Точное спиновое переключение в одномолекулярном магнитном туннельном переходе

Аннотация

Предложен новый тип спинового фильтра тока, состоящий из одно молекулярного магнита (SMM), связанного с двумя нормальными металлическими электродами. Показано, что этот туннельный переход может генерировать высоко спин-поляризованный ток, чья спин-поляризация может быть переключена магнитными полями и затворными напряжениями, приложенными к SMM. Это спиновое переключение в SMM туннельном переходе возникает из спин-селективного резонансного туннелирования одиночного электрона через наименьшую незанятую молекулярную орбиталь (LUMO) SMM. Спектр электронного тока остается спин-поляризованным даже в отсутствие внешнего магнитного поля, что помогает определить, достигло ли спиновое состояние молекулы основного дублета |±S⟩. Устройство может быть реализовано с текущими технологиями и может иметь практическое применение в спинтронике и квантовой информации.

Введение

С развитием материаловедения наномасштабные молекулярные электронные устройства интенсивно изучались в последние годы для потенциальных применений в наноустройствах и спинтронике [1–3]. Благодаря малым размерам и низкому потреблению энергии продемонстрированы многие базовые устройства на молекулах: туннельные переходы с отрицательным дифференциальным сопротивлением [4], выпрямители [5], усилители [6], запоминающие устройства [7]. В отличие от обычных полупроводниковых приборов, молекулярные устройства из отдельных молекул довольно подходят для функции управляемых молекулярных переключателей [8]. Хотя молекулярное переключение сообщалось в атомных квантовых точечных контактах [9–11], одно молекулярные переходы дают дополнительную гибкость настройки вкл/выкл проводимости через молекулярный дизайн. После успешного измерения токов через отдельные молекулы в последние десятилетия сообщались различные молекулярные переключатели: светоконтролируемые [12], механически управляемые [13], переключающие устройство между высоким и низким проводимостью состояниями. Однако все эти схемы позволяют настраивать только зарядовый транспорт, не спин-зависимые транспортные свойства.

В последние годы новый тип молекулярного материала — одно молекулярный магнит (SMM) — продемонстрирован как подходящий кандидат для базового компонента молекулярных спинтронных устройств [14]. В отличие от других молекул, SMM — молекула с относительно большим чистым спиновым моментом (соответствующим спиновому числу S) и значительной унаправленной магнитной анизотропией [15]. При низких температурах SMM ловится в одном из двух метастабильных спиновых состояний |±S⟩ [16]. Эта бистабильность делает SMM подходящей основой для ячеек памяти [17,18] и мотивировала исследования других физических свойств SMM. Доселе электронные переходы между SMM и нормальным металлом [19–21] или сверхпроводником [22] экспериментально изучались, а функции записи и чтения информации в/из SMM магнитными полями и электрическим смещением продемонстрированы в молекуле TbPc₂ [23]. Вдохновленные этими работами, ожидается, что спин-поляризация туннельного тока в SMM также может быть переключена магнитными полями и затворными напряжениями; однако управляемые схемы переключения на базе такого SMM туннельного перехода пока не предлагались.

Методы

В письме представлен новый тип спинового переключения в SMM туннельном переходе для переключения между чистыми спин-вверх и спин-вниз электронными токами изменением внешних магнитных полей, приложенных к молекуле. Как показано на рис. 1a, наноструктура состоит из SMM, связанного с двумя нормальными металлическими электродами. Энергетический уровень SMM настраивается затворным напряжением, спин-магнитизация SMM переключается внешним магнитным полем. На рис. 1b видно, что магнитное поле контролирует спин-инъекцию в двухэтапной схеме: сначала приложение относительно большого внешнего магнитного поля для «записи» спиновой ориентации SMM. Ядерный спин SMM переключается в одно из двух метастабильных состояний ±S в зависимости от направления поля. Спин-инъекция состоит в приложении электрического смещения через два вывода в отсутствие магнитного поля. Из-за разницы химических потенциалов выводов и магнитной анизотропии SMM через переход могут протекать только электроны со спином, параллельным намагниченности SMM [14], делая ток высоко поляризованным. Полный гамильтониан системы записан как уравнение (1).

