Влияние состояний поверхности и мольной доли алюминия на поверхностный потенциал и 2DEG в HEMT из AlGaN / GaN

Раздел метода и настройка моделирования

Двухмерное моделирование устройств было выполнено с использованием Synopsys Sentaurus TCAD версии L-2016.12 [22]. Мы откалибровали установку для моделирования TCAD, воспроизведя экспериментальный результат гетероструктуры AlGaN / GaN HEMT [15], как показано на рис. 1b.

а Схема моделируемой 2D структуры с мольной долей алюминия 28%. б Калибровка моделирующей установки путем воспроизведения экспериментальных результатов, представленных в [15]

Калиброванное устройство имеет 30 нм барьерный слой AlGaN поверх буферного слоя GaN толщиной 2 мкм. Длина ворот Шоттки ( L _G ) толщиной 1 мкм размещается симметрично поверх барьерного слоя AlGaN. Не закрытый участок от затвора до стока / истока ( L _GD / L _GS ) имеет размер 2,5 мкм каждый и ширину устройства 150 мкм.

Платформа моделирования решает три условия (условие Пуассона наряду с условием непрерывности электронов и дырок), которые контролируют поведение полупроводников.

Также включена самосогласованная модель переноса дрейфа и диффузии (DD). Мобильность Ломбарди и унифицированная модель мобильности Филиппа были использованы для облегчения ухудшения мобильности из-за электрического поля и допинга. Кроме того, использовалась рекомбинационная модель Оже и SRH (Шокли – Рида – Холла), а также статистика Ферми – Дирака. Модель щелевой стрелы активируется, чтобы столкнуться с сужением запрещенной зоны сильно легированного стока и расширенной области истока. Поскольку эта структура состоит из двух слоев, и мы меняем процентное содержание алюминия в барьерном слое AlGaN, поляризационный заряд вводится в соответствии с уравнением из [3]:

где P _SP - спонтанная поляризация, e ₃₃ и e ₃₁ - пьезоэлектрические коэффициенты, C ₃₃ и C ₃₁ - упругие постоянные, a - постоянная решетки и x - мольный процент алюминия.

Изменение поляризационного заряда ± σ _AlGaN ( x ) с процентным содержанием алюминия изображена на рис. 2а [3]. После расчета поляризационного заряда можно решить уравнение Пуассона. На границе раздела AlGaN – GaN зона проводимости резко меняется и образует узкую (1–4 нм) треугольную потенциальную квантовую яму, в которой накапливаются электроны. Поскольку эта квантовая потенциальная яма очень узкая, пониженная плотность состояний становится доминирующей. Квантовое уравнение Шредингера учитывает квантовую потенциальную яму, но его трудно решить для более крупного HEMT-устройства. Чтобы зафиксировать поведение квантовой потенциальной ямы, мы использовали модель eQuantumpotential в Sentaurus TCAD, которая активирует модель квантовой коррекции градиента плотности [23] и дает результат, близкий к квантовому уравнению Шредингера для более крупных устройств HEMT (мощных устройств HEMT). Квантовая модель градиента плотности уменьшает пиковое значение электронной плотности в 2DEG, и пиковое значение также смещается от границы раздела AlGaN – GaN. Следовательно, это уменьшает механизм рассеяния на границе раздела и улучшает подвижность в канале, см. Рис. 2b [20]. Квантовая модель градиента плотности вводит дополнительный член Λ в формулу нормальной плотности, например:

где N _C - эффективная плотность состояний, F 1 / 2 - интеграл Ферми первого порядка / 2, E _F - квази-энергия Ферми для электронов, E _C край зоны проводимости и kT представляет собой тепловую энергию электронов. Λ рассчитывается по:

где ħ = h / 2 π , h постоянная планка, м _n эффективная масса электрона, γ ( γ =1,28) является подгоночным параметром, а n электронная плотность.

а Изменение заряда поляризационного слоя в зависимости от концентрации алюминия в барьерном слое AlGaN [3]. б Влияние квантового плена на электронную плотность 2DEG

Поверхностные ловушки вводились как донорные состояния (+ σ _D ) на поверхности барьерных слоев AlGaN (рис. 1а), а моделирование проводилось при температуре 300 К. Калибровка проводилась с исходной концентрацией алюминия 28%.

