Электрические свойства гибридных композитов на основе многослойных углеродных нанотрубок с графитовыми нанопластинами

Фон

Одновременное использование нескольких наполнителей (в основном смесей) является тенденцией последних лет, поскольку может значительно улучшить свойства получаемых композитных материалов (КМ), такие как электрическая и теплопроводность, упругие свойства - прочность, модуль Юнга, температура стеклования и механические свойства. потери по сравнению с КМ с одинарным наполнителем. Добавление многокомпонентного наполнителя к полимерной матрице способствует взаимодействию между этими наполнителями. Так, улучшенная проводимость в результате синергетического эффекта наблюдалась в УМ на основе полиэтилена с частицами графита и углеродными волокнами (УВ) [1], а также в УМ, содержащих сажу и УФ [2, 3]. Механизм увеличения проводимости состоит в двойной перколяции и представляет функцию CF в повышении связности проводящих путей. Сосуществование двух проводящих сеток, образованных частицами сажи и углеродными волокнами, усиливающими друг друга, приводит к значительному улучшению электрических характеристик КМ, поскольку волокнистый наполнитель взаимодействует со сферическими частицами сажи, что стимулирует образование проводящей сетки в полимерная матрица.

Классическая перколяция с одним резким переходом из непроводящего в проводящее состояние обычно ожидается для композитов, наполненных высокопроводящими частицами. К настоящему времени было предложено множество различных моделей и уравнений для описания поведения проводимости [4, 5].

Однако во многих экспериментальных наблюдениях перколяция в композитах более сложна. Сообщалось о наличии двухступенчатого (двойная перколяция), многоступенчатого (множественная перколяция) и даже нечеткого (размытого) типа перколяционных переходов [6,7,8,9,10,11,12]. Характер порога перколяции определяется распределением частиц, его типами и типами электрических контактов, геометрическими эффектами и избирательным распределением проводящих частиц в многокомпонентных средах (например, в смесях полимеров). Наличие статических и кинетических процессов формирования сети, а также структура ядро-оболочка частиц может быть причиной множественных порогов перколяции.

Синергетический эффект может проявляться в улучшении электрических или термических свойств КМ, даже если один из наполнителей не обладает высокой электропроводностью или теплопроводностью. В [13] Kim et al. исследовали КМ на основе полиэфирэфиркетона (ПЭЭК) с гибридными наполнителями SiC и CF. Наблюдалось значительное улучшение теплопроводности КМ, что является результатом образования эффективных тепловых путей в КМ.

В последнее время появились статьи, в которых представлены результаты исследования композитов с наноразмерными наполнителями [14, 15] и их смесей. Так, в [16] показано, что добавление углеродных нанотрубок (УНТ) в КМ с углеродной сажей увеличивает проводимость КМ. Кроме того, частицы технического углерода также увеличивают вязкость и трещиностойкость нанокомпозитов, тем самым подтверждая синергетический эффект технического углерода как многофункционального наполнителя. В [17, 18] Zhao et al. исследовали композиты с углеродными нанотрубками и нанопластинами графита (ЗНЧ). Низкий перколяционный переход наблюдался за счет улучшения взаимодействия между различными углеродными наполнителями в результате модифицированного процесса изготовления образцов. К полимеру добавляются не отдельные частицы углеродных наполнителей, а графитовые нанопластинки, на которых выращиваются и выравниваются углеродные нанотрубки. Эти структуры рассматриваются как единая гибридная частица, имеющая сложную морфологию.

Нами были исследованы гибридные полимерные композиционные материалы, состоящие из проводящей и диэлектрической составляющих [19, 20]. Результаты показали, что диэлектрический наполнитель расслаивает нанопластинки графита и распутывает углеродные нанотрубки в растворе смолы в ацетоне во время производства композитов. Это привело к улучшению электрических и термических свойств образцов.

Гибридные полимерные композиты сейчас очень актуальны. Но все ли комбинации различных наполнителей и различных полимеров приводят к положительным результатам? Конечно, нет! Во-первых, в этой области проведено мало исследований; во-вторых, теоретическое моделирование различных гибридных систем и их свойств показывает отличные результаты, но они не всегда подтверждаются экспериментально [21].

Новизна данной работы заключается в том, что для достижения синергетического эффекта используются два токопроводящих наполнителя с уникальной геометрической формой и разными пропорциями, а также с разными дисперсионными характеристиками.

