Электрически настраиваемая долиновая поляризация всилицене через Рашба спин-орбитальное взаимодействие и двойные линейные дефекты

Аннотация

Мы исследуем долиновую поляризованную проводимость в силицене с двумя параллельными линейными дефектами при наличии Рашба спин-орбитального взаимодействия (RSOC). Когда RSOC превышает внутреннее SOC, спектры пропускания двух долин осциллируют синхронно, производя широкие пики и полные пропускания. Введение перпендикулярного электрического поля снимает вырождение долин: период осцилляций K долины удлиняется, а K′ — сокращается, создавая отдельные пик-пропуск области, где достигается идеальная долиновая поляризация (Pη = ±1). Настройка силы поля позволяет переключать долиновую поляризацию от +1 до –1, предлагая чисто электрический путь к генерации и контролю долиновых токов в силицене, с импликациями для полупроводниковой долинетроники.

Введение

Силицен — низко-сгорбленный монослой кремния — предлагает платформу, соперничающую графену для долинетронных устройств. Его сгорбление индуцирует значимое внутреннее спин-орбитальное взаимодействие, открывая ~1,55 мэВ зазор в точках Дирака K и K′, и позволяет настраивать зонную структуру перпендикулярным электрическим полем. Это поле может даже запускать квантовый спиновый Холл в квантовую долиновую Холл фазовый переход. Силицен получен на Ag(111), Ir(111) и ZrB₂(0001) и предсказан стабильным в свободно стоящей форме; комнатнотемпературный полевой транзистор уже продемонстрирован. Следовательно, силицен — убедительный кандидат для долинетронных устройств следующего поколения, использующих существующую кремниевую технологию.

Границы зёрен в двумерных кристаллах — естественные долиновые фильтры. В силицене расширенные линейные дефекты (ELD), образованные сшиванием зигзагообразных краёв двух зёрен, изучались первыми принципами. 5-5-8 ELD наиболее стабилен и легко образуется. Дефект действует как граница инверсии домена, обменивая субрешётки A/B и долиновые индексы через линию. В графене одиночный линейный дефект полупрозрачен, давая долиновую поляризацию, зависящую от поперечного импульса qy. Для силицена, однако, параболическая дисперсия делает две долины неразличимыми у зонного края, а спиралевидные краевые состояния, циркулирующие по разные стороны дефекта, подавляют пропускание. RSOC, генерируемое перпендикулярным электрическим полем, адсорбцией металла или взаимодействием с подложкой, вводит эффективное в-плоскостное магнитное поле, прецессирующее спины, внедрённые перпендикулярно плоскости. Оно может быть использовано для манипуляции долинозависимым транспортом.

В данной работе мы показываем, что пара параллельных линейных дефектов в силицене, вместе с RSOC и управляемым электрическим полем, может дать надёжную, полностью электрическую долиновую поляризацию. Представляем tight-binding модель, захватывающую геометрию дефектов и SOC члены, считаем пропускание методом Ландауэра и демонстрируем, что долиновая поляризация может быть настроена от +1 до –1 изменением поля. Также обсуждаем, как долиново-поляризованный ток может быть детектирован экспериментально через проводимость измерения.

Методы

Рассматриваем двухконтактное силиценустройство с двумя параллельными линейными дефектами, как на Рис. 1a. RSOC присутствует на одной стороне каждого дефекта, с ширинами W и WR (в единицах √3 a, где a = 3,86 Å). Ферми-энергия установлена чуть выше минимума проводимой зоны, так что состояния (K,↓) и (K′,↑) лежат в SOC-индуцированном зазоре, в то время как (K,↑) и (K′,↓) распространяются вдоль псевдокраев из-за спин-импульсной блокировки.

Система описывается tight-binding Гамильтонианом

H = t∑⟨i,j⟩α cᵢα† cⱼα + τ₂∑⟨γδ⟩α cᵢyα,γ† cᵢyα,δ + τ₁∑⟨i,γ⟩α cᵢα† cᵢyα,γ + i t_so/(3√3)∑⟨⟨i,j⟩⟩αβ ν_ij cᵢα† σ^z_{αβ} cⱼβ + Δ_z∑ᵢα μᵢ cᵢα† cᵢα + i t_R∑⟨i,j⟩αβ cᵢα† (σ × d_ij)^z_{αβ} cⱼβ + h.c.

