Двоичные сигналы и логические элементы: основы цифровой электроники

Хотя двоичная система счисления — увлекательная математическая конструкция, её истинная сила проявляется в электронике. Эта глава показывает, как двоичные биты превращаются в реальное поведение схем.

Сила двоичной нумерации в простоте: бит может принимать только два значения — 0 или 1. Любая физическая среда, способная переключаться между двумя насыщенными состояниями, может представлять бит. Таким образом, любая система, хранящая биты, может кодировать и манипулировать числовыми величинами — краеугольный камень цифровых вычислений.

Двоичная система и электронные схемы

Двоичная работа транзистора

Транзисторы, смещённые к пределам, работают в одном из двух дискретных состояний: отсечка (нет управляемого тока) или насыщения (максимальный управляемый ток). Схема, заставляющая транзистор работать в одном из крайних режимов — избегая линейной/активной области — является физическим воплощением двоичного бита.

Уровни напряжения как битовые значения

Транзисторная схема может выдавать напряжение, представляющее один бит: низкое — двоичный «0», относительно высокое — «1». Рассмотрим конфигурацию:

 

Здесь транзистор насыщен 5-В входом через двухпозиционный переключатель. Насыщенный транзистор даёт падение почти 0 В на коллекторе-эмиттере, выход ~0 В. Интерпретируя: вход — «1», выход — «0». Любое напряжение близкое к шине питания (относительно земли) — «1», отсутствие — «0». Эти уровни называют high (для «1») и low (для «0»). Совокупное представление бита напряжением схемы — уровень логики.

Переключение в обратное положение

Перевод переключателя в альтернативное положение подаёт «0» на вход, выдаёт «1» на выходе:

 

 

Что такое логические элементы?

Используя один транзистор, создаём базовый логический элемент — специализированный усилитель, принимающий и выдающий уровни логики, соответствующие двоичным 1 и 0. Элементы не для усиления аналоговых сигналов; комбинация множества элементов хранит биты (память) или выполняет вычисления. Последующие главы рассмотрят это глубже; пока фокус на поведении отдельного элемента.

Инвертор (NOT-элемент)

Схема выше работает как инвертор (NOT), выдавая логическое дополнение входа. Для ясности элементы изображают спецсимволами, а не транзисторами и резисторами. Стандартный символ инвертора ниже:

 

Альтернативное обозначение тоже популярно:

 

 

Треугольник напоминает операционный усилитель. Маленький кружок на входе или выходе означает инверсию. Без кружка — символ буфера (неинвертирующий усилитель).

В цифровых схемах питание часто опускают для краткости. Полное изображение NOT включает шины питания:

 

Для упрощения линии питания исключают, оставляя только вход и выход:

 

Здесь Vcc — положительное напряжение питания (обычно 5 В), подключённое к коллектору транзистора. Все точки Vcc объединены.

Дальнейшие разделы введут элементы с множественными входами. Выход каждого зависит от входных состояний и его логической функции.

Выражение функций элементов через таблицы истинности

Таблицы истинности — стандартный инструмент для описания поведения элемента. Перечисляют все комбинации входных уровней (high/low или 1/0) и соответствующий выход. Для одновходового NOT таблица проста:

 

Сложные элементы имеют большие таблицы. Число строк = 2 в степени числа входов: 2 для одного, 4 для двух, 8 для трёх и т. д.

ОБЗОР:

• В цифровых схемах биты (0 и 1) представлены уровнями напряжения относительно земли: нет напряжения — «0», полное напряжение питания — «1».
• Логический элемент — специализированный усилитель входа/выхода уровней логики. Схемы используют уникальный символ, а не транзисторно-резистивную сеть.
• Линии питания часто опускают в схемах для краткости, как и для операционных усилителей.
• Таблицы истинности систематизируют вход-выходные отношения, перечисляя все комбинации уровней логики.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

• Рабочий лист по цифровым логическим сигналам
• Рабочий лист по базовым логическим элементам
• Рабочий лист по булевой алгебре