Температурная зависимость спин-расщепленных пиков при поперечной фокусировке электронов

Фон

Электронный транспорт через квазиодномерную (1D) систему, реализованную с использованием двумерного электронного газа (2DEG), сформированного на границе раздела гетероструктуры GaAs / AlGaAs, широко изучался. Одномерная система обеспечивает отличную платформу для рассмотрения не только невзаимодействующей квантово-механической системы, в которой квантование проводимости [1–3] выражается в единицах \ (n \ times \ frac {2e ^ {2}} {h} \ ), где n =1,2,3 ... - это разные одномерные энергетические подпочвы, но также место для изучения физики многих тел [4–9]. В последнее время прогресс в физике одномерных систем многих тел получил импульс благодаря предсказанию и экспериментальной демонстрации богатых фаз в одномерных системах с низкой плотностью, ведущих к зарождающейся вигнеровской кристаллизации [6, 7, 10]. Более того, вопрос о происхождении аномалии проводимости 0,7 в рамках многочастичной одномерной системы до сих пор остается дискуссионным [11–15]. Аномалия 0,7 имеет две основные особенности:во-первых, в присутствии магнитного поля в плоскости, аномалия 0,7 превращается в плато \ (0,5 \ times \ frac {2e ^ {2}} {h} \), что указывает на нее. связано со спином [4]; во-вторых, аномалия 0,7 ослабляется (усиливается) при понижении (повышении) температуры [4]. Эти замечательные наблюдения привели к ряду теоретических и экспериментальных попыток исследовать собственную спиновую поляризацию, связанную с аномалией 0,7; однако единого мнения о происхождении этой аномалии как такового нет [11–15]. Поэтому, чтобы пролить больше света на аномалию 0,7, важно выполнить прямое измерение спиновой поляризации в одномерном канале.

Схема, основанная на поперечной фокусировке электронов (TEF), была предложена для решения проблемы спиновой поляризации [16,17] и была проверена в GaAs p-типа [18,19] и InSb n-типа [20]. В рамках этой схемы спиновая поляризация, возникающая из-за обменного взаимодействия, может быть извлечена из асимметрии двух субпиков первого пика фокусировки. Недавно мы показали, что инжекция одномерных электронов, чьи спины были пространственно разделены, может быть обнаружена в виде расщепления в первом пике фокусировки, где два подпика представляют собой совокупность обнаруженных спиновых состояний [21]. В настоящей работе мы сообщаем о температурной зависимости первого пика фокусировки с расщепленным спином и анализируем результаты на основе спиновой щели между двумя видами спинов.

Метод

Устройства, исследованные в настоящей работе, были изготовлены из высокоподвижного двумерного электронного газа (2DEG), сформированного на границе раздела GaAs / Al _0,33 Га _0,67 Как гетероструктура. При 1,5 К измеренная плотность (подвижность) электронов составила 1,80 × 10 ¹¹ . см ⁻² (2,17 × 10 ⁶ см ² V ^-1 s ⁻¹ ), следовательно, длина свободного пробега больше 10 μ м, что намного больше длины распространения электронов. Эксперименты проводились в холодильнике с криосвободным разбавлением с температурой решетки 20 мК по стандартной методике блокировки. Диапазон измерения температурной зависимости от 20 мК до 1,8 К.

Результаты и обсуждение

На рис. 1а показана экспериментальная установка вместе с типичным спектром фокусировки, полученным с помощью устройства, показанного на вставке. Фокусирующее устройство специально спроектировано так, что инжектор и детектор можно управлять отдельно, чтобы избежать возможных перекрестных помех между ними [21–23]. Квантовая проволока, используемая для инжектора и детектора, имеет ширину (направление удержания) 500 нм и длину (направление потока тока) 800 нм. И инжектор, и детектор показывают четко определенные плато проводимости, как показано на рис. 1b. Более подробная информация об устройстве приведена в подписи к рис. 1.

Схема эксперимента и характеристика устройства. а Типичный график поперечной фокусировки электронов с инжектором и детектором, установленным на G ₀ (2e ² /час). V _копия - падение напряжения на детекторе. Пики фокусировки хорошо видны при положительном магнитном поле, а сигнал незначителен при отрицательном магнитном поле. Первый пик показывает выраженное расщепление. Два субпика были выделены как пик I и пик II. На вставке показано изображение устройства, полученное с помощью SEM. Расстояние между инжектором и детектором составляет 1,5 μ м. Красные квадраты образуют омические контакты, тогда как две пары затворов серого цвета, левая и верхняя, образуют инжектор и детектор соответственно. Масштабная линейка - 2 μ м. б Электропроводные характеристики инжектора и детектора

При отрицательном магнитном поле измеренный сигнал почти равен нулю, потому что электроны изгибаются в противоположном направлении и, таким образом, не попадают в детектор. Также очевидно, что осцилляция Шубникова-де Гааза и квантовый эффект Холла не вносят вклад в наблюдение. При наличии небольшого положительного поперечного магнитного поля (B _⊥ ) электроны фокусируются от инжектора к детектору, что приводит к периодическим пикам фокусировки в B _⊥ в то время как обнаруженный сигнал незначителен в конце отрицательного магнитного поля. Расчетная периодичность 60 мТл с использованием соотношения [23],