Здесь ε₀ — насадочная энергия LUMO SMM, сдвигаемая затворным напряжением; c^†_σ (c_σ) — оператор рождения (аннигиляции) электрона со спином σ; U — кулоновское отталкивание; D — параметр унаправленной магнитной анизотропии. J — обменное взаимодействие между спином проводимых электронов s = Σ c^†_σ σ_{σσ' cσ'/2 на уровне LUMO и локальным спином S. Легкая ось молекулы — z-ось в спиновом пространстве, ΔB(s^z+S^z) описывает Зеемановское расщепление от магнитного поля вдоль этой оси, где g-фактор и боhrов магнетон μB включены в ΔB. a^†αkσ (aαkσ) — оператор рождения (аннигиляции) электрона с импульсом k, спином σ, энергией εkσ в выводе α. Туннельная связь SMM с нормальными металлическими выводами tα не зависит от k и σ.}

Легко диагонализировать гамильтониан изолированного SMM H_mol (первые пять слагаемых уравнения (1)). Определив S_T = s + S, можно показать, что собственное число m оператора S_T^z — хорошее квантовое число из-за коммутации [S_T^z, H_mol] = 0. В выражениях |•⟩_L(mol) — спиновое состояние LUMO (SMM). С n=0,1,2 — числом электронов в LUMO, собственные энергии получены [26]: ε_|0,m⟩ = −D m² − ΔB m для |0,m⟩ = |0⟩_L⊗|m⟩_mol; ε_|1,m⟩^± = ε₀ − ΔB m + J/4 − D(m²+1/4) ± Δε(m) для |1,m⟩^± = C₁^±|↓⟩_L⊗|m+1/2⟩_mol + C₂^±|↑⟩_L⊗|m−1/2⟩_mol; ε_|2,m⟩ = 2ε₀+U − D m² − ΔB m для |2,m⟩ = |↑↓⟩_L⊗|m⟩_mol. Здесь Δε(m) = √[D(D−J)m² + (J/4)²(2S+1)²], C₁^±, C₂^± — эффективные клебш-гордановы коэффициенты [24].

Транспортный процесс доминирует последовательным туннелированием через уровень SMM, слабое ко-туннелирование и прямое туннелирование можно пренебречь. При слабой связи SMM с выводами применим мастер-уравнение. Полный спин-σ ток через SMM: I_σ = (I_Lσ − I_Rσ)/2, где I_Lσ (I_Rσ) — спин-σ ток от левого (правого) вывода к SMM, дающее уравнение (2). Общий ток I = Σ_σ (I_Lσ−I_Rσ)/2, коэффициент спин-поляризации тока η = (I_α↑−I_α↓)/I_α × 100%. В уравнении (2) R_ασ^f→i — скорость перехода между состояниями |i⟩ и |f⟩, выраженная через функцию ширины линии Γ_ασ = 2π D_ασ|t_α|², где D_ασ — плотность состояний на E_F, f_α — Ферми-функция вывода α при температуре T_α и химическом потенциале μ_α. P_i — вероятность нахождения SMM в состоянии |i⟩. Численным методом Тимма [26] и Шена [27] получают временную зависимость P_i(t) и стационарную P_i(t→∞) из системы кинетических уравнений dP_i/dt = Σ_f R_i,f P_i.

Численные расчеты для Mn₁₂-Ac молекулярных туннельных переходов [19,28] с S=10, D=0,06 мэВ, J=0,1 мэВ, U=25 мэВ. Электроды из нормального металла, функции ширины линии независимы от спина: Γ_ασ = Γ₀ для простоты.

