Линии передачи конечной длины: сопротивление, отражения и согласование

Линия передачи бесконечной длины — полезная теоретическая конструкция, но каждый реальный кабель имеет конечный пролет, что меняет его поведение.

Когда я измерял 50-Ом кабель RG-58/U омметром много лет назад, конечная длина заставила измерение показать «открыто» (бесконечное сопротивление). Если бы кабель был действительно бесконечным, сопротивление между проводниками равнялось бы его характеристическому сопротивлению 50 Ω.

Характеристическое сопротивление — часто называемое волновым сопротивлением — критично даже для коротких длин. Когда к линии приложено переходное напряжение («всплеск»), текущий ток просто равен напряжению всплеска, деленному на волновое сопротивление (I = E/Z). Это омическое соотношение верно только для краткого интервала до достижения сигнала конца линии.

На конце линии, если конец разомкнут, распространяющаяся волна тока должна остановиться, потому что нет пути для потока заряда. Это внезапное остановление вызывает «накопление» зарядовых носителей, движущееся обратно вдоль линии, аналогично поезду, останавливающемуся последовательно вагон за вагоном, когда первый вагон ударяется в стену.

Сигнал, запущенный от источника к нагрузке, — инцидентная волна; возвратный сигнал, отражающийся обратно к источнику — отраженная волна. Когда отраженная волна достигает источника, линия ведет себя как простая разомкнутая цепь. Поскольку распространение чрезвычайно быстро — 8-мильный кабель с коэффициентом скорости 0.66 занимает только 8.1 мкс в одну сторону и 16.3 мкс туда-обратно — омметр никогда не может уловить краткую резистивную фазу.

Почему инцидентные и отраженные волны важны

Высокоскоростные приборы, такие как рефлектометры временной области (TDR), используют время туда-обратно для измерения длины кабеля или локализации неисправностей. Принцип идентичен сонару: послать импульс и измерить время эха.

Замкнутые накоротко концы отражают волны напряжения обратно к источнику, потому что напряжение не может существовать между двумя электрически общными точками. Отраженная волна превращает всю линию в короткое замыкание на время туда-обратно.

Простая аналогия — веревка, резко взмахнутая однократно. Возмущение движется по веревке и рассеивается, или если дальний конец зафиксирован, вторая волна отражается обратно к руке.

Потерьная линия передачи.

Отраженная волна.

На практике линия передачи предназначена для доставки электрической энергии от источника к нагрузке. Любая отраженная энергия представляет потери и ухудшает сигнал/шум, поэтому минимизация отражений — первичная цель проектирования.

Устранение отражений

Отражения исчезают, когда импеданс нагрузки точно совпадает с характеристическим сопротивлением линии. 50-Ом коаксиальный кабель, разомкнутый или замкнутый накоротко, отражает всю инцидентную энергию, но завершение его 50-Ом резистором поглощает волну полностью.

Концептуально, бесконечно-длинная линия ведет себя как 50-Ом резистор, видимый с одного конца. Конечная линия ведет себя как 50-Ом резистор только на мимолетный момент; затем она представляет разомкнутое или замкнутое накоротко в зависимости от завершения.

Добавление согласующего завершения восстанавливает поведение бесконечной длины на все время.

Бесконечная линия передачи выглядит как резистор.

Одна миля передачи.

Замкнутая накоротко линия передачи.

Линия, завершенная в характеристическое сопротивление.

Согласование завершения с естественным сопротивлением линии заставляет источник воспринимать линию как бесконечно длинную, потому что завершающий резистор может рассеивать энергию так же, как идеальная бесконечная линия может поглощать ее.

Даже незначительное несовпадение — будь то завершение слегка выше или ниже характеристического сопротивления — производит частичные отражения. Если внутреннее сопротивление источника также не совпадает с линией, отраженная волна может отразиться обратно к нагрузке, появляясь как лишний импульс.

• Характеристическое сопротивление, также называемое волновым сопротивлением, представляет временное резистивное поведение любой линии передачи.
• Конечной длины линия ведет себя как постоянный резистор к источнику постоянного тока только кратко; ее измеренное сопротивление затем зависит от завершения.
• Переходные сигналы, приложенные к разомкнутому или замкнутому накоротко линии, генерируют отраженные волны. Инцидентные волны идут от источника к нагрузке; отраженные — от нагрузки к источнику.
• Несовершенно согласованные завершения также производят отражения.
• Согласование характеристического сопротивления линии устраняет все отражения, делая линию видимой бесконечной.
• Несогласованное сопротивление источника может вызвать повторные отражения, имитирующие дополнительные переданные импульсы.