего солнечного света в сочетании с дисперсионными свойствами материала усложняет аналитическое решение этой проблемы. Таким образом, для решения этой проблемы оптимизации с несколькими параметрами часто используются интенсивные и трудоемкие численные моделирования, такие как конечно-разностное моделирование во временной области (FDTD). Sturmberg et al. сообщили о полуаналитическом методе сужения диапазона оптимальных размеров решеток ННК одного диаметра [13]. Хотя этот метод применим для различных материалов, моделирование FDTD все же необходимо сопровождать, чтобы найти точные оптимальные значения. Более того, этот метод менее полезен для превосходного поглотителя в сочетании с многорадиусными решетками ННК [23].

В этой статье мы представляем аналитический дизайн для оптимальных геометрических размеров массивов InP NW с одинарным, двойным и множественным диаметром для максимального поглощения солнечной энергии. Диаметр ННК определяется резонансом вытекающей моды и теорией Ми, в то время как периодичность определяется путем создания эффективного слоя среды, чтобы минимизировать отражение и пропускание света. Рассмотрены как прямоугольные, так и гексагональные распределенные решетки NW. Более того, интенсивное моделирование FDTD сопровождается для проверки эффективности нашего метода. Хорошее согласование наибольших плотностей тока короткого замыкания, генерируемых решетками NW, с расчетными геометрическими параметрами и значениями, полученными при моделировании FDTD, доказывает эффективность предлагаемого метода для практического проектирования фотоэлектрических элементов на основе NW.

Дизайн для максимального сбора света InP NW

Вертикально выровненные массивы InP NW размещаются на полубесконечном SiO ₂ подложка, как схематично показано на рис. 1, с квадратным или шестиугольным расположением. Повторяющиеся элементарные ячейки на вставках к рис. 1a, b поясняют соответствующие характерные размеры для каждой схемы. Эта морфология и топология массивов ННК соответствует большинству структур солнечных элементов на основе InP [11, 12, 23, 24]. Внутри каждой из элементарных ячеек NW имеют тот же или разные диаметры, что и D _я . Периодичность p определяется как расстояние от центра до центра пары соседних NW, которое имеет одинаковое значение для прямоугольных NW, тогда как разные значения для гексагональных массивов NW. Соответственно, FR прямоугольно расположенных массивов NW определяется как \ (\ pi {\ sum} _ {\ mathrm {i} =1} ^ 4 {D_i} ^ 2 / {(4p)} ^ 2 \), имеющий максимальное значение π / 4 когда ННК занимают наибольший процент объема элементарной ячейки [25]. Аналогичным образом FR для гексагональных массивов NW определяется как \ (\ pi {\ sum} _ {\ mathrm {i} =1} ^ 2 {D_i} ^ 2 / \ left (4 \ sqrt {3} {p} ^ 2 \ right) \) с максимальным значением \ (\ pi \ sqrt {3} / 6 \) [22]. Длина l ННК устанавливается равной 2 мкм для всех случаев, поскольку они достаточно длинные, чтобы поглотить более 90% падающей энергии при правильной конструкции [26].

Схемы вертикально выровненных массивов InP NW. а Прямо и б гексагональные массивы NW со вставками, объясняющими их соответствующие элементарные ячейки

Чтобы аналитически определить каждый геометрический параметр решеток NW, многопараметрическая задача оптимизации для максимального сбора света разбивается на два процесса:(1) управление резонансным режимом, определяющее диаметр NW, и (2) минимальное отражение и пропускание, влияющие на FR. падающей солнечной энергии. Мы строим взаимосвязь отдельного геометрического параметра с соответствующим определяющим процессом и определяем каждое оптимальное значение, ведущее к максимальному поглощению света. В качестве примера конструкции для иллюстрации предлагаемого метода выбраны решетки NW двойного диаметра. Оптимальные геометрические размеры решеток ННК одного диаметра в более простом случае также могут быть получены во время вывода. Диаметр и периодичность для решеток NW с четырьмя диаметрами также могут быть рассчитаны как продолжение примера. Для прямоугольных массивов NW с двойным диаметром диаметры диагональных NW имеют то же значение, что и D _майор а диаметры остальных двух NW обозначены как D _{дополнительный} . Для гексагонально расположенных массивов NW диаметр центра NW составляет D _майор а диаметры ННК на периферии равны D _{дополнительный} .