Результаты и обсуждение

Сначала демонстрируем использование магнитного поля ΔB для «записи» спиновых состояний SMM. На рис. 2 показаны намагниченность SMM, спин-поляризация η тока и спин-σ токи как функции ΔB при смещении через переход. Стрелки указывают направление сканирования магнитного поля, процесс достаточно медленный для релаксации в стационарное состояние. На рис. 2a–c и намагниченность молекулы, и спин-поляризация тока демонстрируют петлевые структуры при сканировании ΔB туда-обратно. Для описания используем Λ₋ — точку реверса намагниченности SMM из +S→−S, Λ₊ — для −S→+S. Намагниченность SMM как функция ΔB для разных температур и смещений на рис. 2a,b. Тепловые флуктуации и электрическое смещение активируют магнитный реверс до достижения ΔB энергии активации. Гистерезисная петля сжимается при росте температуры или смещения, расстояние между Λ₊ и Λ₋ уменьшается. Однако как бы сильно ни сжалась петля, коэффициент спин-поляризации туннельного тока всегда достигает экстремально высоких значений η = ±100% за исключением близости к двум точкам реверса Λ₊ и Λ₋. Обнаружено, что спин-поляризация тока в режиме малого магнитного поля ΔB_Λ− < ΔB < ΔB_Λ+ сильно отличается от режима больших полей ΔB ≪ ΔB_Λ− или ΔB ≫ ΔB_Λ+. На рис. 2c в режиме больших полей η можно резюмировать: при данном ΔB соответствует единственная детерминированная намагниченность молекулы, и может течь только 100% спин-вверх (точка А) или спин-вниз (точка B) электронный ток. В режиме малого поля ΔB_Λ− < ΔB < ΔB_Λ+ исходная намагниченность SMM может остаться неизменной, и оба направления ±S могут сохраняться. На рис. 2d — I_σ-ΔB кривые при T=1 К, V=1 мВ. Данное ΔB соответствует двум возможным намагниченностям. Обозначим I_σ⁺⁻ — ток при сканировании ΔB от +5 до −5 мэВ, I_σ⁻⁺ — в обратном направлении. Оба спин-направления SMM при +S или −S могут быть прочитаны с разными спин-поляризационными характеристиками в режиме малого ΔB (точки C и D на рис. 2c,d). На рис. 2c η в режиме малого поля резюмируется аналогично. Важно: на рис. 2d интенсивность туннельного тока при ΔB=0 (точки C или D) намного больше, чем в режиме больших полей при том же смещении V=1 мВ. Это означает, что устройство легче генерирует спин-поляризованные электронные токи без внешнего магнитного поля, делая его подходящим как спиновый фильтр или спиновая память.

Для обсуждения спин-инъекционных возможностей молекулярного перехода построены спин-σ токи как функции смещения при постоянном затворном напряжении и низких температурах. Рис. 3a,b — I_↑(↓)-V кривые при больших магнитных полях ΔB = ±2 мэВ (точки А и Б на рис. 2), рис. 3c,d — без ΔB (точки C и D). В любом режиме спин-фильтрующая особенность очевидна. На рис. 3a (3b) только спин-вверх (спин-вниз) электроны проходят через переход, ток с другим спином полностью подавлен нулем спин-селективностью SMM в направлении +S (−S). Аналогичные результаты на рис. 3c,d при ΔB=0. Без ΔB SMM должна быть захвачена в одном из двух бистабильных основных состояний M=±S. Поэтому оба спин-направления SMM хорошо сохраняются в режиме ΔB=0. Например, сканируя ΔB от +5 мэВ до нуля, сохраняется M=+S, получается полностью поляризованный спин-вверх ток (рис. 3c). При увеличении смещения ток без внешнего магнитного поля достигает относительно высокого плато раньше, чем при большом магнитном поле. На рис. 3b,d, хотя спин-вверх токов нет ни при ΔB=0, ни при ΔB=−2 мэВ, ток I_↓ на рис. 3d достигает 0,5 e Γ₀/ℏ при V≈0,7 мВ, тогда как для такого же тока на рис. 3c нужно V > 1,5 мВ.