Результаты моделирования и обсуждение

Влияние процентного содержания алюминия и поверхностных ловушек на плотность 2DEG

Устройство было смоделировано в условиях отсутствия приложенного смещения для исследования электронной плотности 2DEG. В то время как мы концентрируемся на электронной плотности 2DEG, для всей энергии донорного состояния, вплоть до определенного значения (относительно более низкого значения) концентрации донорной ловушки, нет значительного изменения электронной плотности (то есть, области 1). Электронная плотность 2DEG пропорционально изменяется с концентрацией поверхностного донора (между областью 1 и областью 2). После определенного порогового значения ловушки поверхностных доноров снова не происходит никаких изменений в электронной плотности (то есть, в области 2), см. Рис. 3a – d. Этот механизм можно объяснить следующим образом:

а - г Изменение плотности электронного слоя в 2DEG относительно концентрации и энергии поверхностных доноров (от мелких 0,2 эВ до глубоких 1,4 эВ) для различного процентного содержания алюминия. е Различное распределение заряда и ориентация электрического поля в приборе

(i) Зона проводимости барьерного слоя AlGaN для области 1 имеет большую щель от уровня Ферми на поверхности. Когда концентрация донорных ловушек начинает увеличиваться от более низкого до более высокого значения, в переходный период (между областью 1 и областью 2) зона проводимости пропорционально начинает перемещаться к уровню Ферми. Таким образом, концентрация 2DEG начинает увеличиваться от более низкого значения к более высокому значению. В переходный период (между областью 1 и областью 2) зона проводимости пропорционально начинает двигаться в сторону уровня Ферми, поэтому поверхностная энергия донора также перемещается в сторону уровня Ферми. Для области 2, как только концентрация доноров пересекает пороговое значение, начинается искривление зоны проводимости таким образом, что энергия ловушки донора фиксирует уровень Ферми. Из-за пининга уровня Ферми все донорные состояния ионизируются и вносят электроны в треугольную квантовую потенциальную яму 2DEG. Как только энергия донорных состояний закрепляется на уровне Ферми, в электронной плотности не отражается никаких существенных изменений. (ii) Чтобы найти зарядовую нейтральность в устройстве, необходимы поверхностные донорные состояния для противодействия электронам в 2DEG. По мере увеличения поверхностных донорных состояний электрическое поле начинает увеличиваться от поверхности к квантовой яме 2DEG. Это электрическое поле противодействует встроенному электрическому полю, создаваемому зарядом поляризационного слоя (± σ _AlGaN ). Когда внешнее электрическое поле начинает превышать внутреннее электрическое поле (из-за ± σ _AlGaN ), он снижает зону проводимости на поверхности и, следовательно, вносит больше электронов в потенциальную яму 2DEG, см. рис. 3e. Когда процентное содержание алюминия увеличивается с 5 до 50%, плотность заряда поляризационного листа также пропорционально увеличивается, что приводит к высокому внутреннему электрическому полю (из-за поляризации). Чтобы преодолеть это внутреннее электрическое поле, требуется более высокая концентрация ловушек поверхностных доноров. Следовательно, переходная область сдвигается (от 10 до 130 раз с 10 ¹¹ см ⁻² ) для более высокого значения концентрации ловушек доноров, где электронная плотность ДЭГ изменяется пропорционально концентрации ловушек доноров, рис. 3a – d. Концентрация 2DEG для каждого процента алюминия по отношению к поверхностному донору (концентрат + энергия) представлена ​​на рис. 4. Несмотря на то, что картина концентрации электронов 2DEG одинакова для всех процентов алюминия, когда ловушка донора идет от мелкой (0,2 эВ) до глубоких (1,4 эВ) (рис. 5) изменение электронной плотности ДЭГ от глубоких к мелким все еще остается весьма значительным. В случае 5% -ной концентрации алюминия ловушка донора переходит от глубокой (1,4 эВ) к мелкой (0,2 эВ), она не вносит значительного вклада в потенциальную яму. Как концентрация поляризационного заряда (± σ ) имеет порядок 10 ¹¹ см ⁻² для 5% алюминия (см. рис. 2а) электрического поля из-за этих поляризационных зарядов недостаточно для смещения зоны проводимости ниже уровня Ферми, следовательно, треугольная потенциальная яма 2DEG не образуется на стороне GaN структуры интерфейса AlGaN – GaN. Также очевидно, что даже при более высокой концентрации поверхностных ловушек доноров насыщение электронной плотности не происходит, как показано на рис. 4a и 6. Это также верно для 10% алюминия, как показано на рис. 4b. Для 20% и более концентрация поляризационного заряда (± σ) больше 10 ¹² см ⁻² . Таким образом, внутреннее электрическое поле достаточно велико, чтобы вытягивать смещение зоны проводимости ниже уровня Ферми, и, следовательно, оно формирует треугольную квантовую потенциальную яму 2DEG (см. Рис. 6b, c). Таким образом, при процентном содержании алюминия 20% и выше электронная плотность 2DEG приближается к ~ 10 ¹³ см ⁻² для мелких ловушек доноров, как показано на рис. 4c. При концентрации алюминия 20%, 30% и выше вклад электрона в треугольную яму имеет плотность 1 × 10 ¹³ до 3 × 10 ¹³ см ⁻² . На рис. 5а, б показано процентное изменение концентрации электронов в треугольной яме при изменении энергии ловушки донора от 1,4e до 0,2 эВ. При переходе от 5 до 50% алюминия изменение концентрации 2DEG значительно уменьшается с 10,89 раза до 1,08 раза и достигает насыщения свыше 30%.