Сообщается, что решетки NW могут поддерживать режимы излучающего / направленного резонанса, каждый из которых приводит к сильным пикам поглощения. Кроме того, фундаментальность волновода предполагает, что число мод растет с увеличением диаметра ННК. Следовательно, оптимальный диаметр ННК должен быть достаточно большим, чтобы поддерживать больше мод, чтобы включать большее количество резонансов поглощения. Однако слишком большие диаметры ННК менее предпочтительны, поскольку поддерживаемые ими моды более высокого порядка имеют больше узлов, которые менее эффективно взаимодействуют с падающими плоскими волнами [13]. Кроме того, свойства материала и падающий солнечный спектр накладывают другие ограничения на выбор оптимального диаметра. Только когда резонансные моды лежат в области поглощения, они могут вносить вклад в фототок. Область поглощения определяется наложением диапазона поглощения материала вплоть до критической длины волны и падающего спектра AM 1.5G [27].

В результате для количественного определения D _майор Для решеток ННК сначала используется резонанс вытекающей моды для расчета соответствующих резонансных длин волн для различных диаметров ННК [2]. Это дает распределение резонансных мод в области поглощения. Следовательно, оптимальный D _майор должен поддерживать два режима, чтобы удовлетворять всем вышеперечисленным критериям. Во-вторых, теория Ми применяется для расчета нормализованной эффективности поглощения этих ННК на первом этапе. Строго говоря, теория Ми не может быть применена к ситуации, когда вектор падающей волны выровнен идеально параллельно оси ННК, поскольку уравнение для собственных значений не определено [28]. Однако эту ситуацию можно представить как остекление падающего света (очень маленький угол падения θ относительно оси NW), поскольку на границе раздела решеток NW волновой фронт падающего света будет возмущен высоким индексом NW, который вносит поперечные компоненты в волновой вектор, что позволяет принять теорию Ми [18]. Следовательно, оптимальный D _майор являются теми, которые поддерживают две моды, сохраняя при этом полную ширину на полувысоте (FWHM) самой низкой резонансной моды в нормализованном спектре эффективности поглощения в области поглощения. После приобретения D _майор , D _{дополнительный} рассчитывается при условии, что ННК должны поддерживать один режим для уменьшения отражения и экономии материала, а их резонансная длина волны должна соответствовать долине D _майор Нормализованный спектр эффективности поглощения.

Периодичность массивов ННК может быть вычислена путем построения эффективного слоя среды. Этот искусственный слой представляет поведение отражения и пропускания массивов NW, которое связано только с материалом FR. В результате диаметр, периодичность и расположение решеток NW исключаются из расчета. Таким образом, коэффициент пропускания и отражения решеток NW может быть оценен путем применения уравнений Френеля к этому эффективному слою среды и, следовательно, может быть проанализирована оптимальная FR. На основе соотношения FR и периодичности получены периодичности как для гексагональных, так и для прямоугольных решеток NW. Подробное описание предлагаемого нами метода представлено в следующих разделах.

А. Оптимальные диаметры массивов InP NW для максимального сбора света

Для увеличения поглощения света количество резонансных мод, приводящих к сильным пикам поглощения, должно быть максимальным в области поглощения. На синем конце области поглощения падающий спектр AM 1.5G ограничивает 300 нм как область высоких энергий. Критическая длина волны λ _c длиной 925 нм (запрещенная зона InP 1,34 эВ) ограничивает красный конец поглощающей области. В результате было доказано, что ННК InP, которые поддерживают две резонансные моды, расположенные внутри области поглощения, способны наилучшим образом улучшить поглощение света [29]. Мы расширяем этот вывод и используем теорию Ми для расчета точного значения.

