Циклоидальные редукторы: принцип, проектирование, 3D-печать и тесты

Разберём, что такое циклоидальный редуктор, как он работает, как спроектировать свою модель и напечатать на 3D-принтере для наглядности.

Что такое циклоидальный привод?

Циклоидальный привод — уникальный редуктор с очень высоким передаточным числом (до 10× за ступень) при компактном и жёстком дизайне. Преимущества: практически нулевой люфт, высокая грузоподъёмность, жёсткость, КПД до 90%. Применяется в робототехнике, станках, производственном оборудовании.

Состав: высокоскоростной входной вал, эксцентриковый подшипник (кам), два циклоидальных диска (следящие ролики), обойма с роликами (внутреннее зацепление), низкоскоростной выходной вал с штифтами/роликами.

Входной вал вращает эксцентрик, тот качает циклоидальные диски по внутренней окружности обоймы. Эксцентричное движение заставляет доля дисков зацепляться с роликами обоймы так, что происходит обратное вращение с пониженной скоростью.

Эксцентрик давит диск к роликам обоймы. Из-за формы диска и его положения доли перед вращением не могут перепрыгнуть следующий ролик, а скатываются назад — это и даёт обратное вращение.

Число долей на диске на единицу меньше числа штифтов обоймы. За один оборот эксцентрика диск смещается на одну долю. Передаточное число зависит только от числа штифтов обоймы.

Пример: 12 штифтов обоймы → 11 долей на диске → передаточное число 11:1. Размеры дисков, роликов, эксцентрика на передаточное число не влияют.

Уменьшенное вращение передаётся на выходной вал через отверстия в циклоидальных дисках.

Два диска установлены с фазовым сдвигом 180° для компенсации неуравновешенных сил и плавной работы на высоких скоростях.

Название от профиля диска — циклоида (или эпициклоида/эпитройхоида). Подробнее в следующем разделе.

Как спроектировать циклоидальный привод

Теперь спроектируем свою модель для 3D-печати. Демоверсия может работать, но быстро изнашится — PLA не выдерживает нагрузок и трения. Критичны ролики (обычно втулки), для PLA используем шарикоподшипники.

Мой дизайн с шарикоподшипниками:

Четыре ключевых параметра: радиус обоймы (R), радиус ролика (Rr), число роликов (N), эксцентриситет (E).

DIY 3D-модель циклоидального редуктора

Модель в SOLIDWORKS с шарикоподшипниками.

Спонсор проекта — SOLIDWORKS. Регистрация на 3DEXPERIENCE World 2022 (виртуальное участие бесплатно): SOLIDWORKS.COM/3DXW22_HOWTOMECH.

Скачать STEP-файл и посмотреть в браузере на Thangs:

STL для 3D-печати — по ссылке.

Связанный проект

Что такое волновой редуктор (Strain Wave Gear / Harmonic Drive)? Идеальная передача для робототехники!

Проектирование

Задача: передаточное число 15:1 → нужно 16 роликов обоймы. В SOLIDWORKS начертили эскиз с 16 роликами на окружности.

Ролики — подшипники 13 мм наружный диаметр. Шаг обоймы (PCD) = 90 мм. Эксцентриситет E = 1.5 мм (< половины диаметра ролика).

Профиль диска строится по параметрическим уравнениям эпитройхоиды. Удобная формула от Omar Younis (SOLIDWORKS Education blog):

N - число роликов, Rr - радиус ролика, R - радиус PCD, E - эксцентриситет
x = (R*cos(t)) - (Rr*cos(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t))))) - (E*cos(N*t))
y = (-R*sin(t)) + (Rr*sin(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t))))) + (E*sin(N*t))

Для этого привода: N=16, Rr=6.5, R=45, E=1.5
x = (45*cos(t))-(6.5*cos(t+arctan(sin((1-16)*t)/((45/(1.5*16))-cos((1-16)*t)))))-(1.5*cos(16*t))
y = (-45*sin(t))+(6.5*sin(t+arctan(sin((1-16)*t)/((45/(1.5*16))-cos((1-16)*t)))))+(1.5*sin(16*t))

В SOLIDWORKS используют инструмент «Equation Driven Curve», подставляют уравнения. Параметр t не доходит до 2π (оставляют маленький зазор), замыкают сплайном.

Остальное — конструктив: валы роликов поддерживаются с двух сторон, входной и выходной валы — на двух подшипниках каждый.

Входной вал — несколько секций (из-за эксцентриситета), на двух подшипниках внутри выходного вала. Выходной вал — на двух подшипниках в корпусе.

3D-печать

Важно: в слайсере включить Hole Horizontal Expansion (компенсация отверстий). Обычно отверстия получаются меньше — компенсируем. Мои значения: 0.07 мм для отверстий, 0.02 мм для внешних размеров. Подберите тестовыми печатями.

Сборка циклоидального редуктора

Все напечатанные детали, подшипники, болты:

Комплектующие:

• Подшипник 6×13×5 мм 686-2RS — 44 шт.
• Подшипник 15×24×5 6802-2RS — 4 шт.
• Подшипник 35×47×7 6807-2RS — 2 шт.
• Шток 6×35 мм (сталь)
• Резьбовые втулки (threaded inserts)
• Болты M3, M4

Сборка: штифты обоймы в корпус (6 мм). Чтобы не ломались под нагрузкой — сделаны полыми, внутрь вставлены металлические штоки 3 мм. На штифты надевают: дистанционное кольцо 7 мм, подшипник, 3 мм, подшипник, 7 мм.

Диск с эксцентриком должен входить в обойму и при эксцентричном вращении качаться обратно.

Входной вал — 4 секции. В каждой — подшипник и дистанционные кольца. Соединяют двумя болтами M3 (отверстия чуть меньше M3 — режут резьбу). Диски надевают при сборке.

Выходной вал: ролики (6-мм штифты, подшипники 13 мм, дистанционники) на болтах M3 20 мм. При установке через отверстия дисков — диски на 180° фазового сдвига (на них сделаны отверстия-метки).

Плотная посадка — при точных отверстиях собирается.

Фланец выходного вала — вставляют рёзбовые втулки для компактности.

Собранный вал устанавливается в корпус через подшипник 47 мм.

Ещё один подшипник спереди, крышка корпуса (тоже плотная — 16 штифтов в пазы).

Сзади M4 втулки, болты 40 мм стягивают крышку и корпус.

Готовый редуктор — чистый дизайн, ничего не торчит.

Тестирование циклоидального привода

На входной вал — NEMA 17 шаговый двигатель через 3D-печатный муфту и кронштейн.

Втулки на выходном валу для нагрузки. Итоговый вид:

Результат: удивительно плавный ход. Вход и выход вращаются в противоположные стороны, скорость 15:1.

Без передней крышки виден процесс: движение гипнотизирует.

Привод обратно-программируемый (back-drivable) — полезно для некоторых задач.

Тест момента: на плече 10 см сила ~26 Н → момент ~260 Н·см. NEMA 17 (34 мм) рейтинг 26 Н·см. Прирост момента ~10×, КПД ~66% (теория 15×). Хороший результат для бюджетного 3D-принтера.

Точность тоже хорошая.

Буду использовать этот тип редуктора в будущих робототехнических проектах.

Вопросы — в комментариях!