Электронная структура и ВАХ нанолент InSe

Фон

Атомарно тонкие двумерные (2D) материалы привлекли к себе пристальный интерес в последнее десятилетие из-за их уникальных электронных свойств и многообещающего потенциала применения [1,2,3,4], в основном связанного с их уменьшенной размерностью. Одномерные (1D) наноленты затем могут быть изготовлены путем адаптации 2D материалов [5] или сборки атомов точно снизу вверх [6, 7]. В нанолентах электронные свойства дополнительно модулируются за счет дополнительного ограничения и возможной функционализации краев [8, 9]. Например, ширина запрещенной зоны, ключевой параметр полупроводника, может регулироваться шириной [10,11,12,13,14,15]. Оборванные связи краевых атомов могут быть пассивированы атомами H в надлежащем окружении, а гидрирование может стабилизировать края в результате структурной перестройки [16, 17].

Недавно к 2D-материалам был добавлен новый элемент - монослой InSe. Объемный InSe принадлежит к семейству слоистых металлохалькогенидных полупроводников и интенсивно изучается в последние десятилетия [18,19,20,21,22]. Каждый из его четырехуровневых слоев имеет гексагональную решетку, которая фактически состоит из четырех ковалентно связанных атомных плоскостей Se – In – In – Se. Четырехслойные слои сложены вместе ван-дер-ваальсовыми взаимодействиями на межслоевом расстоянии около 0,8 нм. Стиль наложения определяет его политипы, такие как β, γ и ε, среди которых β и γ имеют прямые запрещенные зоны. Тем не менее, единственный четырехкратный слой InSe удалось получить только в последние годы методом механической эксфолиации [23, 24]. С тех пор наблюдаемая необычайно высокая подвижность электронов и особые физические свойства монослоев InSe вызвали обширные исследования их возможных применений в оптоэлектронных устройствах [24,25,26] и электронных устройствах [27, 28]. Для изучения новых функциональных свойств теоретическое исследование также может быть эффективным подходом. Проведено численное моделирование структурных, электрических и магнитных свойств монослоев InSe и их модуляции легированием, дефектностью и адсорбцией [29,30,31,32,33,34,35,36,37,38]. Зонные структуры моно- и многослойного InSe тщательно изучены с помощью теории функционала плотности [29]. Основные собственные дефекты в монослое InSe выяснены [30], а свойства собственных дефектов и примесей замещения в монослое InSe оценены путем расчета энергий образования и ионизации [31]. Кроме того, было предсказано, что легирование замещения атомов As может переносить монослой InSe из немагнитного полупроводника в магнитный полупроводник / металл или полуметалл [32]. Теплопроводность монослоев InSe может сильно модулироваться их размером [33]. Однако, насколько нам известно, до сих пор мало исследований электронных свойств одномерных нанолент монослоя InSe.

В этой статье мы проводим моделирование из первых принципов электронных свойств одномерных зигзагообразных, кресельных и однослойных нанолент Клейна InSe и их пассивированных водородом аналогов. Наши исследования указывают на переход от полупроводника к металлу в пассивированных водородом зигзагообразных нанолентах InSe и на интересное изменение запрещенной зоны в кресельных нанолентах. Вольтамперные кривые демонстрируют различные электрические свойства нанолент с разными краями.

Методы

Учитываются три типичных рисунка краев сотовой решетки, зигзага (Z), кресла (A) и Клейна (K) [39]. Как показано на рис. 1, наноленту можно идентифицировать по ее ширине n . и сочетание типов двух его граней. Есть пять классов голых нанолент: n -ZZ, n -AA, n -KK, n -ZK и n -KZ. Обратите внимание, что n -ZK отличается от n -KZ, потому что мы предполагаем, что левое (правое) Z-ребро заканчивается атомами In (Se). Если каждый краевой атом пассивирован одним атомом водорода, мы обозначаем пассивированные наноленты как n -ХЗЖ, н -ХАА, н -ХКХ, н -HZKH и n -ХКЖ соответственно. Четырехслойный слой Se-In-In-Se с постоянной решетки 4,05 Å с расстоянием между слоями Se-In 0,055 Å и расстоянием между слоями In-In 0,186 Å используется для изготовления нанолент перед оптимизацией геометрии [21].

