Моделирование работы токового насоса с допуском и температурой

В этой статье мы используем LTspice для анализа точности цепи токовой накачки, когда все резисторы неидеальны, а температура в автомобиле варьируется. диапазон температур.

На прошлой неделе я написал пару статей о схеме источника постоянного тока, состоящей из двух операционных усилителей и пяти резисторов:

Схема прецизионного токового насоса. Изображение любезно предоставлено Analog Devices

Во второй из этих двух статей я использовал LTspice для оценки влияния несовершенного согласования резисторов на ошибку схемы, где ошибка рассчитывалась как разница между симулированным током нагрузки и током нагрузки, прогнозируемым по формуле, приведенной в примечании к приложению.

\ [I_ {OUT} =\ frac {V_ {IN} \ left (\ frac {R4} {R2} \ right)} {R1} \]

Неидеальное соответствие моделировалось с помощью функции Монте-Карло LTspice для изменения значений R3 и R5 в пределах заданного допуска. Величина выходного тока прямо пропорциональна значениям R1, R2 и R4, и эти три резистора остались на своих номинальных значениях.

В этой статье мы проведем более полное моделирование реальной производительности по сравнению с теоретической. Все резисторы имеют допуск 0,1%, и мы также учтем изменение рабочей температуры. Цель здесь - понять, какой точности мы можем ожидать от этой схемы в реальных условиях.

Моделирование при определенных температурах

Некоторые компоненты операционного усилителя, входящие в состав LTspice, изменяются в зависимости от температуры, а некоторые - нет. Если есть удобный способ определить, какие из них какие, мне не удалось его найти, поэтому я просто использовал метод предположения и проверки.

LT1001A, который мы использовали в предыдущем моделировании, не относится к категории температурной зависимости. После тестирования нескольких других операционных усилителей, которые не соответствовали требованиям, я обнаружил, что AD8606, который является прецизионным операционным усилителем, предназначенным для низковольтных приложений, имеет температурную зависимость где-то в своей макромодели.

Мы можем включить температуру в расчеты схемы LTspice с помощью директивы «temp». Например, «.temp -40 125» будет выполнять моделирование при –40 ° C, а другое - при + 125 ° C.

Следующая схема показывает, дает ли операционный усилитель разные результаты при разных температурах.

Ожидаемый выходной ток составляет (0,6 В - 0,5 В) / (100 Ом) =1 мА. Вот смоделированные значения выходного тока, полученные при температурах, указанных в директиве «temp»:

Моделирование Монте-Карло с изменениями температуры

Когда мы применяем функцию Монте-Карло («mc» в LTspice) к значению резистора и используем директиву «.step param run ...», моделирование будет состоять из нескольких независимых запусков, и для каждого запуска mc функция выберет новое значение из диапазона, определенного заданным допуском.

Мы сделаем вид, что предполагаемое применение требует функциональности во всем автомобильном температурном диапазоне, который составляет от –40 ° C до + 125 ° C. Это также диапазон рабочих температур AD8606. Если мы добавим директиву «temp», количество запусков будет умножено на количество температур в списке.

Включение множества температур в этот диапазон приведет к длительному времени моделирования, и трудно представить сценарий, в котором это было бы необходимо. Операционный усилитель не будет демонстрировать резких колебаний производительности в ответ на умеренное повышение или понижение рабочей температуры.

Фактически, предыдущий график показывает, что влияние температуры является монотонным и очень тонким. Таким образом, я думаю, что мы можем адекватно учесть влияние температуры, выбрав несколько температур, охватывающих весь диапазон.

Вот схема, которую я использовал для моделирования сопротивления резистора плюс температура:

А вот график смоделированного тока нагрузки для 900 прогонов (100 прогонов на температуру).

Статистика производительности

Следующим шагом я предпочитаю экспортировать результаты в виде текстового файла, а затем импортировать текстовый файл в Excel для дальнейшего анализа. Для этого щелкните график правой кнопкой мыши и выберите «Файл» -> «Экспортировать данные как текст». Вот как выглядят данные после импорта текстового файла в Excel:

Теперь я могу легко вычислить любую интересующую меня статистику. Среднее значение составляет 0,9977 мА, поэтому некоторая неидеальность операционного усилителя привела к небольшому смещению (0,0023 мА, или 0,23% от ожидаемого выходного тока). Стандартное отклонение составляет 2,86 мкА, а максимальное и минимальное значения - 1,0053 мА и 0,9899 мА.

Я нахожу максимальные и минимальные результаты весьма впечатляющими:даже если все резисторы имеют допуск 0,1% и температура изменяется в широком интервале, я могу ожидать, что ток нагрузки не будет отклоняться от желаемого тока более чем примерно на 5 мкА в положительном направлении. и 10 мкА в отрицательном направлении.

Заключение

Мы объединили метод Монте-Карло с директивой LTspice «temp», чтобы исследовать реалистичные характеристики прецизионного источника тока с двумя операционными усилителями. Статистический анализ результатов моделирования показывает, что схема обеспечивает превосходную точность в очень широком диапазоне температур.