Методы

Материалы

На рис. 1а представлено СЭМ-изображение использованных многослойных углеродных нанотрубок (MWCNT) с чистотой ≥90% (Cheap Tubes Ins.). Изображение ЗНЧ, использованное в качестве второго наполнителя, полученное с помощью оптической микроскопии, показано на рис. 1b.

SEM-изображения для MWCNT ( a ). Оптическое изображение для ВНП ( б ). Распределение частиц (диаграмма) по поперечному размеру ТЭГ после 30 ч ультразвукового диспергирования в воде (ЗНЧ) ( c ). Гистограммы распределения по толщине ЗНЧ, полученные в диспергирующих средах - в воде ( d )

Терморасширенный графит (ТЭГ) является продуктом природного дисперсного графита ( d =50–300 мкм, h =5–30 мкм) интеркаляция с H ₂ SO ₄ и последующая термообработка в печи с восходящим потоком согласно разработанной методике, о которой сообщалось в ранее опубликованной статье [22]. Особенность процесса ультразвуковой обработки ТЭГ в водной среде заключается в том, что частицы ТЭГ не тонут, а плавают на поверхности. По этой причине отшелушивание ТЭГ в ВНП затруднено. После 30 ч ультразвуковой обработки ТЭГ в водной среде большая часть ЗНЧ имеет диаметр 0,2–5 мкм; однако встречаются и большие частицы диаметром 10–100 мкм (рис. 1в).

На основе 3D-преобразованных АСМ-изображений ЗНЧ, полученных в различных диспергирующих средах, был проведен сравнительный анализ толщин ЗНЧ. Гистограммы распределения толщин представлены на рис. 1г. По результатам АСМ разброс распределения толщины ЗНЧ (полученных в водной среде) составлял 5–55 нм с максимумом распределения при 28 нм. Оценка боковых размеров позволила рассчитать аспектное отношение ВНП, которое для ВНП составляет ~ 40–900. Таким образом, можно сделать вывод, что ЗНЧ, полученные в водно-дисперсионной среде, обладают широким распределением толщин и поперечных размеров. Это, безусловно, способствует более высокой электропроводности композита с таким наполнителем.

Структурно-морфологические характеристики исследованных наполнителей представлены в таблице 1. Как видно из таблицы и на рис. 1, форма наноуглеродного наполнителя существенно различается. Таким образом, ВНП можно рассматривать как диски, а МУНТ как цилиндры.

Подготовка композитов

В данной статье представлены результаты исследования изменений удельного электросопротивления и теплопроводности гибридных полимерных композитов с многослойными углеродными нанотрубками (МУНТ) при добавлении постоянного количества второго электропроводящего дискообразного наполнителя - нанопластин графита.

Для исследования электрических свойств полимерных композитов углерод-эпоксидная смола подготовлены две системы:

• ➢Двухкомпонентная система, в которой в качестве наполнителя использовались ЗНЧ или многослойные МУНТ - монокомпозитные материалы (MCM)

• ➢ Трехкомпонентная система, в которой в качестве второго наполнителя для УМ с МУНТ использовались электропроводящие ЗНЗ-наполнители - гибридные композиционные материалы (HCM)

Моно композитные материалы

В ходе работы были синтезированы и исследованы композитные системы на основе эпоксидной смолы Larit 285 (Lange Ritter GmbH, Германия). Эта смола имеет следующие характеристики:эпоксидный эквивалент =165–170, эпоксидное число - 0,59 ÷ 0,65.

Для приготовления наноуглеродных / эпоксидных МСМ в эпоксидную смолу Larit 285 (вязкость 600–900 мПа с) с H285 (вязкость - 50 ÷ 100 мПа с, аминное число - 480 ÷ 550 мгКОН / г) в качестве наполнителя вводили наноуглеродные наполнители. отвердитель. Содержание наноуглеродного наполнителя в МКМ варьировалось от 0,03 до 4 об.%.

Порошок ЗНЧ подвергали УФ / озоновой обработке (для моно- и гибридных КМ). Обработка УФ / озоном проводилась с использованием лампы ДРТ-1000. Исходные порошки ЗНЧ подвергали УФ / озоновой обработке в течение 20 мин [22, 23].

Три грамма эпоксидной смолы Larit 285 помещали в пробирку для дальнейшего растворения в ацетоновом растворителе. Порошкообразный наноуглерод отвешивали для выбранной концентрации и добавляли в раствор эпокси-ацетона. Наноуглеродный наполнитель (ЗНЧ или МУНТ) механически смешивали с эпоксидной смолой и ацетоном. Смесь этих компонентов перемешивали в течение 30 мин (для НЧЗ) или 60 мин (для МУНТ) в ультразвуковой ванне для более равномерного распределения наполнителя в полимере, затем добавляли отвердитель H285, и смесь выливали в форм и выдерживают при комнатной температуре в течение 48–72 часов до завершения полимеризации.