6-ХЗХ ( а , виды сверху и сбоку ) и 11-HAAH ( b ) Наноленты InSe. Число ширины наноленты n , ширина w _z , и постоянные решетки c _z или c _а отмечены

Все вычисления выполняются с использованием Atomistix ToolKit (ATK) на основе DFT с использованием метода псевдопотенциала. Обменно-корреляционный функционал принят в приближении локальной спиновой плотности с параметризацией Пердью – Зунгера (LSDA-PZ). Волновые функции разложены на базисный набор двойных ζ орбиталей плюс одна поляризационная орбиталь (DZP). Ограничение по энергии 3000 эВ, a k -пространственная сетка размером 1 × 1 × 100 и электронная температура 300 K используются при интегрировании по действительной оси для неравновесных функций Грина. Вакуумный слой толщиной 15 Å в суперячейках используется для отделения нанолент от их соседних изображений в обоих x и y направлений и обеспечить подавление связи между ними. Ленточные структуры рассчитываются после полной релаксации геометрии с допуском силы 0,02 эВ / Å ⁻¹ .

Чтобы смоделировать свойство электронного переноса нанолент, мы соединяем каждую из них в цепь с левым (правым) химическим потенциалом μ _L ( μ _R ) [40, 41]. Затем наноленту можно разделить на три области:левый (правый) электрод L (R) и центральную область C. Спин-зависимый ток можно оценить по формуле Ландауэра-Бюттикера [42].

со спином σ =↑, ↓ и напряжение смещения V _б =( μ _R - μ _L ) / e . Здесь \ ({T} _ {\ sigma} \ left (E, {V} _b \ right) =Tr \ left [{\ Gamma} _L {G} _ {\ sigma} {\ Gamma} _R {G} _ {\ sigma} ^ {\ dagger} \ right] \) - спектр пропускания с G _σ запаздывающая функция Грина в области C и Γ _L (Γ _R ) матрица связи между C и L (R). е _L ( е _R ) - функция распределения Ферми электронов в L (R).

Результаты и обсуждение

На рис. 1 мы схематически изображаем вид сверху и сбоку нанолент (а) 6-HZKH и (б) 11-HAAH с постоянными решетки c . _z =4,05 Å и c _а =7.01 Å соответственно. Край K расположен в направлении, параллельном краю Z. Направление расширения z наноленты отмечен синими стрелками. В отличие от случая с графеновой нанолентой [39], реконструкция краев не наблюдается для трех стилей краев как в голых, так и в H-пассивированных нанолентах InSe, и наше моделирование показывает, что все они являются энергетически стабильными.

Голый n Наноленты -ZZ являются магнитным металлом, за исключением 2-ZZ-ленты, которая имеет реконструированную геометрию и выглядит полупроводниковой. Они имеют подобную полосовую структуру, как показано на рис. 2а. p орбитали краевых атомов Se доминируют над вкладом в состояния вблизи энергии Ферми, как и в случае монослоя InSe [32], но здесь наблюдается больше вкладов от атомов In. Две частично заполненные зоны относятся к левому и правому краевым состояниям соответственно, как показано Г-точечными состояниями Блоха для 4-ZZ наноленты. Один из них - спиновое расщепление и чистый магнитный момент, например, 0,706 μ _B для наноленты 4-ZZ, появляется в каждой примитивной ячейке с левого края.

Ленточные структуры a 3-, 4-, 5- и 6-ZZ наноленты и b Наноленты 3-, 4-, 5- и 6-HZZH. Г-точечные блоховские состояния вблизи энергии Ферми показаны для n =4. Для наноленты 4-HZZH указаны орбиты состояний ниже энергии Ферми

Когда краевые атомы пассивируются атомами H, n -Наноленты ХЗЖ становятся немагнитным полупроводником на n =3, 4 и металл для n > 4, как показано на рис. 2b. Обратите внимание, что структура становится нестабильной для n =2. В наноленте 4-HZZH блоховские состояния при Г в зонах проводимости (валентных) вблизи энергии Ферми ограничены правым (левым) краем. Они имеют компоненты, аналогичные компонентам монослоя 2D InSe, за исключением орбитальных частей атома H. Наивысшие пять полос левых краевых состояний состоят из одного p _x , два p _y , и два p _z орбитали краевых атомов Se. Энергетические зоны правых (левых) краевых состояний аналогичны зонам проводимости (валентной) в направлении Γ-K монослоя 2D InSe [32]. Их энергетическое разделение сильно зависит от n хотя их дисперсия нечувствительна к n . Мы определяем E _d как разность энергий между минимумом правого краевого состояния и максимумом левого краевого состояния.

