Калькулятор правила Крамера - система 2 и 3 уравнений

Правило Крамера и калькулятор для анализа линейных цепей | Шаг за шагом с решенными примерами

Сегодня мы поделимся еще одним простым, но мощным методом анализа цепей, который известен как «правило Крамера». «.

• Анализ цепей SUPERMESH | Шаг за шагом с решенным примером

Обновление: Мы добавили онлайн-калькулятор правил Крамера, с помощью которого вы можете решить систему двух уравнений, а также систему трех уравнений. Проверьте оба калькулятора правил Крамера в обоих разделах поста. Спасибо

Ниже приведено пошаговое руководство с решенными примерами, в котором подробно рассказывается, как решить сложную электрическую цепь и сеть по правилу Крамера.

Калькулятор правила Крамера для 2×2 (система двух уравнений)

Пример 2: Используйте Mesh Analysis, чтобы определить три тока сетки в схеме ниже. Используйте правило Крамера для упрощения. Прежде всего, примените KVL к каждому мешу один за другим и напишите его уравнения. -7+1(i ₁ –я ₂ ) +6+2(i ₁ –я ₃ ) =0         1(i ₂ –я ₁ ) + 2i ₂ + 3(i ₂ –я ₃ ) =0      2(i ₃ –я ₁ ) – 6+3(i ₃ –я ₂ ) + 1я ₃ =0Упрощение,     3i ₁ –я ₂ – 2я ₃ =1                   … Уравнение….. (1)  – i ₁ + 6я ₂ – 3я ₃ =0                   … Уравнение….. (2) -2i ₁ – 3я ₂ + 6я ₃ =6                   … Уравнение….. (3) Теперь запишите приведенные выше уравнения в матричной форме. 3я ₁ – я ₂ – 2я ₃ =1   –i ₁ + 6я ₂ – 3я ₃ =0-2i ₁ – 3я ₂ + 6я ₃ =6  Теперь найдем определитель коэффициента ∆. Как мы это сделаем? Просто посмотрите на рисунок ниже для лучшего объяснения. Нажмите на изображение, чтобы увеличить  Полный шаг показан ниже. ∆ =+3 (6 x 6) – (- 3 x –3) – (-1 (- 1 x 6)-(-2 x –3) + (-2 (-1 x –3) – (-2 x 6)∆ =81 -12 -30 =39 Теперь найдите ∆₁ так же, как описано выше. Но просто замените первый столбец матрицы на «Столбец ответов». Подробности см. на рис., показанном ниже. Итак, вот полный шаг, чтобы найти ∆₁ . Здесь мы заменили «Синих парней» в первой колонке на «Черных парней» :). =+1(36-9) – (–1[0+18]) –2(0- 36)=27 + 18 + 72∆₁ =117 Снова найдите ∆₂ тем же методом, что описан ранее. Просто замените второй столбец матрицы на «Столбец ответов», т.е. замените «Красных парней» в центральном столбце на «Черных парней», как показано ниже. =+3 (0 +18) -1[(-6)-(+6)] –2 (-6-0)=54+12+12 =78∆₂ =78 Наконец, найдите последнее ∆₃ . Просто замените третий столбец на «Столбец ответов», то есть замените «Зеленых парней в третьем столбце» на «Черных парней», как показано ниже. =+3 (6 x 6) – (-3 x 0) – [-1 (-1 x 6) – (-2 х 0)] + [1(-1) х (-3) – (-2) х (6)]=108 + 6 + 15∆₃ =117 Теперь решите и найдите неизвестные значения тока, т.е. i ₁ , я ₂ и я ₃ .Как гласит правило Крамера, переменные, т. е. i ₁ =∆1/∆₁ , я ₂ =∆/∆₂ и я ₃ =∆/∆₃ . Поэтому i ₁ =∆1/∆₁ =117/39i ₁ =3А И я ₂ ,я ₂ ==∆/∆₂ =78/39i ₂ =2А И, наконец, i ₃ ;я ₃ =∆/∆₃ =117/39i ₃ =3А. Я надеюсь, что вы хорошо поняли правило Крамера и вам понравилось пошаговое руководство. Пожалуйста, не забудьте поделиться с друзьями. Кроме того, введите свой адрес электронной почты в поле ниже, чтобы подписаться. Итак, мы вышлем вам больше руководств, подобных приведенному выше. Спасибо.

Связанные сообщения и инструменты анализа цепей:

• Теорема Нортона. Простая пошаговая процедура с примером (изображения)
• Теорема Тевенина. Простая пошаговая процедура с примером (изображения)
• Онлайн-калькуляторы для электротехники и электроники
• 10+ онлайн-инструментов проектирования и моделирования для инженеров-электриков и электронщиков
• Проектирование печатных плат:как спроектировать печатную плату (пошаговые и графические изображения)
• 15 обязательных приложений Android для инженеров по электротехнике и электронике и студентов
• Анализ схемы SUPERNODE | Шаг за шагом с решенным примером
• Анализ цепей SUPERMESH | Шаг за шагом с решенным примером
• Калькуляторы для электротехники и электроники