Волновые редукторы (Strain Wave Gear / Harmonic Drive): компактные высокопередаточные решения для робототехники

Разберём волновой редуктор (Strain Wave Gear), известный как Harmonic Drive. Объясним принцип, спроектируем и напечатаем модель.

Что такое волновой редуктор?

Уникальная зубчатая передача с очень высоким передаточным числом (до 30× в том же объёме), нулевым люфтом, высоким моментом, точностью и надёжностью. Применяется в робототехнике, авиакосмической, медицинской технике, станках.

Изобретён Уолтоном Массером в 1957 г. «Harmonic Drive» — товарный знак компании Harmonic Drive LLC.

Как это работает

Три ключевых элемента: волновой генератор, гибкий сплайн (flex spline), жёсткий сплайн (circular spline).

Волновой генератор — эллиптический вал с тонкостенным подшипником, повторяющим форму. Входная часть, на вал мотора.

При вращении создаёт волновое движение.

Гибкий сплайн — чашевидная чашка из гибкого, но крутильно жёсткого сплава. Стенки тонкие, дно — толстое и жёсткое. Открытый конец гибкий, закрытый — жёсткий (выходной фланец). На открытом конце — внешние зубья.

Жёсткий сплайн — жёсткое кольцо с внутренними зубьями. Зубьев на 2 больше, чем на гибком сплайне — ключевая особенность.

Вставляют генератор в гибкий сплайн — он принимает эллиптическую форму.

Сборку помещают в жёсткий сплайн, зубы вцепляются. Из-за эллипса зацепление только в двух зонах (по большой оси эллипса).

При вращении генератора зубья гибкого сплайна, вцеплённые с жёстким, медленно меняют позицию. Из-за разницы в 2 зубья за 180° вращения генератора гибкий сплайн отстаёт на 1 зубь. За 360° — на 2 зубья.

Пример: гибкий сплайн 200 зубьев, жёсткий 202. Генератор делает 100 оборотов на 1 оборот гибкого сплайна → передаточное число 100:1.

Формула: ratio = (flex_teeth - circular_teeth) / flex_teeth. Для 200/202: -0.01 → 1/100 скорости, минус — противоположное направление.

Разные передаточные числа — изменением числа зубьев (диаметр или модуль).

3D-модель волнового редуктора

Спроектирован в Fusion 360. Все детали печатаются на 3D-принтере, нужны болты, гайки, подшипники. Вход — NEMA 17.

Модуль зубьев 1.25, жёсткий сплайн 72 зубья, гибкий — 70 (на 2 меньше) → передаточное число 35:1.

Волновой генератор: вместо специального тонкостенного подшипника — обычные шарикоподшипники на эллипсе. Большая ось эллипса на 1.25 мм больше радиуса внутренней стенки гибкого сплайна, малая — на 1.25 мм меньше.

Генератор из двух половин с 10 подшипниками, одна половина — с муфтой под NEMA 17.

Выходная часть: два подшипника 47 мм в корпусе, выходной фланец из двух половин на болтах.

STL для печати ниже. Модель на Thangs:

3D-печать и сборка

При печати зубьев критичен Horizontal Expansion в слайсере. Поставил -0.15 мм — неплохая точность. Без компенсации детали расширяются, зубы не вцепляются.

Печатал на Creality CR-10 — хорошо за свои деньги.

Комплектующие:

• Болты: M3×16 (13), M3×12 (4), M4×12 (6), M4×25 (6), M4×30 (6), M4×40 (4)
• Гайки: M3 самоконтрящиеся (13), M4 самоконтрящиеся (16), M4 (10)
• Подшипники: 16×5×5 мм — 10 шт.; 47×35×7 мм — 2 шт.
• Электроника: NEMA 17, драйвер A4988, Arduino, БП

Сборка: два выходных подшипника в корпус (плотная посадка благодаря -0.15 мм). Между ними 1.5-мм дистанционные кольца. 6 впадин M4×25 с шайбами, задевающими внешнее кольцо подшипника.

Гибкий сплайн: стенки 1.2 мм — в PLA гибкие. Дно крепится к выходному фланцу 6 болтами M4 — становится жёстким.

Гибкий сплайн проходит через подшипники. На выходном валу 4 гайки M4 в пазах для крепления нагрузки. Накрывают вторую половину фланца, 4 болта M4×40 — вал свободен, но зафиксирован в корпусе.

Жёсткий сплайн крепится к корпусу вместе с крышкой и моторным кронштейном. Сначала собирают генератор: 2 гайки M3 в пазах (под зажимные винты на вал мотора). 10 подшипников на болты M3×16 с гайками.

Мотор на кронштейн и крышку. Генератор отстоит от крышки на 2 мм (две шайбы-подложки). Зажимают зажимные винты между подшипниками.

Вставляют генератор в гибкий сплайн, совмещая эллиптическое зацепление с жёстким сплайном. Закручивают гайки M4 в корпусах, фиксируя жёсткий сплайн и генератор.

Готово. Но закрыть 3D-печатной крышкой скучно — ничего не видно. Заменили на акриловое стекло 4 мм: вырезали вручную, просверлили отверстия.

Пересобрали, добавили гайки-распорки для сохранения зазора. Теперь видно внутреннюю механику.

Подключили шаговый к Arduino для управления скоростью/направлением. Выходной вал в 35 раз медленнее входного.

Один зуб гибкого сплайна помечен красным — видно движение. Гибкий сплайн иногда дёргается: акриловый кронштейн сделан вручную, мотор не в центре. На 3D-печатной крышке ходит плавнее.

Люфт не нулевой — ограничения 3D-печати (точность профиля зубьев, общие размеры). Изолентой (0.18 мм) внутри гибкого сплайна добивался улучшения.

Пробовал модуль 1.75 — результаты хуже. На 3D-печатной крышке тоже не идеально.

Подъём веса: на плече 25 см поднял 1.25 кг → момент ~3 Н·м, минимум 10× выше рейтинга NEMA 17.

Волновые редукторы легко делают с полым валом — удобно для робототехники. Буду использовать в будущих проектах.

Подписывайтесь, больше туториалов на HowToMechatronics.com!