Гибридные композитные материалы

МУНТ использовались для приготовления ГКМ в качестве основного электропроводящего наполнителя с различными концентрациями от 0,03 до 4 об.%. Для изучения синергетических свойств дополнительного дисперсного электронаполнителя в данные системы добавляли ЗНЧ в количестве 0,24 об.%.

MWCNT были смешаны с эпоксидной смолой и ацетоном. Смесь этих компонентов перемешивали в течение 60 мин в ультразвуковой ванне для более равномерного распределения наполнителя в полимере. Затем добавляли порошок ЗНЧ и тщательно перемешивали механически, и все перемешивали в течение 30 мин на ультразвуковой бане. Затем добавляли отвердитель H285, смесь разливали в формы и отверждали при комнатной температуре в течение 48–72 часов для завершения полимеризации.

Для измерения электропроводности использовались образцы в форме прямоугольного параллелепипеда размером 3,5 × 3,5 × 10 мм ³ были подготовлены. Диапазон измерения проводимости был от 10 ⁻¹² до 10 См / м.

Методы тестирования

Ультразвуковое диспергирование порошка ТЭГ проводили в ультразвуковой ванне «БАКУ» ВК-9050, частота УЗ - 40 кГц, с максимальной выходной электрической мощностью 30 и 50 Вт. Поперечные размеры полученных ЗНЧ исследовались с помощью оптического микроскопа. МИКМЕД-1 с прикрепленной цифровой камерой ETREK DCM-510 и зондом NanoLaboratory INTEGRA. Чтобы оценить среднюю толщину и диаметр ЗНЧ, их изображения с оптического и атомно-силового микроскопа (АСМ) были преобразованы в трехмерные изображения программой Nova, которая создала гистограммы распределения плотности ЗНЧ.

Обработка УФ / озоном проводилась с помощью ДРТ-1000 (ультрафиолетовая лампа), оснащенная электродуговой лампой высокого давления, наполненной ртутью и соединением аргона, которая могла испускать ультрафиолетовое излучение мощностью 50 Вт с длиной волны 240–320 нм. Расстояние между УФ-лампой и образцом составляло 11 см.

Электрическое сопротивление образцов измеряли двухзондовым ( R =10 ⁴ –10 ⁹ Ω) и четырехзондовым ( R ≤ 10 ⁴ Ω) методом или тераомметром E6-13 ( R =10 ⁹ –10 ¹³ Ω). На автоматизированной установке исследовалось электрическое сопротивление в диапазоне температур 6–300 К. Основными элементами автоматизированной установки являлись стержень для образца, силовой коммутирующий ток направления и стабильный источник напряжения, аналог. –Цифровой преобразователь АЦП 16-32F (SDI), персональный компьютер и интерфейсные кабели. Температура измерялась медь-константановой термопарой, расположенной рядом с образцом. Диапазон измерения электрического сопротивления (0,01–10 ¹⁴ Ω) был разделен на несколько областей:0,01–2,5 Ом, где погрешность не превышает 0,5%; 2,5–10 ⁷ Ω (погрешность <1%); R =10 ⁸ Ом (<5%); R =10 ⁹ Ом (<10%); R =10 ¹⁰ –10 ¹³ Ом (<20%). При измерении электрического сопротивления КМ были испытаны три образца каждой концентрации.

Результаты и обсуждение

Электропроводность полимерных композитов с моно- и гибридными наполнителями

Порог перколяции ϕ _cr был исследован с использованием измерений объемной проводимости. Зависимость объемной электропроводности полученных композитов от содержания наполнителя показана на рис. 2. Значения самых низких концентраций соответствуют проводимости чистой эпоксидной смолы 7,9 × 10 ⁻¹² ° См / м.

