Теория шлифовальных кругов: ключевые соотношения для эффективности металлообработки

Основы теории шлифования

Цель теории шлифования — установить взаимосвязь между радиальной подачей, силой, действующей на отдельные зёрна шлифовального круга, периферийными скоростями круга и заготовки, а также их диаметрами. На рисунке 20.5 показан увеличенный фрагмент зоны контакта шлифовального круга и обрабатываемой детали.

Геометрия процесса и глубина резания

Когда абразивное зерно начинает проникать в материал (точка А), глубина резания равна нулю. По мере вращения круга и заготовки она постепенно увеличивается, достигая максимума в точке выхода круга из зоны контакта. Эта максимальная глубина называется глубиной резания зёрна (обозначается буквой t). Поскольку скорость круга значительно выше скорости заготовки, точка максимального среза смещена к выходу из контакта.

Математические соотношения

Пусть диаметры заготовки и круга — d и D, их периферийные скорости — v и V. Время прохождения зёрна от А до В: T. Дуга АВ = V·T. За то же время точка на заготовке проходит дугу АС = v·T. Заштрихованная область АСВ образует стружку с максимальной толщиной СD.

Рассматривая дугу АС как прямую, получаем:

СD = АС·sin(α + β) = v·T·sin(α + β)

где α и β — углы, под которыми дуга контакта видна из центров круга и заготовки.

Глубина резания на одно зёрно

Если N — число зёрен на единицу длины окружности круга (определяется катанием по закопчённому стеклу и подсчётом следов под микроскопом), то максимальная толщина стружки на одно зёрно:

t = (v·sin(α + β)) / (N·V)   (1)

Из уравнения (1) видно: глубина резания зёрна прямо пропорциональна скорости заготовки, обратно пропорциональна скорости круга и прямо пропорциональна sin(α + β).

Влияние параметров на работу круга

Учитывая, что радиальная подача f мала по сравнению с D и d (f² пренебрежимо мало), можно вывести важные выводы:

• Увеличение скорости круга V уменьшает среднюю толщину стружки t, что улучшает чистоту поверхности, геометрическую точность, снижает силы шлифования и остаточные напряжения.
• Сила на одно зёрно пропорциональна площади сечения стружки, а она пропорциональна квадрату глубины резания зёрна.
• Увеличение скорости заготовки v эффективнее разрывает зёрна, чем увеличение радиальной подачи.
• Для мягких кругов требуется высокая V, для твёрдых — высокая v. Внутреннее шлифование (D ≈ d) требует мягких кругов, наружное — твёрдых.

Размеры стружки при плоском шлифовании

Недеформированная длина стружки: l = √(D·d)

Недеформированная толщина стружки:

t = (v / (C·r·V)) · √(D·d)

где C — число режущих точек на единицу площади периферии круга (0,1–10 на мм²), r — отношение ширины стружки к средней толщине (10–20).