Изменение процентного содержания алюминия в ловушке на поверхности донора от глубокого к мелкому по отношению к зоне проводимости

а Логарифмическая шкала процентного изменения электронной плотности 2DEG для концентрации Al, когда поверхностный донор становится мелким от глубокого уровня по отношению к зоне проводимости. б Линейный масштаб

а , c Изменение зоны проводимости по обе стороны от границы раздела AlGaN – GaN для 5% алюминия и b , d на 30% алюминия. Поверхностная ловушка на глубоком уровне не вносит заряд электронов и положительного слоя в потенциальную яму и поверхность, увеличивая наклон зоны проводимости. Даже при глубоком состоянии донорной поверхности (1,4 эВ) для 30% алюминия формируется потенциальная яма ДЭГ. Это не относится к 5% алюминия

Влияние процентного содержания алюминия и поверхностной ловушки на поверхностный потенциал

В некоторых литературных источниках обсуждается изменение поверхностного потенциала из-за изменения процентного содержания алюминия [29]. Но они не учли влияние ловушек поверхностных доноров на поверхностный потенциал. Здесь мы сообщаем об изменении поверхностного потенциала из-за поверхностных ловушек доноров, как по параметрам энергии, так и по концентрации, см. Рис. 7a. В этом исследовании мы изменили концентрацию поверхностных доноров с 1 × 10 ¹² до 1 × 10 ¹⁶ и энергия поверхностного донора от 0,2 до 1,4 эВ. Поверхностный потенциал был рассчитан по рис. 6б. Поверхностный потенциал устанавливается около 3,7 эВ (для концентрации поверхностных доноров 1 × 10 ¹² ) и 3,6 эВ (для поверхностной концентрации доноров 1 × 10 ¹³ ). Этот поверхностный потенциал не зависит от энергии ловушки поверхностных доноров для своего меньшего значения. Поверхностный потенциал линейно увеличивается по мере того, как поверхностный донор уходит глубоко (1,4 эВ) от мелкого (0,2 эВ). По мере того, как поверхностный потенциал понижается, концентрация электронов 2DEG будет увеличиваться, поскольку поверхностный потенциал линейно изменяется в зависимости от энергии ловушки поверхностного донора. Процент алюминия также имеет большое влияние на поверхностный потенциал. При увеличении процентного содержания алюминия с 5 до 50% концентрация электронов увеличивается с 7,79 × 10 ¹¹ . до 2,75 × 10 ¹³ . Поверхностный потенциал также увеличивается с 0,49 до 0,576 эВ, когда процентное содержание алюминия изменяется от 5 до 50% (см. Рис. 7b). Таким образом, концентрация ловушки доноров и энергия вместе с концентрацией алюминия имеют большое влияние на поверхностный потенциал.

а Изменение поверхностного потенциала относительно энергии ловушки поверхностных доноров. При более низкой концентрации (менее 1e14) не наблюдается значительного изменения поверхностного потенциала. Концентрация поверхностного донора выше 1e13, поверхностный потенциал изменяется пропорционально энергии поверхностного донора. б Концентрация электронов в ДЭГ меняется от 7,79 × 10 ¹¹ до 2,75 × 10 ¹³ для алюминия процентное содержание изменяется с 5% на 50% (синяя линия). Поверхностный потенциал изменяется примерно на 0,1 эВ от 5 до 50% процентного содержания алюминия

Влияние процентного содержания алюминия и поверхностной ловушки на зону проводимости и потенциальную скважину 2DEG

