«Длинные’ ’и« Короткие ’’ строки передачи

В цепях постоянного и низкочастотного переменного тока характеристическое сопротивление параллельных проводов обычно не учитывается. Это включает использование коаксиальных кабелей в схемах приборов, часто используемых для защиты сигналов слабого напряжения от искажения наведенным «шумом», вызванным паразитными электрическими и магнитными полями.

Это связано с относительно короткими временными интервалами, в течение которых имеют место отражения в линии, по сравнению с периодом форм волны или импульсов важных сигналов в цепи.

Как мы видели в последнем разделе, если линия передачи подключена к источнику постоянного напряжения, она будет вести себя как резистор, равный по величине характеристическому импедансу линии только до тех пор, пока падающий импульс достигает конца линии и вернуться в виде отраженного импульса обратно к источнику.

По истечении этого времени (короткие 16,292 мкс для коаксиального кабеля длиной в милю из последнего примера) источник «видит» только оконечное сопротивление, каким бы оно ни было.

Если рассматриваемая схема обрабатывает низкочастотную мощность переменного тока, такие короткие временные задержки, вносимые линией передачи между моментом, когда источник переменного тока выдает пиковое напряжение, и тем моментом, когда источник «видит» этот пик, нагруженный оконечным импедансом (время прохождения туда и обратно для падающая волна достигает конца линии и отражается обратно к источнику) не имеют большого значения.

Несмотря на то, что мы знаем, что амплитуды сигналов по длине линии не равны в любой момент времени из-за распространения сигнала со скоростью (почти) со скоростью света, фактическая разность фаз между сигналами начала и конца линии незначительна. , потому что распространение по длине линии происходит в пределах очень небольшой части периода сигнала переменного тока.

Практически можно сказать, что напряжения во всех соответствующих точках низкочастотной двухпроводной линии равны и синфазны друг с другом в любой заданный момент времени.

В этих случаях мы можем сказать, что рассматриваемые линии передачи электрически короткие . , потому что их эффекты распространения намного быстрее, чем периоды проводимых сигналов.

Напротив, электрически длинный Линия - это линия, время распространения которой составляет большую часть или даже кратную периоду сигнала. «Длинной» линией обычно считается линия, в которой форма волны сигнала источника завершает как минимум четверть цикла (90 ° «вращения») до того, как падающий сигнал достигает конца линии.

Вплоть до этой главы в Уроки электрических цепей в книжной серии предполагалось, что все соединительные линии будут короткими.

Как рассчитать длину волны?

Чтобы представить это в перспективе, нам нужно выразить расстояние, пройденное сигналом напряжения или тока вдоль линии передачи, относительно частоты его источника. Сигнал переменного тока с частотой 60 Гц завершает один цикл за 16,66 мс.

При скорости света (186 000 миль / с) это соответствует расстоянию 3100 миль, на которое за это время будет распространяться сигнал напряжения или тока. Если коэффициент скорости линии передачи меньше 1, скорость распространения будет меньше 186 000 миль в секунду, а расстояние меньше во столько же раз.

Но даже если мы использовали коэффициент скорости коаксиального кабеля из последнего примера (0,66), расстояние все равно будет очень большим - 2046 миль! Любое расстояние, которое мы вычисляем для данной частоты, называется длиной волны . сигнала.

Простая формула для расчета длины волны выглядит следующим образом:

Строчная греческая буква «лямбда» (λ) обозначает длину волны в любых единицах измерения скорости (если мили в секунду, то длина волны в милях; если метры в секунду, то длина волны в метрах).

Скорость распространения обычно равна скорости света при расчете длины волны сигнала на открытом воздухе или в вакууме, но будет меньше, если линия передачи имеет коэффициент скорости меньше 1.

Если считать, что «длинная» линия имеет длину не менее 1/4 длины волны, вы можете понять, почему все соединительные линии в схемах, обсуждаемых до сих пор, были приняты «короткими».

Для системы переменного тока с частотой 60 Гц длина линий электропередач должна превышать 775 миль, прежде чем влияние времени распространения станет значительным. Кабели, соединяющие аудиоусилитель с динамиками, должны быть длиной более 4,65 миль, прежде чем линейные отражения существенно повлияют на аудиосигнал с частотой 10 кГц!

Однако при работе с радиочастотными системами длина линии передачи далеко не тривиальна. Рассмотрим радиосигнал 100 МГц:его длина волны составляет всего 9,8202 фута даже при полной скорости распространения света (186 000 миль / с).

Линия передачи, несущая этот сигнал, не должна быть более 2-1 / 2 футов в длину, чтобы считаться «длинной!» При коэффициенте скорости кабеля 0,66 эта критическая длина сокращается до 1,62 фута.

Что произойдет, если линия передачи будет «короткой»?

Когда электрический источник подключен к нагрузке через «короткую» линию передачи, полное сопротивление нагрузки преобладает в цепи. Это означает, что когда линия короткая, ее собственный характеристический импеданс не имеет большого значения для поведения цепи.