Согласно сделанному выше выводу, диапазон D _майор может быть вычислено из уравнения собственных значений, полученного из уравнений Максвелла [18]. Учитывая антисимметричное распределение поля падающих плоских волн в плоскости, только HE _1m моды могут быть эффективно возбуждены, чтобы вносить вклад в поглощение вертикально ориентированных ННК [5]. Эти HE _1m моды удовлетворяют уравнению на собственные значения, и резонансные длины волн могут быть получены при условии, что действительная часть постоянной распространения Re (β _z ) моды вдоль северо-западного осевого направления приближается к нулю, как показано в уравнении. (1). к _{цилиндр} и k _воздух - поперечные компоненты волнового вектора внутри ННК и в воздухе, тогда как ε _{цилиндр} и ε _воздух - соответствующие диэлектрические проницаемости. Дж ₁ и H ₁ ⁽¹⁾ - функции Бесселя и Ганкеля первого порядка первого рода. Как следствие, диапазон, в который попадает первичный диаметр, может быть получен при условии, что соответствующий HE ₁₁ и HE ₁₂ моды лежат в поглощающей области.

Согласно теории Ми, эффективность поглощения Q _абс Количество ННК определяется соотношением площади накопления энергии и геометрического размера ННК. Аналитическое выражение эффективности поглощения Q _абс дается ниже, а точный математический аппарат теории Ми можно найти в ссылке [30]. Здесь \ (\ overline {n} =n + ik \) - комплексный показатель преломления; как упоминалось выше, J _я и H _я ⁽¹⁾ - функции Бесселя и Ганкеля первого рода порядка i .

После приобретения Q _абс HE ₁₁ В режиме FWHM соответствующего диаметра ННК определяется оптимальный диаметр для максимального сбора света. После определения большого диаметра дополнительный диаметр подтверждается при условии, что его нормализованная длина волны пика поглощения должна соответствовать нормированной впадине эффективности поглощения большого диаметра. Для решеток NW четырех диаметров третий и четвертый диаметры определяются аналогичным образом. Их пики нормализованной эффективности поглощения должны совпадать с долинами суперпозиции спектра нормализованной эффективности поглощения первичных и вторичных ННК. Примечательно, что, за исключением основных NW, желательно, чтобы вторая, третья и четвертая NW поддерживали только один режим, поскольку малый размер диаметра может как снизить коэффициент отражения на границе раздела воздух-NW, так и снизить расход материала.

Б. Оптимальная FR массивов InP NW для максимального сбора света

Различные опубликованные работы показали, что с фиксированными диаметрами NW; поглощение ННК будет сначала увеличиваться с увеличением FR, а затем падать после определенного оптимального значения [13]. Повышение поглощения света обычно связывают с увеличением объемной доли полупроводниковых материалов с высокими коэффициентами поглощения. По мере дальнейшего роста FR средний показатель преломления массивов NW увеличивается, и, таким образом, увеличивается отражение, что снижает поглощение света. Следовательно, следует найти верхний предел FR, чтобы оптимизировать влияние френелевского отражения и пропускания, чтобы максимизировать поглощение решеток NW. На рисунке 2 схематично показано, что создается эффективный средний слой со сложным показателем преломления, чтобы представить характеристики преломления и пропускания решеток NW. Таким образом, периодичность и диаметр ННК исключаются из расчета. Следовательно, расчет Френеля отражения и пропускания эффективного слоя среды может использоваться для отражения свойств решеток NW. Точная природа этого слоя искусственной среды не рассматривается, если они могут отражать отражение и передачу решеток NW. Подробные математические выводы приведены ниже.

Отражение, пропускание и поглощение света ННК и слоем эффективной среды. а Массивы InP NW и b соответствующий эффективный средний слой той же толщины

Действительная часть показателя преломления слоя эффективной среды n _{em_real} определяются формулировкой Бруггемана [31] в формуле. (4) где Ɛ _em , и Ɛ _NW - диэлектрическая проницаемость эффективного слоя среды и InP соответственно. Мнимая часть показателя преломления n _{em_imag} рассчитывается по теории усреднения объема [32, 33] в формуле. (5) где n _{NW_real} , n _{NW_imag} , n _{air_real} , и n _{air_imag} - действительная и мнимая части показателя преломления NW и воздуха. Оптимальный FR _opt определяется как FR такая, что коэффициент поглощения Abs (λ) =1 - R (λ) - T (λ) максимизируется с помощью уравнений Френеля.