Ионизированные поверхностные ловушки вносят электроны в потенциальную яму и положительный заряд слоя на поверхности AlGaN [6]. В случае 5% концентрации алюминия, когда ловушки уходят вглубь от мелкого энергетического уровня, количество ионизированных поверхностных ловушек становится все меньше и меньше. Таким образом, ионизированные поверхностные ловушки вносят меньше электронов в треугольную потенциальную яму и положительные пластовые заряды на поверхности. Меньшее количество положительных зарядов листа и концентрация электронов в 2DEG не вносят достаточного внешнего электрического поля, и, следовательно, наклон зоны проводимости в слое AlGaN становится больше, как показано на рис. 6. Это также верно для алюминия с 10% в барьерном слое AlGaN. Свободные электроны из поверхностных донорных состояний находятся в потенциальной яме 2DEG и нейтрализуют положительный пластовой заряд, который появляется на поверхности AlGaN. Этот заряд электронного листа рассчитывается по [24]:

где d толщина Al _x Ga _{(1− x )} N барьерный слой, ϕ _b барьер Шоттки, E _F - уровень Ферми, Δ E _C - смещение зоны проводимости на границе AlGaN – GaN. Это очевидно из уравнения. (4) плотность заряда электронного листа прямо пропорциональна смещению зоны проводимости и поляризационным зарядам, которые являются функцией процентного содержания алюминия. Когда мы увеличиваем процентное содержание алюминия с 10 до 50%, смещение зоны проводимости увеличивается [25] и, следовательно, плотность электронов в 2DEG увеличивается из-за увеличения количества уровней энергии (см. Рис. 8). Внутреннее электрическое поле устройства, когда концентрация алюминия составляет 20% и выше, это таково, что наклон зоны проводимости достаточно высок, чтобы построить треугольную потенциальную яму даже для энергии поверхностной ловушки глубокого уровня (1,4 эВ) и более низкой концентрации ловушки поверхностных доноров, как показано на рис. 6b, d .

Плотность электронов в треугольной квантовой потенциальной яме для различных концентраций алюминия при фиксированной концентрации донора и энергии

Важно обратить внимание на вырез треугольной квантовой потенциальной ямы, образованной ниже уровня Ферми (( E _F - E) эВ), где E - энергия ниже уровня Ферми. Двумя важными параметрами треугольной квантовой потенциальной ямы являются глубина потенциальной ямы ниже уровня Ферми и ширина потенциальной ямы на уровне Ферми. Удержание электронов в двумерных областях называется квантовым листом 2DEG. Плотность состояний N ( E ) является одной из важных особенностей квантовой потенциальной ямы 2DEG. Плотность состояний в двумерной квантовой яме определяется как [26]:

где m * - эффективная масса электрона и L _X ширина колодца. Эта плотность состояния в двухмерной скважине выглядит как ступенчатая функция.