На рис. 3 мы наносим E _d по сравнению с n и w _z и нашел примерно обратную зависимость E _d ≈ E ₀ + а / ( w _z - w ₀ ) с E ₀ =- 0,45 эВ, w ₀ =4Å и a =4 эВÅ. Это поведение аналогично зависимости ширины запрещенной зоны в зигзагообразном графене и нанолентах B-N [12,13,14,15, 43,44,45,46,47], имеющих происхождение электрон-электронного взаимодействия. Узкие наноленты HZZH InSe являются полупроводниками, и переход от полупроводника к металлу происходит по мере увеличения ширины.

Минимальные перепады энергии E _d между правым и левым краевыми состояниями вблизи энергии Ферми в n -HZZH наноленты показаны по сравнению с n и w _z . Кривая аппроксимации красного цвета

Ленточные структуры n -KK и n -Наноленты HKKH не чувствительны к числу ширины n как показано на рис. 4a, b, соответственно, для n =4. По сравнению с зигзагообразной кромкой, голая кромка Клейна имеет больше оборванных связей, что приводит к значительному изменению структуры ленты. Орбитали краевых атомов Se обычно имеют меньшую энергию, чем орбитали краевых атомов In, аналогично наноленте ZZ. В нанолентах HKKH подавление p орбитали реберных атомов In и p орбиталь краевого атома Se за счет пассивации атомов H очевидна. Тем не менее одного атома H недостаточно, чтобы пассивировать все оборванные связи краевых атомов. Наноленты KK и HKKH являются металлическими.

Зонные структуры и Γ-точечные блоховские состояния 4-KK ( a ), 4-ХКХ ( б ), 4-КЗ ( с ) и 4-ZK ( d ) наноленты

В нанолентах со смешением зигзагообразных и клейновских краев мы наблюдаем комбинацию энергетических зон двух типов краев вблизи энергии Ферми. Как показано на рис. 4c для наноленты 4-KZ, дисперсия и Γ-точечные блоховские состояния полос c ₁ , c ₀ , и c ₋₁ такие же, как у полосы k ₁ , k ₀ , и k ₋₁ в наноленте 4-KK, как показано на рис. 4a, а полосы c ₂ и c ₋₂ такие же, как band z ₁ и z ₋₂ нанолент 4-ZZ на рис. 2а. Точно так же полосовая структура наноленты 4-ZK, как показано на рис. 4d, состоит из полосы d ₁ от правого края Клейна и полос d ₂ , d ₀ , и d ₋₁ от левого края зигзага. Поскольку n -Наноленты ZK и n-KZ сохраняют часть энергетических зон n -KK наноленты вблизи энергии Ферми, они обе являются металлическими, поскольку n -KK наноленты. По той же причине края смешивания H-пассивированных нанолент Z и K также являются металлическими.

Как наноленты AA, так и HAAH являются немагнитными полупроводниками, как показано на рис. 5a, b, где зонные структуры нанесены на график для n =4, 5. Пассивация атомов H может повысить энергетическую стабильность структуры и увеличить запрещенную зону. Интересно, что запрещенная зона имеет зигзагообразную зависимость от ширины наноленты, демонстрируя поведение нечетно-четного семейства, как в графеновых и BN-нанолентах [10,11,12,13,14,15, 43,44,45,46, 47]. Как показано на рис. 5c, n -AA наноленты имеют зазор (оливковый квадрат) уже, чем у монослоя 2D InSe (красная черта). Зазор монотонно увеличивается (уменьшается) с шириной для нечетных (четных) n и сходится к значению 1,15 эВ на пределе большой ширины, когда два края отделены друг от друга и стабилизируют свою энергию [13]. Блоховские состояния максимума валентной зоны (VBM) в точке Г и минимума зоны проводимости (CBM) в точке Z также показаны на рис. 5c. Поведение четности снова наблюдается с симметричным ( n =5) или по диагонали ( n =4, 6) распределение состояний вокруг краевых атомов Se в VBM и вокруг краевых атомов In в CBM.