хорошо согласуется с экспериментальным результатом. Здесь e - элементарный заряд, а \ (\ hbar \) - приведенная постоянная Планка, L - расстояние между инжектором и детектором (в геометрии фокусирующего устройства 90 ° это расстояние по диагонали). Помимо периодического пика фокусировки, который является проявлением полуклассической электронной циклотронной орбиты, интересно отметить расщепление пиков фокусировки с нечетными номерами. Предполагается, что это аномальное расщепление фокусирующих пиков с нечетными номерами является результатом спин-орбитального взаимодействия (SOI) [16,17] и успешно наблюдалось в дырочном газе GaAs [18,19] и электронном газе InSb [20]. Недавно мы продемонстрировали расщепление фокусирующих пиков с нечетными номерами в n-GaAs [21], где более длинная квантовая проволока, имеющая частично поляризованные и пространственно разделенные 1D-электроны, использовалась для инжекции поляризованных 1D-электронов в 2D-режим и впоследствии измерялась поперек детектора в форма расщепления в первом пике фокусировки. Здесь нас интересует тепловое влияние на спиновые состояния в одномерном канале посредством поперечной фокусировки электронов. Отметим, что расщепление размывается, когда тепловая энергия k _B T превышает 2 Δ E ( Δ E - разность энергий между двумя спиновыми ветвями), что согласуется с теоретическим предсказанием [17].

Прежде чем обсуждать эффект температурной зависимости, важно понять механизм, ответственный за наблюдаемое расщепление пиков. На рис. 2 а, б показан профиль потенциала разделенных вентилей, образующих инжектор (нижняя пара) и детектор (левая пара). В присутствии КНИ две разновидности спина следуют разным циклотронным радиусам, как показано на рис. 2а, что приводит к появлению двух субпиков в первом пике фокусировки. Однако ситуация иная для второго пика фокусировки, где присутствует рассеяние на границе электростатического потенциала, создаваемого разделенными затворами, как показано на рис. 2b. В этом случае электрон со спином вверх (красная стрелка на цветных диаграммах) первоначально следует меньшему циклотронному радиусу, тогда как он обладает большим радиусом после рассеяния [16, 17] и наоборот для электрона со спином вниз (белая стрелка) , таким образом, две разновидности спина воссоединяются в детекторе. Нижеследующее объяснение расщепления пика можно найти в k-пространстве на рис. 2 c, d. Здесь мы предполагаем, что спин-орбитальное взаимодействие имеет тип Рашбы; тем не менее, анализ справедлив и для эффекта Дрессельхауза в целом. Для первого пика фокусировки (рис. 2 c) две разновидности спина перемещаются от (0, k _y ) на (-k _x , 0) вдоль различных поверхностей Ферми. Для второго пика фокусировки (рис. 2, г) то же самое рассуждение справедливо до рассеяния; однако импульс меняет знак, а ориентация спина сохраняется после рассеяния [16]. Следовательно, электрон со спином вверх (красные стрелки), первоначально занимающий внутреннюю поверхность Ферми, перескакивает на внешнюю поверхность Ферми после рассеяния, чтобы гарантировать, что и знак импульса, и ориентация спина находятся в правильном порядке (прыжки выделены толстая синяя стрелка на рис. 2 d) и наоборот для электрона со спином вниз. Циклотронный радиус пропорционален импульсу, поэтому изменение циклотронного радиуса происходит в координатном пространстве как следствие прыжков между двумя поверхностями Ферми, что приводит к единственному второму пику фокусировки.

Механизм расщепления пиков. а , b Расщепление пиков в координатном пространстве для первого и второго пиков фокусировки соответственно. Красные и белые стрелки обозначают электроны со вращением вверх и вниз, цветные блоки обозначают электростатический потенциал, а красный пунктирный след соответствует меньшему циклотронному радиусу, а желто-пунктирный - большему циклотронному радиусу. c , d Расщепление пиков в k-пространстве для первого и второго пиков фокусировки соответственно. Электроны движутся из точки (0, k _y ) на (-k _x , 0) против часовой стрелки на графике ( c ). На графике ( d ) толстой синей стрелкой отмечен переход после отражения на границе электростатического потенциала, образовавшегося между инжектором и детектором