Мы видим это при тестировании коаксиального кабеля с помощью омметра:кабель показывает «разрыв» от центрального проводника к внешнему, если конец кабеля не заделан.

Хотя линия действует как резистор в течение очень короткого периода времени после подключения счетчика (около 50 Ом для кабеля RG-58 / U), сразу после этого она ведет себя как простая «разомкнутая цепь»:полное сопротивление линии открытый конец.

Поскольку общее время отклика омметра и человека, его использующего, значительно превышает время прохождения сигнала туда и обратно по кабелю, оно «электрически короткое» для этого приложения, и мы регистрируем только оконечное сопротивление (нагрузочное).

Из-за чрезвычайной скорости распространяемого сигнала мы не можем определить переходное сопротивление кабеля 50 Ом с помощью омметра.

Если мы используем коаксиальный кабель для подачи постоянного напряжения или тока к нагрузке, и ни один компонент в цепи не может измерять или реагировать достаточно быстро, чтобы «заметить» отраженную волну, кабель считается «электрически коротким» и его полное сопротивление не имеет отношения к функции схемы.

Обратите внимание на то, как электрическая «короткость» кабеля зависит от области применения:в цепи постоянного тока, где значения напряжения и тока меняются медленно, практически любая физическая длина кабеля будет считаться «короткой» с точки зрения характеристического импеданса и отраженных волн.

Однако использование кабеля той же длины для передачи высокочастотного сигнала переменного тока может привести к совершенно иной оценке «короткости» этого кабеля!

Что происходит, когда линия передачи электрически «длинна»?

Когда источник подключен к нагрузке через «длинную» линию передачи, собственное характеристическое сопротивление линии преобладает над сопротивлением нагрузки при определении поведения цепи. Другими словами, электрически «длинная» линия действует как главный компонент в цепи, ее собственные характеристики затмевают нагрузку.

Когда источник подключен к одному концу кабеля, а нагрузка - к другому, ток, потребляемый от источника, в первую очередь зависит от линии, а не от нагрузки. Это тем более верно, чем длиннее линия передачи.

Рассмотрим наш гипотетический 50-омный кабель бесконечной длины, безусловно, лучший пример «длинной» линии передачи:независимо от того, какую нагрузку мы подключаем к одному концу этой линии, источник (подключенный к другому концу) будет видеть только 50 Ом импеданса, поскольку бесконечная длина линии не позволяет сигналу когда-либо достигать конец, к которому подключена нагрузка.

В этом сценарии импеданс линии исключительно определяет поведение цепи, делая нагрузку совершенно несущественной.

Как минимизировать влияние длины линии передачи на цепь?

Самый эффективный способ минимизировать влияние длины линии передачи на поведение цепи - согласовать характеристическое сопротивление линии с сопротивлением нагрузки.

Если импеданс нагрузки равен импедансу линии, то любой источник сигнала, подключенный к другому концу линии, будет «видеть» точно такое же сопротивление и будет иметь точно такое же количество тока, отводимого от него, независимо от длины линии.

В этом состоянии идеального согласования импеданса длина линии влияет только на величину временной задержки от выхода сигнала в источнике до прибытия сигнала в нагрузку. Однако идеальное согласование полного сопротивления линии и нагрузки не всегда практично или возможно.

В следующем разделе обсуждается влияние «длинных» линий передачи, особенно когда длина линии соответствует определенным частям или кратным длине волны сигнала.

ОБЗОР:

• Коаксиальные кабели иногда используются в цепях постоянного и низкочастотного переменного тока, а также в высокочастотных цепях для обеспечения превосходной устойчивости к наведенному «шуму», создаваемому сигналами.
• Когда период передаваемого сигнала напряжения или тока значительно превышает время распространения для линии передачи, линия считается электрически короткой . И наоборот, когда время распространения составляет большую часть периода сигнала или кратно ему, линия считается электрически длинной . .
• длина волны сигнала физическое расстояние, на которое он будет распространяться за один период. Длина волны рассчитывается по формуле λ =v / f, где «λ» - длина волны, «v» - скорость распространения, а «f» - частота сигнала.
• Практическое правило для определения «короткости» линии передачи состоит в том, что линия должна быть не менее 1/4 длины волны, прежде чем она будет считаться «длинной».
• В схеме с «короткой» линией оконечное сопротивление (нагрузка) определяет поведение схемы. Источник фактически не видит ничего, кроме импеданса нагрузки, исключая любые резистивные потери в линии передачи.
• В цепи с «длинной» линией ее характеристическое сопротивление определяет поведение цепи. Конечным примером этого является линия передачи бесконечной длины:поскольку сигнал никогда достигнув сопротивления нагрузки, источник «видит» только характеристическое сопротивление кабеля.
• Когда линия передачи заканчивается нагрузкой, которая точно соответствует ее импедансу, нет отраженных волн и, следовательно, нет проблем с длиной линии.