За счет замены решеток NW тонкой пленкой такой же толщины коэффициент отражения R (λ) и T (λ) коэффициент пропускания решеток NW можно оценить с помощью уравнений Френеля. Первые два члена бесконечной серии отражения и пропускания Фабри-Перо включены на рис. 2b. Подробные математические выводы также можно найти в справочной информации [13]. На этом этапе определяются как оптимальные диаметры, так и FR, и соответствующая периодичность может быть получена на основе определения FR. При оптимальных геометрических размерах решетки ННК должны обеспечивать максимальное поглощение света. Плотность тока короткого замыкания Дж _sc в основном используется для измерения светособирающей способности, предполагая, что каждый поглощенный фотон приводит к разделению экситонов с последующим успешным сбором носителей. Определение показано в формуле. (6) где A (λ) - поглощение внутри нанопроволоки как функция длины падающей волны, а N (λ) - количество фотонов на единицу площади в секунду для длины падающей волны стандартного солнечного спектра.

Результаты и обсуждение

Одиночный и кратный диаметры массивов InP ННК прямоугольного и гексагонального расположения демонстрируют правомерность предложенного метода. Между тем, численное моделирование FDTD (Lumerical FDTD Solutions 8.15) также предоставляется для сравнения с нашим методом. Периодическое граничное условие применяется вдоль x и y по осям, а условие идеального совпадения задано по z ось, как показано на рис. 1. ННК InP вертикально расположены на SiO ₂ субстрат. Оптические константы для InP и SiO ₂ взяты из материалов Palik, предоставленных Lumerical. Пространство параметров для диаметров ННК составляет от 50 до 200 нм, тогда как FR - от 0,05 до возможных максимальных значений для прямоугольных и гексагональных ННК.

А. Максимальный сбор света для InP NW с одним диаметром

На рис. 3а показана эффективность поглощения света для массивов InP NW одинарного диаметра, когда FR составляет 0,05 с оптическими константами, указанными на вставке. Соответствующие резонансные длины волн вычисляются и отмечаются на соответствующих пиках поглощения, которые хорошо соответствуют результатам моделирования FDTD. Красное смещение HE ₁₁ Резонансный режим легко наблюдается с увеличением диаметра ННК. Кроме того, как расчет, так и моделирование показывают, что резонансная мода эволюционирует от одной до двух при диаметре 140 нм. Следовательно, оптимальное значение для максимального поглощения света должно быть больше 140 нм и меньше 200 нм, если в каждой ННК возбуждаются две моды. Чтобы найти оптимальное значение диаметра, нормализованная эффективность поглощения решеток ННК представлена ​​на рис. 3b, на котором показаны решетки ННК, которые поддерживают две моды и по-прежнему удерживают FWHM в пределах области поглощения. Поэтому наибольшее значение диаметра 184 нм выбирается в качестве оптимального диаметра без какого-либо дополнительного пика. Интересно, что в современной конструкции солнечных элементов InP NW с наивысшей эффективностью преобразования энергии оптимальный диаметр составляет 180 нм. Их диаметры ННК были экспериментально оптимизированы в диапазоне от 50 до 300 нм с шагом увеличения 10 нм [9]. По сравнению с нашим прогнозом 184 нм, узкий допуск в 4 нм демонстрирует точность нашего метода.

Эффективность поглощения InP NW, зависящая от длины волны, и нормализованная эффективность поглощения. а Эффективность поглощения ННК со вставкой, поясняющей оптические постоянные. б Расчетная эффективность поглощения по теории Ми

Коэффициент заполнения получают аналитически с использованием слоя эффективной среды в разделе B описанного метода. Эффективность поглощения света эффективным слоем той же высоты, что и массивы InP NW, показана на рис. 4. В общем, светособирающая способность сначала возрастает, достигает максимального значения и постепенно падает по мере приближения FR к большему значению. Эта тенденция объясняется изменением проходящего и отраженного света при изменении комплексных показателей преломления из-за изменения FR. В частности, когда FR увеличивается с 0,05 до 0,2, из-за добавления материала InP, больше света поглощается перед передачей из решеток NW. Однако эта тенденция увеличивается до тех пор, пока FR не достигнет 0,2, и дальнейшее увеличение FR вызывает высокий комплексный показатель преломления эквивалентного слоя, что приводит к оптическому импедансу между воздухом и решетками NW. В результате коэффициент отражения падающей поверхности быстро увеличивается, что снижает поглощение света [13]. Следовательно, оптимальное значение для FR составляет 0,2, а периодичность для прямоугольных и гексагональных решеток NW составляет 364,63 и 391,82 нм соответственно.

