ИИ может решить задачу трех тел в 100 миллионов раз быстрее

• Исследователи обучают глубокие нейронные сети на базах данных, содержащих задачи трех тел и их решения.
• Удивительно, но сеть предсказывает точные решения при фиксированных вычислительных затратах и ​​до 100 миллионов раз быстрее, чем существующий решатель.

На протяжении более трех веков математики и физики ломали голову над проблемой трех тел:проблемой расчета движения трех тел, движущихся не под влиянием, кроме их взаимного тяготения.

В частности, если вы возьмете начальные положения и скорости трехточечных масс и решите их последующие движения в соответствии с законами движения Ньютона и всемирного тяготения, вы не найдете никакого общего решения.

Вот что такое проблема трех тел. В отличие от задач двух тел, не существует общего решения в замкнутой форме, за исключением небольшого набора простых сценариев, таких как движение идентичных планет по идентичным орбитам.

Хотя изобретение мощных компьютеров позволило физикам итеративно оценивать положения этих точечных масс, для этого требуется чрезвычайно большое количество вычислительных ресурсов. И даже тогда решения остаются расплывчатыми.

Чтобы эффективно решить эту проблему, исследователи из Эдинбургского университета в Шотландии использовали модель искусственного интеллекта (ИИ). Удивительно, но они смогли получить точные решения при фиксированных вычислительных затратах и ​​до 100 миллионов раз быстрее, чем существующий решатель.

Обучение и проверка нейронной сети

Исследовательская группа обучила нейронные сети работе с базой данных задач трех тел. Эта база данных содержала решения, вычисленные новым решателем.

Чтобы не усложнять задачу, они начали с простых задач, в которых участвовали три тела с одинаковой массой и нулевой начальной скоростью. Они выбрали произвольные отправные точки и решили движение трех тел, используя новый метод под названием Brutus. Этот процесс повторялся десять тысяч раз.

Они использовали 9 900 образцов для обучения нейронной сети и 100 для ее проверки. Затем для тестирования этой сети они выполнили 5000 совершенно новых сценариев и сравнили результаты с результатами, вычисленными Брутом.

Ссылка:arXiv:1910.07291

Сеть на самом деле не вычисляет будущее движение трех тел, вместо этого она точно предсказывает будущее движение (используя знания, полученные на этапе обучения). В частности, он имитирует расхождение между соседними траекториями, что близко соответствует моделированию Брута.

Моделирование проблемы с трехмерным телом

В этом исследовании решения, предсказанные глубокой искусственной нейронной сетью за фиксированный интервал времени, удовлетворяли условиям сохранения энергии с ошибкой 0,00001

Этот тип сети может использоваться в ситуациях, когда задачи трех тел становятся вычислительно невыполнимыми для Брута. Это может быть часть гибридной системы, в которой Брут будет выполнять все тяжелые вычисления, но когда что-то выйдет из-под контроля, сеть вмешается, пока ситуация снова не станет приемлемой.

Например, нейронные сети можно использовать для точного моделирования движения небесных объектов внутри шаровых звездных скоплений и ядер галактик, используя меньше вычислительных ресурсов.

Прочтите:«Объяснение квантовой физики через поэзию»

Также можно обучать нейронные сети для решения более сложных задач, включая задачи с четырьмя и пятью телами, чтобы значительно снизить вычислительную нагрузку.