Электропроводность композитов в зависимости от содержания наноуглерода. Сплошная линия экспериментальные кривые; пунктирная линия расчетные кривые по формуле. (1)

Как видно из рис. 2, концентрационные зависимости проводимости как для MCM, так и для HCM имеют два перколяционных перехода. Самый низкий (0,13 об.%) Был обнаружен для образцов с МУНТ. Начиная с 0,137 об.% MWCNT, значения проводимости выше 10 ⁻⁶ . См / м, представляющий диапазон проводимости. Для образцов на основе ЗНЧ наивысшая критическая концентрация ϕ _cr равно 1,7 об.%, и имеется только один перколяционный переход выше значения проводимости 10 ⁻⁶ См / м. Для образцов со смешанными наполнителями с постоянной концентрацией ЗНЧ ( ϕ =0,24 об.%), Критическая концентрация MWCNT / GNP оказалась равной ϕ _cr =0,42 об.% И находится между значениями композитов с чистыми наполнителями.

Аналогичное поведение σ ( ϕ ), а именно наличие двух перколяционных переходов на концентрационной кривой наблюдалось для ряда композитов [24,25,26,27].

Йозеф З. Ковач и другие [24] считают, что такие пороги перколяции вызваны кинетическими процессами и, следовательно, не могут быть определены с использованием общего закона масштабирования перколяции из статистической теории перколяции.

Также двойной перколяционный переход был получен Мамуней и другими в [25]. Авторы также использовали композиты полимер-углеродные нанотрубки, но они объединили два полимера (сополиамид и полипропилен) в качестве полимерной матрицы, которую они смешали с наполнителем при высоких температурах (125, 167 ° C) и спрессовали при 180 ° C. / P>

Мы полагаем, что наличие двух порогов перколяции в нашей работе является характерной чертой композиционных материалов, имеющих низкую вязкость на стадии изготовления образцов (рис. 2 и таблица 2).

Мы полагаем, что первый перколяционный переход можно рассматривать как квазидинамический перколяционный переход по аналогии с динамическим перколяционным переходом, наблюдаемым в композитах полимер – углерод, где перколяционный переход формируется под действием внешних сил (электрического или магнитного поля, давления и др.) [24, 27].

В области низких концентраций после добавления отвердителя жидкий полимер с наноуглеродом имеет низкую вязкость. Частицы углеродного наполнителя в полимерной матрице могут быть представлены как достаточно крупные агломераты наночастиц (даже несмотря на длительное ультразвуковое диспергирование) и отдельные наночастицы (нанотрубки или ЗНЧ) с достаточно высокой подвижностью в полимерной матрице с низкой вязкостью. Под действием ван-дер-ваальсовых или электростатических сил эти отдельные наночастицы (нанотрубки) могут перемещаться, соединяясь друг с другом, а также с большими агломератами наночастиц. Таким образом, из-за этого смещения, пока полимерная матрица не затвердеет, эти отдельно подвижные наночастицы могут образовывать проводящие цепи, которые обеспечивают проводимость всего образца.

Формирование «полочки» или плато после квазидинамического порога перколяции в концентрационной зависимости электропроводности для КМ с МУНТ и гибридным наполнителем (где преобладает концентрация УНТ) зависит от нескольких факторов. В первую очередь это связано с увеличением концентрации наполнителя, что приводит к увеличению вязкости неотвержденного образца и ограничению движения отдельных частиц с образованием новых проводящих цепочек. Во-вторых, увеличивается количество отдельных подвижных частиц. Кроме того, одновременное увеличение вязкости и количества способных к эффективному перемещению отдельных наночастиц замедляет процесс образования проводящих цепочек и, как следствие, рост проводимости с увеличением концентрации наполнителя. Из рис. 2 видно, что для достижения второй критической концентрации необходимо добавить в КМ значительное количество наполнителя. Затем отдельные частицы начинают взаимодействие друг с другом, а также агломераты частиц и агломераты частиц с одной УНТ.

Квазидинамический перколяционный переход не может быть описан в рамках классической теории перколяции (рис. 3а). Второй перколяционный переход определяется и описывается статистической теорией перколяции (рис. 3b – d) [28, 29]:

а - г Зависимость от масштабирования (lg σ как функция lg (ϕ - ϕ _cr )) для определения параметров уравнения. (1). а Квазидинамический перколяционный переход, b , c , d Статистическая теория перколяции

где ϕ _cr - критическая концентрация (порог перколяции), t - критический индекс, а B - константа пропорциональности в классической перколяционной модели. Константы B , ϕ _cr , и t аппроксимировались методом минимизации среднеквадратичной ошибки (рис. 3, табл. 2). Подбираемые значения ϕ _cr включены на рис. 2.