Зонные структуры нанолент 4- и 5-AA показаны на a . и таковые из 4- и 5-HAAH в b . Энергетические зазоры E г из n -AA (зеленый) и n -HAAH (синие) наноленты построены в зависимости от n в c с отмеченным разрывом монослоя InSe (красным). Блох заявляет в CBM и VBM на n =4, 5 и 6 показаны на правых панелях c .

С другой стороны, пробелы n -HAAH наноленты (синий кружок) шире, чем их двумерные аналоги, и уменьшаются с шириной как для нечетных, так и для четных n . В пассивированных нанолентах состояния Блоха на VBM и CBM имеют гораздо меньшую краевую составляющую. Соответствующие энергетические щели примерно на 1 эВ шире, чем у голых нанолент, и разница уменьшается с увеличением ширины [13].

На рис. 6а мы показываем ток-напряжение ( I - V ), характерные для указанных выше металлических нанолент InSe 4-ZZ (квадрат), 4-KK (кружок) и 4-HKKH (треугольник). Кривые увеличения (ускорения) отмечены закрашенными (пустыми) символами. Формула Ландауэра-Бюттикера использовалась для расчета спин-зависимого тока I _σ при напряжении смещения В _b наносится между электродами L и R, с μ _R = эВ _б / 2 и μ _L =- эВ _б / 2 предполагается. Отрицательное дифференциальное сопротивление (NDR) и спиновая поляризация наблюдаются в голых нанолентах 4-ZZ и 4-KK при смещении в диапазоне от 0,5 до 1,2 В. Отношение пика к минимуму NDR больше 10 для 4- Нанолента ZZ из-за поперечного несоответствия волновых функций между энергетическими зонами вблизи энергии Ферми, как показано на рис. 2а и объясняется ниже. Полоса z ₁ является доминирующим транспортным каналом под V _b <1,2 В, как показывают спектры пропускания со вращением вверх и вниз на рис. 6b, c, соответственно. Однако волновые функции полосы z ₁ ортогональны или отделены в пространстве от близлежащих полос z ₂ , z ₋₁ , и z ₋₂ . Это приводит к рассогласованию состояний z ₁ в одном электроде и те же энергии в другом электроде при V _b . Электроны из зоны z ₁ в одном электроде тогда возникают трудности с транспортировкой к другому электроду с сохранением энергии. В результате I-V Кривая наноленты 4-ZZ показывает однополосную характеристику с сильным NDR. Кроме того, спин-разделение полосы z ₀ приводит к спиновой поляризации в линейном режиме. Однако в пассивированной наноленте 4-HKKH ток достигает насыщения в указанной выше области смещения NDR.

а Раскрутка вверх (заполненная) и замедленная (пустая) I - V представлены характеристики нанолент InSe 4-ZZ (квадрат), 4-KK (кружок) и 4-HKKH (треугольник). Соответствующие спектры пропускания раскрутки вверх ( b ) и замедление ( c ) показаны для наноленты 4-ZZ. Транспортное окно между μ _L и μ _R отмечен белыми линиями

Выводы

Мы систематически исследовали электронные свойства нанолент InSe с Z-, A- или K-краями. Края играют ключевую роль в определении свойств, поскольку электронные состояния вблизи энергии Ферми имеют большой вес краевых атомных орбиталей. Голые кромки Z и K являются проводящими и магнитными. Сильное взаимодействие край-край может привести к переходу n -Наноленты ХЗЖ от полупроводника к металлу как n увеличивается. В результате голые и H-пассивированные наноленты с Z- и K-краями являются металлическими, за исключением очень узких. нет -AA и n -HAAH - немагнитные полупроводники с более узкими и более широкими запрещенными зонами, чем у монослоя InSe. Их промежутки приближаются друг к другу зигзагообразно как n увеличивается, показывая четно-нечетное поведение. Вольт-амперные характеристики нанолент ZZ и KK характеризуются сильным однополосным ОДС и спиновой поляризацией.

Сокращения

1D:

Одномерный

2D:

Двумерный

A:

Кресло

CBM:

Минимальная зона проводимости

K:

Кляйн

VBM:

Максимальный диапазон валентности

Z:

Зигзаг