Оценка точности схемы токового насоса при разбросе резисторов и автомобильном температурном диапазоне

В этой статье мы используем LTspice для анализа точности схемы токового насоса, когда все резисторы неидеальны, а температура варьируется по всему автомобильному диапазону.

На прошлой неделе я опубликовал две статьи об источнике постоянного тока, состоящем из двух операционных усилителей и пяти резисторов:

Схема точного токового насоса. Изображение предоставлено Analog Devices

 

Во второй статье я применил LTspice для оценки влияния несовершенного согласования резисторов на выходной ток схемы. Ошибка определялась как разница между симулируемым нагрузочным током и током, предсказанным аналитическим выражением из приложения:

$$I_{OUT}=\frac{V_{IN}\left(\frac{R4}{R2}\right)}{R1}$$

Несовершенное согласование моделировалось функцией Монте-Карло LTspice, варьирующей R3 и R5 в заданном допуске, пока R1, R2 и R4 оставались номинальными.

В этом исследовании мы проводим комплексную симуляцию, учитывающую допуск резисторов 0,1% и температурные вариации. Цель — количественно оценить достижимую точность в реалистичных условиях.

Симуляция при конкретных температурах

Некоторые модели оп-ампов в LTspice демонстрируют температурную зависимость, другие — нет. Методом проб и ошибок я обнаружил, что AD8606 — спроектированный для низковольтных высокоточных применений — показывает температурную чувствительность в своей макромодели, тогда как LT1001A — нет.

Температура можно включить в LTspice директивой .temp. Например, .temp -40 125 запускает симуляцию при –40 °C и +125 °C.

На следующей схеме показано, как выходной сигнал оп-ампа меняется с температурой.

Теоретический выходной ток для тестового случара составляет (0,6 В – 0,5 В)/(100 Ом) = 1 мА. Симулированные значения при температурах, заданных директивой .temp, приведены ниже:

Монте-Карло симуляция с температурными вариациями

Когда функция Монте-Карло (mc) применяется к резистору и комбинируется с .step param run …, LTspice выполняет множество независимых прогонов, каждый раз выбирая новое значение резистора в пределах допуска.

Предполагая, что схема должна работать во всём автомобильном температурном диапазоне (–40 °C … +125 °C) — указанном для AD8606 — я добавил директиву .temp. Число прогонов равно числу температурных точек умноженному на число итераций Монте-Карло на температуру.

Чтобы сохранить разумное время симуляции, я выбрал несколько представительных температур, охватывающих весь диапазон, так как температурный отклик оп-ампа монотонен и невелик.

Схема, использованная для исследования допуска и температуры, показана ниже:

Получившийся график нагрузочного тока из 900 прогонов (100 прогонов на температуру) представлен здесь:

Статистика производительности

Я экспортировал данные симуляции в текстовый файл и импортировал в Excel для анализа. Сырые данные после импорта выглядят так:

Из набора данных: средний выходной ток 0,9977 мА, что указывает на смещение 0,0023 мА (0,23%) из-за неидеального поведения оп-ампа. Стандартное отклонение 2,86 мкА, максимум 1,0053 мА, минимум 0,9899 мА.

Даже при допуске всех резисторов 0,1% и широком температурном диапазоне нагрузочный ток остаётся в пределах ±5 мкА от целевого в положительном направлении и –10 мкА в отрицательном — впечатляющий уровень точности.

Заключение

Комбинируя анализ Монте-Карло с температурной директивой LTspice, мы продемонстрировали, что двухоп-амповый точный источник тока может обеспечивать исключительную точность на широком автомобильном температурном диапазоне. Статистический анализ подтверждает вариацию ниже 10 мкА при реалистичных допусках компонентов.