На рис. 4 мы представляем зависимость электропроводности от концентрации для MCM – L285 / MWCNT и HCM – L285 / MWCNT / GNP. Как видно на рисунке, перколяционный переход одинаков для обоих композитов. Синергетический эффект наблюдается в виде увеличения электропроводности HCM выше критической концентрации (рис. 4). Наибольший синергетический эффект наблюдался в КМ с комбинацией двух электропроводящих наполнителей - углеродных нанотрубок и графитовых нанопластинок, причем при концентрации 2 об.% Электропроводность в 20 раз выше, а при 4 об.% - в 10 раз выше по сравнению с МСМ. .

Электропроводность композитов в зависимости от содержания МУНТ

Чтобы понять механизм образования проводящих цепочек в гибридном КМ, где наблюдается синергетический эффект, мы проиллюстрируем возможную схему на рис. 5. Чтобы распутать пучки УНТ, они подвергаются ультразвуковому диспергированию. В результате не все УНТ распадаются, кроме того, они распадаются, уменьшая их соотношение сторон; таким образом, количество УНТ, необходимых для образования проводящих цепочек, увеличивается.

Принципы формирования проводящего пути в гибриде CM – L285 / MWCNT / GNP

Для достижения синергетического эффекта мы задумали добавить небольшое количество частиц ЗНЧ в композит с УНТ для соединения не полностью распутанных агломератов УНТ. Из-за жидкой среды (а именно маловязкой смолы) и квазидинамической перколяции нам не удалось достичь более низкого порога перколяции, чем в моно КМ с УНТ. Объяснить это можно только тем, что при сверхнизком перколяционном переходе (0,13 об.%) Непрерывные проводящие цепочки образуются не в большом количестве (это видно из рис. первый перколяционный переход) в основном из отдельных частиц УНТ, которые не связаны и еще не контактируют с частицами ЗНЧ. После порога перколяции наблюдается значительное увеличение проводимости гибридного КМ за счет дополнительных цепочек агломератов УНТ и ЗНЧ (рис. 5).

Морфологические особенности наноуглеродного проводящего компонента наполнителя критически важны при образовании проводящих цепочек. Общее количество цепочек (следовательно, контактное сопротивление между частицами и характеристики перколяции) в КМ в основном зависит от формы наполнителя (каркасная форма УНТ и цепочечная форма ЗНЧ). Чтобы исследовать количество цепочек и контактное сопротивление между частицами в КМ, мы использовали модель эффективного электрического сопротивления.

В рамках предложенной модели электрическое сопротивление цепи, состоящей из частиц наноуглерода, имеет следующий вид [30]:

где \ ({N} _ {\ mathrm {GNP} \ left (\ mathrm {MWCNT} \ right) \ _ \ mathrm {in} \ _ \ mathrm {chain}} =\ frac {b \ left (1 \ kern0 .5em \ mathrm {cm} \ right) \ cdot \ gamma} {l} =\ frac {\ gamma} {l} \) - количество частиц наноуглерода в одной цепочке, b - длина образца (1 см), γ постоянный коэффициент со значением от 1 до 2, l - длина частицы наноуглерода (ЗНЧ или УНТ), r _{ВНП (MWCNT)} - электрическое сопротивление частицы наполнителя (для дискообразных частиц - \ ({r} _ {GNP (disk)} ={\ rho} _ {GNP} \ cdot \ frac {d} {d \ cdot h} =\ frac {\ rho_ {GNP}} {\ mathrm {h}} \), для цилиндрического - \ ({r} _ {\ mathrm {MWCNT} \ left (\ mathrm {цилиндр} \ right)} ={\ rho} _ {\ mathrm {MWCNT}} \ cdot \ frac {4 l} {\ pi {d} ^ 2} \)), h толщина наноуглеродной частицы, d - диаметр, а R _к - электрическое сопротивление одиночного контакта между частицами наполнителя (УНТ или ЗНЧ).

Таким образом, электрическое сопротивление КМ полимер / наноуглерод можно оценить как [30]:

где N ^* _{chain_in_CM} - количество параллельно соединенных цепочек наноуглерода. Это количество пропорционально общему количеству частиц, участвующих в электропроводке. F коэффициент упаковки ( F =0,05 для ВНП и F =0,06 для CNT), z = h для ВНП, а \ (z =\ frac {d ^ 2} {l} \) для CNT. Эта модель учитывает не только критическую концентрацию ϕ _cr , коэффициент упаковки F , и удельное электрическое сопротивление наполнителя r _{ВНП (MWCNT)} но также морфология частиц (соотношение сторон).