Число занятых состояний зависит от уровня Ферми. Например, если уровень Ферми выше E ₁ но меньше E ₂ ; тогда только E ₁ поддиапазон заполнен. Если уровень Ферми выше E ₂ , но меньше E ₃ , затем два нижних поддиапазона E ₂ и E ₁ заполнены электронами, как показано на рис. 9б. Это означает, что если энергия на границе идет глубже с уровнем Ферми, то в большом количестве можно ожидать только электронов. В гетероструктуре AlGaN / GaN энергетический интервал уменьшается (( E ₂ - E ₁ )> ( E ₃ - E ₂ )) для более высоких поддиапазонов [27]. По мере увеличения энергии поддиапазона разница между ними становится незначительной и выглядит непрерывной. Строго правильное решение волновой функции содержит одновременно уравнение Пуассона и уравнение Шредингера. Но модель градиента плотности дает примерно тот же результат, что и уравнение Шредингера. В квантовой потенциальной яме уровень энергии определяется количественно, поскольку эта яма длиной до нескольких нм формируется на стороне GaN границы раздела AlGaN – GaN. Более глубокая выемка ниже уровня Ферми, безусловно, будет иметь большее количество количественных уровней энергии. Количественно определенный уровень энергии ниже уровня Ферми занят. Следовательно, чем глубже энергия ниже уровня Ферми, тем выше будет концентрация электронов в 2DEG. Из рис. 9а видно, что уровень энергии ниже уровня Ферми становится выше, когда процентное содержание алюминия увеличивается, потому что увеличивается поляризационный заряд и, таким образом, внутреннее электрическое поле делает выемку глубже. Что касается энергии поверхностных доноров, то из предыдущего обсуждения очевидно, что, когда поверхностные ловушки уходят глубже (1,4 эВ), ионизация этих поверхностных доноров уменьшается. Следовательно, электрическое поле создается из-за положительных зарядов листа на поверхности, и электронов, вносимых этими поверхностными донорами в 2DEG, недостаточно для преодоления внутреннего электрического поля. Таким образом, уменьшается влияние поляризационного заряда с точки зрения электрического поля, что приводит к уменьшению уровней энергии ниже уровня Ферми. Исключением является концентрация алюминия 5%, из рис. 10а видно, что значение E _F - E отрицательна, поскольку уровень Ферми предполагается равным нулю для глубоких донорных ловушек (от> 0,9 до 1,4 эВ), что означает, что энергия E выше уровня Ферми (2DEG не формируется). Для ловушек доноров с более мелкой поверхностью (от <0,9 до 0,2 эВ) значение E _F - E положительно, что означает, что значение E ниже уровня Ферми. Для остальной концентрации алюминия (от 10% до 50%) значение E _F - E положительно, что означает, что значение E ниже уровня Ферми, и выемка в 2DEG формируется для всех типов энергии поверхностных доноров (от 0,2 до 1,4 эВ). Из рис. 11а видно, что процентное изменение энергии E с алюминием насыщается при концентрации алюминия выше 20%, что также согласуется с рисунком 5. Глубина выемки ниже уровня Ферми существенно не изменяется после 20% концентрации алюминия, когда энергия поверхностных донорных ловушек изменяется с глубокой на мелкую. На рисунке 11b также показано, что нет значительного тока до 10% мольной доли алюминия. При изменении энергии поверхностного донора от E ток более 10% значительно изменяется. _C - от 0,2 до E _C - 1,4 эВ и снова насыщается свыше 20%. Этот результат также согласуется с рис. 11a и 5. Контурная диаграмма абсолютной плотности тока также показывает, что он насыщается более 20% мольной доли Al и не имеет значительной плотности тока до 10% мольной доли Al. Рис. 12. Это также подтверждает отсутствие образования 2DEG до 10% Al. мольная доля. Значительное количество электронной плотности наблюдается выше 20% мольной доли (рис. 13а). Распределение электрического поля вдоль канала показано на рис. 13б. На рис. 13b показано, что нет заметно улучшенного электрического поля ниже затвора до 10% мольной доли Al и выше 20% мольной доли Al нет большой разницы в электрическом поле, что ограничивает ток при более высоком процентном содержании Al.

а Треугольный потенциал, хорошо отображающий энергии подзон с помощью Фанга – Ховарда Эйри волновая функция. б Только поддиапазоны с более низкой энергией ( E ₁ и E ₂ , ниже уровня Ферми) заняты [28]

а - е ( E _F - E ) изменение энергии поверхностного донора для всех концентраций алюминия

а Процентное изменение энергии E с концентрацией алюминия, когда энергия поверхностного донора изменяется от глубокой до мелкой. б Слить ток и V _DS =0,1 В и В _GS =0 В при различной энергии поверхностных ловушек доноров. До 10% в устройстве не наблюдается значительного тока

Контурная диаграмма абсолютной плотности полного тока для энергии поверхностного донора 0,6 эВ при V _DS =0,1 В и В _GS =0 В

а Electron density variation with aluminum percentage and b electric field variation below gate and either side of gate for different aluminum percentage

Conclusion

In this paper, we comprehensively present the effect of surface donor traps along with aluminum percentage on electron density and quantum potential well. This manuscript demonstrated that the percentage change happens in 2DEG and notch below the Fermi level gets saturated above 20% of aluminum concentration when surface donor trap energy goes deep to shallow. The electron density in the two-dimensional quantum potential well is saturated approximately at 8%, whereas the energy below the Fermi level saturates somewhere around 2%. These two results are also in tune with each other, except 5% aluminum, having a condition for not forming two-dimensional well for relatively deep (> 0.9 eV) surface donors. Aluminum percentage above 10% forms two-dimensional quantum potential well even for deeper surface donor traps. The effect of surface donor traps on the surface potential also has been discussed in this work. The results of this paper may provide the impetus to the experimental result validation.

Availability of data and materials

All data are available on request.

Abbreviations

GaN:

Gallium nitride

HEMT:

High-electron-mobility transistor

2DEG:

Two-dimensional electron gas

DD:

Drift and diffusion transport model

SRH:

Shockley–Read–Hall recombination model