Эффективность поглощения эффективного слоя среды для массивов InP NW в зависимости от FR

Плотности тока короткого замыкания для различных комбинаций диаметров и FR показаны на рис. 5. Это ясно показывает, что расположение NW мало влияет на максимальное поглощение света. Кроме того, независимо от расположения массивов NW, наш метод может применяться и достигать точных результатов. Максимальный J _sc с рассчитанными оптимальными геометрическими размерами для массивов InP ННК рассчитаны для прямоугольного и гексагонального расположения соответственно. Максимальный прогнозируемый аналитический J _sc составляет 32,11 и 32,06 мА / см ² для прямоугольных и гексагональных решеток NW приводит к допуску 0,33 и 0,1% соответственно по сравнению с результатами моделирования FDTD.

Теоретически предсказанные максимальные значения по сравнению с моделированием FDTD. а Прямо и б гексагональные массивы InP NW одинарного диаметра

Б. Максимальный сбор света для InP NW двойного диаметра

Добавление вторичного диаметра в массивы NW было исследовано несколькими группами для дальнейшего увеличения сбора солнечной энергии [22, 29] путем трудоемкого моделирования [34]. Исходя из приведенного выше обсуждения, наш метод обеспечивает способ быстрого приближения к требуемым диаметрам NW. Резонансная длина волны дополнительных ННК должна соответствовать впадине поглощения большого диаметра ННК, которая составляет 585 нм, как показано на рис. 3b. Кроме того, ННК должны поддерживать только один резонансный режим. Эти два вывода приводят к D _{дополнительный} 119 нм. Оптимальная FR 0,2 все еще сохраняется в массивах InP NW двойного диаметра, а периодичность вычисляется как 307 и 329,95 нм для прямоугольного и гексагонального расположения массивов NW. На рисунке 6 представлен обзор изменения плотности тока короткого замыкания в зависимости от D . _майор , D _{дополнительный} , и FR для двух типов массивов NW. Как правило, светособирание увеличивается с увеличением FR, достигает максимального значения и падает. Когда FR =0,2, на вставках на рис. 6 отображается самый высокий J . _sc 32,96 и 32,95 мА / см ² как для прямоугольных, так и для гексагональных ННК InP. По сравнению с максимальными значениями, полученными при моделировании, 33,34 и 33,26 мА / см ² допуски составляют 1,1 и 0,9% для прямоугольных и шестиугольных НП. На рисунке 6 также показано, что по мере роста FR нельзя упускать из виду связь между соседними NW. Мощность может передаваться соседним NW, которые поддерживают один и тот же режим утечки, вызывая конкуренцию падающей энергии [35], которая пагубно сказывается на общем поглощении света. Если FR одинаков для обоих расположений, p _square ² / p _{шестиугольник} ² это \ (\ sqrt {3} / 2 \). Следовательно, p _{шестиугольный} в 1,08 раза больше p _{квадрат} который имеет меньшую связь мод между ННК, чем квадратные решетки. Это объясняет различия в светособирании двух массивов, когда FR составляет 0,05 и 0,4.

Плотность тока короткого замыкания в зависимости от основного, дополнительного диаметра и FR. а Прямо и б гексагональные массивы InP NW, на вставках показаны оптимальные диаметры для соответствующих схем NW