В рамках предложенной модели были рассчитаны следующие значения:концентрационная зависимость электропроводности σ _dc ( ϕ ), контактное электрическое сопротивление R _к , и количество непрерывных цепочек N ^* _{chain_in_CM} (см. рис. 6, таблицу 3).

Контактное сопротивление R _k исследуемых КМ, который был рассчитан по формуле. (3)

Как видно из Таблицы 3, величина контактного электрического сопротивления R _к показывает минимум 10 ⁺⁶ –10 ⁺⁷ Ом для гибридного наполнителя и максимум около 10 ⁺⁹ –10 ⁺¹⁰ Ω для КМ на основе УНТ. У CM на основе CNT общее количество непрерывных цепочек в 300 (600) раз больше N ^* _{chain_in_CM} чем КМ на основе НЧЗ (гибридный наполнитель) с концентрацией 2,70 об.%. Электропроводность L285 / MWCNT / GNP выше, чем удельная электропроводность двойного КМ (рис. 2).

С другой стороны, образование проводящей сетки из наноуглеродных частиц не обязательно приведет к высокой электропроводности. Согласно [31], численное моделирование показало, что контактное сопротивление между различными нанотрубками варьируется от 100 кОм до 3,4 МОм и сильно зависит от атомной структуры контактной поверхности и структурной релаксации частиц. Контактное сопротивление может появиться при образовании диэлектрического слоя между точками контакта компонентов наполнителя (из-за смачивания). Этот диэлектрический слой вызывает ухудшение проводимости и стимулирует туннелирование носителей заряда [32].

Электрическое сопротивление R _к между двумя контактирующими частицами можно оценить следующим образом [33]:

где δ - толщина полимерного слоя; j - плотность туннельного тока; V - разность потенциалов; е и м - заряд и масса электрона соответственно; h - постоянная Планка; λ высота барьера [34,35,36] (в случае эпоксидной смолы λ ≈ 1 эВ [33]); и w значение поперечного сечения туннелирования.

На рис.7 показано, что значения электрического контактного сопротивления при туннельном механизме проводимости зависят от расстояния (толщины полимерного слоя) между частицами наполнителя для различных значений туннельного поперечного сечения (рассчитанных с использованием выражения 4). .

Зависимости контактного сопротивления от толщины полимерного слоя между частицами наполнителя для различных значений поперечного сечения туннелирования w

Рисунок 7 демонстрирует сильную зависимость R _{k (тунель)} на δ . Таким образом, с увеличением δ значения от 0,5 до 2,5 нм, R _{k (тунель)} значение выросло на девять порядков независимо от поперечного сечения туннеля w .

Численное моделирование показало, что расстояние между частицами ЗНЧ медленно уменьшается с 1,63 до 1,53 нм для w =40 × 40 нм ² , что свидетельствует об отсутствии туннелирования и разрушения проводящей цепочки при δ ≤ 1,63 нм.

В случае КМ на основе УНТ уменьшение δ от 1,83 до 1,57 нм с w =10 × 10 нм ² вызвано меньшими размерами УНТ по сравнению с размерами ВНП. Мы предполагаем, что δ УМ на основе ЗНЧ меньше за счет ультрафиолетовой обработки (очистки поверхности от функциональных групп частиц) и лучшего контакта полимера с частицами наполнителя [22, 23].

КМ с гибридным наполнителем демонстрируют уменьшение δ от 1,07 до 0,82 нм (от 1,32 до 1,05 нм) для w =10 × 10 нм ² ( w =40 × 40 нм ² ).

As we can see from Fig. 7 and Table 3, the polymer layer thickness δ for CMs with a hybrid filler is the smallest regardless of the magnitude of the tunneling cross section, despite higher amount of a conductive chains in CNT-based CMs.

Conclusions

It has been found that two percolation thresholds are formed in polymer solution with nanocarbon with low viscosity. The first is a quasi-dynamic percolation transition which nature is associated with the movement of light separate nanocarbon particles until the mixture is cured. The second percolation transition is static, described by the classical theory of percolation and allowed us to calculate the number of conductive chains and the contact resistance between the filler particles in terms of the model of effective electrical resistivity. It has been found that there is a synergistic effect above the percolation threshold for CMs with a hybrid filler (namely, with the carbon nanotubes and graphite nanoplatelets). It has been shown that a synergistic effect for the CMs with a hybrid filler is possible due to reducing contact resistance between the particles of both fillers, which may be associated with a decrease of the polymer layer thickness between the particles and appearance of moderate amount of the conductive chains with increase of the number of particles involved in a single chain.