Для прояснения физики рис. 2,3 построены вероятности молекулярных состояний P_|0,±S⟩, P_|0,S−1⟩, P_|0,−S+1⟩, P_{|↑,S+1/2⟩}, P_{|↓,−S−1/2⟩}, P_{|1,S−1/2⟩}, P_{|1,−S+1/2⟩} как функции ΔB при сканировании туда-обратно при T=0,5 К, V=1 мВ. На рис. 4a ΔB сканируется от −5 до +5 мэВ. В режиме большого магнитного поля ΔB < −2 мэВ вероятности всех состояний нули, кроме P_{|↓,−S−1/2⟩} = 1 — спин SMM зафиксирован в направлении −S, один спин-вниз электрон захвачен в LUMO внешним полем. При большом U=25 мэВ и захваченном спин-вниз электроне, спин-вверх электрон не может существовать на уровне SMM, ток блокируется. Когда ΔB растет от −2 до 1 мэВ, появляется ненулевая P_|0,−S⟩, ток доминируется переходом ε_|0,−S⟩ ↔ ε_{|↓,−S−1/2⟩}. В этом окне ΔB спин SMM все еще сохранен в −S, но спин-вниз электроны туннелят через SMM, давая чистый спин-вниз поляризованный ток. При дальнейшем увеличении ΔB до [1, 2] мэВ происходят неупругие туннельные процессы, приводящие к магнитному переключению спина молекулы. Почти все спин-состояния имеют шанс быть занятыми, вероятности P_|0,−S⟩ и P_{|↑,+S+1/2⟩} намного больше других. Точка, где P_|0,−S⟩ = P_{|↑,+S+1/2⟩}, точно соответствует Λ₊ на рис. 2a — намагниченность начинает реверс из −S в +S. При ΔB > 2 мэВ все вероятности падают к нулю, кроме P_{|↑,S+1/2⟩} → 1 — спин SMM зафиксирован в +S, туннельный ток «выключен» одним спин-вверх электроном, блокирующим LUMO. При сканировании от +5 до −5 мэВ (рис. 4c) аналогичный процесс, точка реверса Λ₋ соответствует P_|0,+S⟩ = P_{|↓,−S−1/2⟩}. На рис. 4b — Зеемановская диаграмма спин-состояний. Из-за большой магнитной анизотропии SMM основной дублет с квантовыми числами M=±S (S=10 для Mn₁₂-Ac) хорошо отделен от возбужденных состояний барьером D S_z² ≈ 60 К. Магнитная точка переключения Λ_(+)- ≈ 1,3 мэВ, близка к точке реверса 2S|D| в одиночных магнитных атомах. На рис. 4d — вероятности состояний как функции смещения при T=0,5 К, ΔB=0. Предполагая SMM захваченной в +S, туннельный процесс делится на две части: (i) малые смещения V < 2,5 мВ — ток доминируется переходом ε_|0,+S⟩ ↔ ε_{|↑,S+1/2⟩}, только спин-вверх электроны туннелят; (ii) большие смещения V > 2,5 мВ — хотя смещение недостаточно для преодоления барьера между +S и −S, спин-состояния с более высокой энергией в направлении +S (ε_|0,+S−1⟩, ε_{|1,+S−1/2⟩}) могут быть заняты, вводя дополнительные каналы для спин-вниз туннелирования. Ток растет, но η снижается.

Наконец, результаты для спин-вверх I_↑ и спин-вниз I_↓ токов как функции затворного напряжения (насадочная энергия LUMO ε₀) с и без внешнего магнитного поля (рис. 5). При низких температурах 100% спин-поляризованные электронные токи могут быть переключены «вкл/выкл» разными окнами затворного напряжения. При ΔB = ±2 мэВ чистые спин-σ токи появляются в окне 0,8 мэВ < ε₀ < 2,8 мэВ, вне его I_↑ = I_↓ = 0. При росте температуры пики I_σ становятся ниже и шире, но высокая спин-поляризация сохраняется (рис. 5a,b). В отличие от режима больших полей, спин-σ токи включаются без внешнего магнитного поля в окне −0,8 мэВ < ε₀ < 1,8 мэВ, спин-поляризация дает два разных результата (рис. 5c,d). В окне 0,8 мэВ < ε₀ < 1,8 мэВ ±100% спин-поляризованные токи генерируются при малом смещении V=1 мВ (точки C и D на рис. 2c). В окне −0,8 мэВ < ε₀ < 0,8 мэВ энергетические промежутки между |0,±S⟩ и |1,±S∓0,5⟩ становятся очень малы, больше спин-состояний с высокой энергией в направлении +S (или −S) становятся доступны смещением; и спин-вверх, и спин-вниз электроны туннелят через SMM. Следовательно, общая спин-поляризация η снижается в этом затворном режиме.

Заключение

В итоге предложен трехсостояний переключение с двумя состояниями «вкл» для спин-вверх и спин-вниз тока и состоянием «выкл» тока. Такое переключение спин-поляризованного тока реализуемо в SMM (например, Mn₁₂-Ac) туннельном переходе и возникает из спин-селективного резонансного туннелирования одиночного электрона через LUMO SMM. Трехсостояний переключение управляемо магнитными полями и затворными напряжениями, без спин-орбитального взаимодействия или магнитных выводов, и является хорошим кандидатом для спинтронных устройств: спиновых фильтров или спиновых памяти в будущих спинтронных схемах.

Доступность данных и материалов

Наборы данных, использованные в текущем исследовании, доступны у соответствующего автора этой статьи.

Аббревиатуры

SMM:

Одно молекулярный магнит (Single-molecule magnet)

LUMO:

Наименьшая незанятая молекулярная орбиталь (Lowest unoccupied molecular orbital)

Mn₁₂-Ac:

[Mn₁₂O₁₂(CH₃CO₂)₁₅(H₂O)₄]

TbPc₂:

[(C₃₂H₁₆N₈)₂Tb^III] комплекс