Анализ цепи SUPERMESH | Шаг за шагом с решенным примером

Суперсетка  Анализ – Заявление , Формула, Решенные примеры

Что такое анализ суперсетки?

Суперсетка или анализ суперсетки лучше использовать вместо анализа сетки. для анализа такой сложной электрической цепи или сети, где две сетки имеют источник тока в качестве общего элемента. Это то же самое, когда мы используем анализ схемы суперузла. вместо анализа узлов или узловых цепей чтобы упростить такую ​​сеть, в которой назначается суперузел, полностью закрывая источник напряжения внутри суперузла и уменьшая количество неисходных узлов на один (1) для каждого источника напряжения.

В методе анализа цепей суперсетки источник тока находится во внутренней области суперсетки. Таким образом, мы можем уменьшить количество ячеек на одну (1) для каждого источника тока, присутствующего в схеме.

Одиночную сетку можно игнорировать, если текущий источник (в этой сетке) находится на периметре контура. В качестве альтернативы KVL (закон напряжения Кирхгофа) применяется только к тем сеткам или суперсеткам в обновленной цепи.

Кстати, это сложно понять по преамбуле, поэтому мы сначала решим простую схему с помощью анализа схемы суперсетки, а затем подведем итоги анализа всей суперсети (шаг шаг за шагом).

• Похожая запись:Анализ схемы SUPERNODE | Шаг за шагом с решенным примером

Решенный пример анализа суперсетки

Пример:

Используйте анализ сетки, чтобы найти V₃ и текущий i ₁ ,я ₂ и я ₃ на следующем рисунке?

Решение:

Использование KVA на сетке 1.

80 =10i ₁ + 20(i ₁ –  я ₂ ) + 30 (i ₁ – я₃ )

Упрощение

80 =10i ₁ + 20i ₁ –  20я ₂ + 30i ₁ – 30я ₃

80 =60i ₁ – 20i ₂ –  30я ₃ ….. → Уравнение 1.

Теперь примените KVL на Суперсетке (это интеграция mesh 2 и сетка 3 , но мы сократили его с помощью одной сетки, известной как суперсетка. )

30 =40i ₃ + 30(i ₃ – я ₁ ) +20(i ₂ – я ₁ )

30 =40i ₃ + 30i ₃ – 30я ₁ + 20i ₂ – 20я ₁

30 =70i ₃ – 50i ₁ + 20i ₂ ….. → Уравнение 2.

Но здесь у нас есть три (3) переменные, то есть i 1, я 2 и я 3. И есть два уравнения. Так что нам также понадобятся три уравнения.

Независимый текущий источник (в суперсетке ) связано с предполагаемыми токами сетки, т.е.

15i х =i ₃ – я ₂

i ₃ =15i х + я ₂ ….. → Уравнение 3.

Решение уравнений 1, 2 и 3 по правилу Крамера или Крамер калькулятор правил , Устранение , Исключение Гаусса или компьютерная программа например, MATLAB , находим

i ₁ =0,583 А

i ₂ =-6,15 А

i ₃ =2,6 А

Кроме того, мы можем найти значение V₃ ,

V₃ =я ₃ х R₃

Ввод значений

V₃ =2,6 А x 40 Ом

V₃ =104 В.

Краткий обзор анализа суперсетки (шаг за шагом)

1. Оценить, является ли схема плоской схемой . если да, примените Supermesh. Если нет, выполните узловой анализ.
2. Перерисуйте схему при необходимости и подсчитайте количество сеток в цепи.
3. Назовите каждый из токов сетки в цепи . Как показывает опыт, определение направления всех токов сетки по часовой стрелке упрощает анализ цепи.
4. Формировать суперсетку, если схема содержит источники тока двумя сетками . Таким образом, суперсетка будет охватывать обе сетки.
5. Написать KVL ( Кирхгофа Закон напряжения) вокруг каждой сетки и суперсетки в цепи . Начните с простого и установите один узел. Теперь двигайтесь в направлении течения сетки. При записи уравнений КВЛ и решении схемы брать в счете знак «-». Уравнение KVL не требуется, если источник тока находится на периферии сетки. Итак, ток сетки определяется и оценивается осмотром.
6. Один KCL (текущий закон Кирхгофа) необходим для каждой определенной суперсети, и это может быть достигнуто путем простого применения KCL. проще говоря, свяжите ток, протекающий от каждого источника тока, с токами сетки.
7. Дополнительный случай может возникнуть, если цепь содержит дополнительные зависимые источники. В этом случае выразите любые дополнительные неизвестные значения и величины, такие как токи или напряжения, отличные от токов сетки, в терминах подходящих токов сетки.
8. Расположите и организуйте систему уравнений.
9. Наконец, решите систему уравнений для узловых напряжений например, V₁ , В₂ и V₃ и т.д. будет Mesh из них. если у вас возникли трудности с решением системы уравнений, обратитесь к приведенному выше примеру.

Похожие сообщения:

• Теорема Тевенина. Пошаговая процедура с решенным примером
• Теорема Нортона. Простая пошаговая процедура с примером (изображения)
• Закон Ома:простое объяснение с утверждением и формулами
• Теорема о максимальной передаче мощности для цепей переменного и постоянного тока
• Закон Кирхгофа о токе и напряжении (KCL и KVL) | Решенный пример
• Теорема о компенсации – доказательство, объяснение и примеры решения
• Теорема о подстановке — пошаговое руководство с примером решения
• Теорема Миллмана. Анализ цепей переменного и постоянного тока. Примеры.
• Теорема о суперпозиции — анализ цепей с решенным примером
• Теорема Теллегена — Решенные примеры и моделирование в MATLAB
• Правило делителя напряжения (VDR) — примеры решений для цепей R, L и C
• Current Divider Rule (CDR) – Решенные примеры для цепей переменного и постоянного тока
• Преобразование из звезды в дельту и из дельты в звезду. Трансформация Y-Δ