Здесь t — ближайший соседний переход, τ₁ и τ₂ — параметры перехода внутри дефекта, t_so — внутреннее SOC, Δ_z — застаггеренный субрешёточный потенциал, индуцируемый перпендикулярным электрическим полем, t_R — сила Рашба SOC. Решёточная симметрия позволяет Фурье-преобразование по y-направлению, давая набор разделённых H_k_y Гамильтонианов (Ур. 2-3). Пропускание вычисляется через рекурсивный метод Грина и обобщённую Ландауэрову формулу (Ур. 4-6). Спиновая и долиновая поляризации определяются как P_s = (T_K^{↑↑}+T_K^{↑↓}−T_K^{↓↓}−T_K^{↓↑}+T_K′^{↑↑}+T_K′^{↑↓}−T_K′^{↓↓}−T_K′^{↓↑})/(T_K+T_K′) и P_η = (T_K−T_K′)/(T_K+T_K′) соответственно.

Результаты и обсуждение

При τ₂=τ₁=t=1 (энергетическая единица), внутреннем SOC t_so=0,005 t и Ферми-энергии E_f=1,001 t_so, сначала изучаем одиночный линейный дефект (W = 1000). Рис. 2a показывает, что спин-консервативное пропускание T_K^{↑↑} независимо от угла падения, следствие параболической зоны. По мере увеличения Рашба силы t_R выше t_so, T_K^{↑↑} и T_K^{↑↓} развивают идентичные осцилляции с пиками и впадинами, в то время как T_K^{↓↓} и T_K^{↓↑} подавляются SOC зазором. Две долины K и K′ демонстрируют зеркальные осцилляции, но одиночный дефект не может полностью подавить пропускание одной долины.

Введение второго, параллельного линейного дефекта (дополнительная ширина WR = 1000) создаёт нулевые пропускания в минимумах осцилляций (Рис. 2d). Ширина пика сужается, впадина расширяется, а период между соседними пиками остаётся постоянным (3,25 t_so). Приложение перпендикулярного электрического поля Δ_z снимает долиновое вырождение: период K-долины удлиняется, K′ — сокращается (Рис. 3a,b). Настройкой Δ_z пик-пропуск области можно сдвигать, производя идеальную долиновую поляризацию (P_η = ±1) в широких плато интервалах (Рис. 3c,d). Одновременно возникает высокая спиновая поляризация когда P_η достигает ±1.

Пока сила Рашба трудно точно контролировать, электрическое поле легко настраивается. Рис. 4a показывает, что для фиксированного t_R = 7,2 t_so изменение Δ_z производит осциллирующие T_K/T_K′ с чередующимися пиками и пропусками, ведущими к идеальной долиновой поляризации близко к максимумам пиков. Эффект сохраняется для Ферми-энергий до 1,5 t_so и для реалистичных on-site энергий (E = 0,15 t). Проводимость, пропорциональная общему пропусканию, демонстрирует выраженную пик-впадину структуру, из которой долиново-поляризованный ток может быть выведен экспериментально. Оценённые проводимости (~0,17 (e²/h) для E = 0,15 t) в измеримых пределах. Наблюдаемое энергетическое окно (~0,5 t_so) может быть расширено близостью-индуцированным SOC (например, Bi(111) бислой), который поднимает внутренний зазор до ~44 мэВ. Аналогичные механизмы применимы к другим загнутым 2D материалам: германеу, станену, MoS₂, обладающим более большими зазорами и силами SOC.

Заключение

Мы продемонстрировали, что две параллельные линейные дефекты в силицене, вместе с Рашба спин-орбитальным взаимодействием и внешне приложенным перпендикулярным электрическим полем, позволяют полностью электрический контроль долиновой поляризации. Спектры пропускания K и K′ долин осциллируют с идентичной периодичностью когда RSOC доминирует, и поле ломает эту симметрию, создавая отдельные пик-пропуск области, содержащие идеальные долиново-поляризованные токи. Этот подход предлагает практичный, настраиваемый путь для генерации и детекции долиновых токов в силицене и родственных 2D материалах, прокладывая путь к будущей долинобазированной электронике.

Доступность данных и материалов

Наборы данных, сгенерированные и/или проанализированные в ходе исследования, доступны у соответствующих авторов по обоснованному запросу.

Аббревиатуры

2D:

Двумерный

ELD:

Расширенный линейный дефект

FET:

Полевой транзистор

RSOC:

Рашба спин-орбитальное взаимодействие

SOC:

Внутреннее спин-орбитальное взаимодействие