В. Максимальный сбор света для InP NW с четырьмя диаметрами

Множественные диаметры массивов ННК также привлекают большой исследовательский интерес для достижения поглощения, близкого к единице, в поглощающей области [29]. Однако предоставляется только ограниченное количество комбинаций диаметров, поскольку сбор массовых данных требует большого количества времени. Эта проблема может быть решена с помощью нашего метода аналитического проектирования, и в качестве примера приведены четыре диаметра прямоугольных массивов InP NW. Общее время, необходимое для завершения всех вычислений с использованием нашего метода, равно времени, затраченному только на одно моделирование FDTD с использованием того же персонального компьютера. После получения основного и дополнительного диаметров ННК третий и четвертый диаметры ННК можно рассчитать аналогичным образом. Суперпозиция нормализованной эффективности поглощения основного и дополнительного диаметров ННК показана на рис. 7 с впадинами поглощения, расположенными на 486 и 704 нм. Следовательно, третий и четвертый диаметры ННК могут быть вычислены, чтобы удовлетворить условиям, что каждая из них поддерживает только одну моду, а резонансные длины волн соответствуют двум впадинам поглощения на рис. 7. Соответственно, третий и четвертый диаметры для массивов ННК InP получены как 92 и 148 нм. При оптимальном FR 0,2, достоверность которого не зависит от расположения NW и диаметров, периодичность может быть получена как 277,41 нм для массивов InP NW.

Superposition of the absorption efficiencies of the major and the supplementary diameters of InP NWs

The light absorption spectrum for the optimal combination of four NWs is provided in Fig. 8 from which the near-unity light absorption is achieved by the well selection of individual NWs. FDTD simulation results with four diameters’ combinations for squarely arranged NW arrays are shown in Fig. 9. To gain an overview of this multi-parameter optimization problem, two sets of coordinates are employed. The inner x and y axes denote the major and supplementary diameters whereas the outer x and y axes represent the third and fourth diameters. Due to the huge number of combinations of diameters, limited third and fourth diameters are deliberately selected to represent the whole absorption trend. From Fig. 3, the 80 nm is chosen as single mode resonance within NWs; 140 nm reflects the evolvement from single to double modes existence in NWs; 170 nm indicates the upper end of double modes existence while remain FWHM lying within absorbing region. Each intersect of the dash lines indicates different combination of the third and fourth diameters whereas the major and supplementary diameter run through 50 to 200 nm. When the diameters have larger values than 140 nm in Fig. 9, the majority of combinations of diameters will lead to the J _sc above 30 mA/cm ² . When all of the diameters reach above 170 nm, the average of J _sc can be 32 mA/cm ² . These results are also reflected in Figs. 5a and 6a. Compared with single or double diameter NW arrays, optimized four diameter NW arrays indeed lead to higher J _sc . The highest J _sc for four diameters InP NW arrays with our calculated geometrical dimensions is 33.13 mA/cm ² with a tolerance of 2.2%.

Light absorption of four diameter InP NW arrays

Short-circuit current densities change with the major, supplementary, third, and fourth InP NWs

Выводы

In this study, we present model for effective and fast design of both squarely and hexagonal InP NW arrays to achieve the highest light harvesting for photovoltaic application. Geometrical dimensions for vertically aligned single, double, and multiple diameters of NW arrays are investigated. Compared with time-consuming FDTD simulations, our predicted maximal short-circuit current densities with calculated three-dimensional NW arrays remain tolerances below 2.2% for all cases. For single diameter NW arrays, the optimal diameter is 184 nm which is only 4 nm difference to the reported highest efficiency InP NW solar cells. In the multiple diameter NW arrays, the diameters of the rest of NWs are optimized to satisfy the conditions that they support only one resonant mode and the corresponding wavelengths match the absorption valley of the major NWs. Moreover, the FR of the NW array is optimized to be 0.2 by creating an effective medium layer which is regardless of the diameter, periodicity, and arrangements of NWs. Compared with the optical modeling, the predicted highest short-circuit current densities for single diameter NW arrays lie within 0.33 and 0.1% tolerance for squarely and hexagonal NW array. The arrangements of NW array have little influence on the light absorption with optimal geometrical parameters, but the coupling among neighboring NWs becomes serious for multiple diameter NWs at large FR value. Squarely arranged four diameter NW arrays were also presented and the highest short-circuit current densities predicted to be 33.13 mA/cm ² with a low tolerance of 2.2%. The time-efficient, high precision with wide suitability of the proposed design for InP NW arrays demonstrate itself to be a promising tool to guide practical NW-based solar cell design.

Сокращения

FDTD:

Finite-difference time-domain

FR:

Filling ratio

FWHM:

Полная ширина на половине максимальной

NPs:

Nanoparticles

NWs:

Nanowires