Принцип Архимеда: определение, формула и реальное применение

Архимед открыл закон плавучести, используемый в судостроении: корабль плавает, когда вес вытесненной воды равен весу корабля. Любая форма, вытесняющая свой вес воды до момента погружения, будет плавать.

Разберем: определение, применение, формула, вывод, эксперименты, примеры и расчеты.

Суть принципа Архимеда

Принцип описывает силы, действующие на тело со стороны окружающей жидкости. Эта сила уменьшает эффективный вес погруженного тела. Это физический закон плавучести, объясняющий, почему корабли плавают.

Любое тело, полностью или частично погруженное в жидкость, испытывает вертикальную вверх силу, равную весу вытесненной жидкости. Принцип позволяет рассчитать плавучесть любого тела.

Вниз действует вес тела. Вверх — сила Архимеда. Результирующая — разница модулей этих сил.

• Результирующая отрицательна — тело тонет.
• Положительна — всплывает.
• Нулевая — нейтральная плавучесть, тело замирает на глубине.

Простыми словами: погруженное тело теряет в весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость. Сила приложена в центре тяжести вытесненного объема.

Применение принципа Архимеда

Подводная лодка:

Балластные цистерны набирают воду — вес лодки становится больше выталкивающей силы, она удерживается на глубине. Для всплытия воду вытесняют сжатым воздухом.

Гидростатический ареометр:

Прибор для измерения относительной плотности жидкостей. Свинцовая грузилка держит его вертикально. Чем ниже опускается — тем меньше плотность жидкости.

Горячевоздушный шар:

Плавит, пока выталкивающая сила горячего воздуха внутри больше веса шара. Управление высотой — изменением объема/температуры газа внутри.

Формула принципа Архимеда

F_А = ρ · g · V

• F_А — сила Архимеда (Н)
• ρ — плотность жидкости (кг/м³)
• V — объем погруженной части тела (м³)
• g — ускорение свободного падения (м/с²)

Вывод формулы

• Масса вытесненной жидкости: m = ρ · V
• Вес вытесненной жидкости: W = m · g = ρ · V · g
• По Архимеду: видимая потеря веса = вес вытесненной жидкости = ρ · V · g
• Выталкивающая сила (тяга) = ρ · V · g

Тяга = сила Архимеда = плавучесть. Уравнение называют законом плавучести.

Решенные примеры

Задача 1. Сила Архимеда на стальном шаре радиусом 6 см в воде.

Дано: r = 0,06 м; V = 4/3 π r³ = 9,05·10⁻⁴ м³; ρ = 1000 кг/м³; g = 9,8 м/с².
F_А = 1000 · 9,8 · 9,05·10⁻⁴ = 8,87 Н.

Задача 2. Сила Архимеда, если тело на 95% погружено в воду (ρ = 1000 кг/м³).

Для плавающего тела: V_погр · ρ_ж · g = V_тела · ρ_тела · g.
0,95 V_тела = V_погр → ρ_тела = 0,95 · 1000 = 950 кг/м³.

Заключение

Принцип Архимеда — основа понимания плавучести. Сила жидкости на погруженное тело равна весу вытесненной жидкости. Это ключ к судостроению, аэродинамике, гидравлике и решению практических инженерных задач.