На рис. 3 a – c показана температурная зависимость результатов фокусировки с инжектором, установленным на 0,5G ₀ . , G ₀ и 1,8 ГБ ₀ соответственно, где температура решетки увеличивается с 20 мК (температура электронов откалибрована примерно на 70 мК) до 1,8 К, а на рис. 3 d – f показаны увеличенные данные на рис. 3 a – c. , соответственно. Для G _i =0,5 ГБ ₀ (Рис. 3, a) наблюдается единственный пик (поскольку занята только одна спиновая подзона), который постепенно расширяется при более высокой температуре. Кроме того, пик фокусировки смещается к центру спектра и становится более симметричным при более высокой температуре (см. Нижнюю кривую, T =1,8 К, рис.3 а, г). Это может быть связано с возможным переходом электрона между двумя спиновыми подзонами при относительно высокой температуре. Для сравнения, для G _я = G ₀ (Рис. 3b), субпики, каждый из которых представляет спиновое состояние, присутствуют от 20 мК до 1,2 К. Однако провал в первом пике фокусировки, приводящий к двум субпикам, размывается при 1,8 К ( Рис. 3 б, д). С G _я установлен на 1,8 G ₀ (Рис. 3 c), расщепление не разрешается хорошо, и левый подпик (I) доминирует в спектре. Отметим, что при повышении температуры амплитуда пика I постепенно уменьшалась, что приводило к асимметричному первому пику фокусировки при 1,8 К. В InSb n-типа расщепление было заметным даже при 10 К, что согласуется с тем фактом, что пик I расщепление составило около 60 мТл, что свидетельствует о сильном КНИ в InSb [20], что на порядок больше, чем пиковое расщепление 5,5 мТл, измеренное в данном случае.

Температурная зависимость ТЭФ. а - c Инжектор был установлен на 0,5 G ₀ , G ₀ и 1,8 ГБ ₀ , соответственно. Температура решетки увеличивалась с 20 мК (верхняя кривая) до 1,8 К (нижняя кривая). Для ясности данные смещены по вертикали. г - е , увеличение данных в ( a ) - ( c )

Чтобы точно выделить ширину и амплитуду пика, учитывая, что два субпика могут частично перекрываться друг с другом, мы используем два лоренцевых пика для восстановления экспериментальных данных, как показано на рис. 4a, используя соотношение,

Анализ данных температурной зависимости. Графики вверху предназначены для G _я = G ₀ , нижние - для G _я =1,8 G ₀ . а Восстановление первого пика фокусировки с двумя пиками Лоренца при 20 мК. Сплошная синяя линия - экспериментальные данные, зеленый круглый маркер соответствует пику I, красный квадратный маркер соответствует пику II, а пурпурный ромбовидный маркер выделяет восстановленный пик фокусировки. б FHWM, γ как функция температуры:субпики расширяются с повышением температуры в обоих случаях. Маркеры обозначают то же значение, что и на графике ( a ). c Поляризация измерена с G _я = G ₀ колеблется в районе 0,6 % . С другой стороны, поляризация, измеренная с помощью G _я =1,8 G ₀ следует экспоненциальному спаду

где A _i это амплитуда пика i ( я =1, 2 для пика I и пика II соответственно), γ _я обозначает полную ширину на полувысоте (FWHM), а B _я это центр пика. Из подгонки можно извлечь два заметных результата:во-первых, из рис. 4b видно, что γ (см. подпись к рис. 4 для получения подробной информации о графиках и символах, представляющих пик I и пик II) как для пика I, так и для пика II увеличивается с повышением температуры независимо от проводимости инжектора, которая указывает на тепловое расширение субпиков, что препятствует наблюдению расщепление пика при высокой температуре. Можно отметить, что пик I для G _я =1,8 G ₀ относительно устойчив к температуре по сравнению с другими пиками (оба пика G ₀ и пик II 1,8 G ₀ ). Во-вторых, измеренная спиновая поляризация p \ (\ left (p =\ left | \ frac {A_ {1} -A_ {2}} {A1 + A_ {2}} \ right | \ right) \) с G _я = G ₀ колеблется в районе 0,6 % и не показывает явной температурной зависимости, что согласуется с тем фактом, что спиновая поляризация на плато проводимости должна оставаться равной 0 независимо от температуры (рис. 4c, верхний график). С другой стороны, когда G _я установлено 1,8 G ₀ извлеченная спиновая поляризация спадает с 5 до 0,8 % (Рис. 4d, нижний график) в соответствии с соотношением [15],

где α является префактором, учитывающим амплитуду, k _B - постоянная Больцмана, Δ E это разность энергий между двумя спиновыми ветвями и c учитывает небольшую остаточную стоимость, возникающую из-за неопределенности эксперимента. Мы извлекли значение Δ E быть около 0,041 мэВ (соответствует 0,5 К). Теория [17] предсказывает, что расщепление должно продолжаться до k _B Т превышает 2 Δ E (т.е. 1 К в нашем случае), что достаточно хорошо согласуется с нашим результатом о том, что расщепление пиков наблюдается до 1,2 К.

Заключение

В заключение мы показали температурную зависимость поперечной фокусировки электронов, где вклад двух спиновых состояний проявляется в виде двух субпиков в первом пике фокусировки. Было замечено, что расщепление пиков хорошо определено от 20 мК до 1,2 К, а за пределами этой температуры расщепление пиков размывается. Более того, пик фокусировки имеет тенденцию становиться более симметричным при более высокой температуре, что указывает на возможное равновесие между двумя спиновыми ветвями из-за теплового возбуждения.

Работа финансируется Исследовательским советом по инженерным и физическим наукам (EPSRC), Великобритания.