Трёхфазные соединения Y и Δ: проектирование, анализ и надёжность

Трёхфазное соединение Y (звезда)

Трёхфазные системы питания можно построить, соединив три источника напряжения в общую точку — классическую конфигурацию Y (или звезда).

Это размещает один конец каждого источника на общем узле, а остальные концы идут к нагрузке. (Рисунок ниже)

Трёхфазное соединение Y: три источника напряжения с общей точкой.

Представляя каждый источник как катушку (обмотку альтернатора или трансформатора), компоновку Y легко узнать (см. рисунок).

Четырёхпроводное соединение Y: нулевой (общий) четвёртый проводник соединяет три обмотки.

Проводники, несущие ток от обмоток к нагрузке, называются линейными, а сами обмотки — фазными.

Нулевой проводник может быть или не быть на узле. При его наличии (рисунок ниже) он обеспечивает путь, защищающий от обрыва в одной фазе.

Трёхпроводное соединение Y: нулевой проводник не используется.

Значения напряжений и токов в трёхфазных системах

При измерениях в трёхфазной системе критично указывать точку отсчёта.

• Линейное напряжение — напряжение между любыми двумя линейными проводниками. В схеме выше линейное напряжение примерно 208 В.
• Фазное напряжение — напряжение на отдельном компоненте (обмотке источника или нагрузке). Для той же схемы фазное напряжение 120 В.
• Линейный ток — ток, текущий через любой один линейный проводник.
• Фазный ток — ток через отдельный компонент.

В сбалансированном соединении Y линейное напряжение равно фазному, умноженному на √3, а линейный ток равен фазному:

Трёхфазное соединение Δ (треугольник)

Компоновка Δ, названная за треугольную геометрию, соединяет три источника напряжения концами друг к другу без общего нуля. (Рисунок ниже)

Трёхфазное Δ-соединение: нет общего нуля.

На первый взгляд соединение трёх источников в контур может показаться коротким замыканием, но фазовые углы предотвращают любой циркулирующий ток.

Закон Кирхгофа для напряжений в Δ-соединениях

Быстрая проверка по ЗКН подтверждает, что три векторных напряжения в сумме дают ноль, значит, нет чистой ЭДС вокруг контура.

Например, начиная с верхней обмотки и движясь против часовой стрелки:

Альтернативно, разорвите контур в одной точке и проверьте напряжение на разрыве — оно нулевое:

Напряжение на разрыве Δ равно нулю — нет циркулирующего тока.

Когда Δ-источник замкнут, линейное напряжение равно фазному, а линейный ток становится векторной суммой двух фазных токов. Следовательно:

Пример анализа схемы с Δ-нагрузкой

Рассмотрим следующую Δ-нагруженную схему (рисунок ниже). Каждое нагрузочное сопротивление получает 120 В от соответствующей обмотки источника, давая фазный ток 83,33 А.

Нагрузка на Δ-источнике соединена в Δ.

Таким образом, каждый линейный ток равен 144,34 А, заметно выше, чем в Y-соединении, но всё ещё эффективно для выдачи тех же 30 кВт при 120 В проводник-к-проводнику.

Преимущества трёхфазной системы Δ

• Δ-системы устраняют необходимость в нулевом проводнике, упрощая кабельный жгут и снижая материальные затраты.
• Они обеспечивают высокую устойчивость к отказам: если одна обмотка обрывается, остальные две поддерживают линейные и нагрузочные напряжения, лишь незначительно увеличивая фазные токи.
• Δ требует более толстых проводников из-за более высоких линейных токов, но общий вес меди остаётся ниже, чем в сопоставимой однофазной системе.
• Y-системы предпочтительны, когда нужны двойные напряжения (например, 120/208 В) или более низкие линейные токи при той же мощности.

В случае отказа обмотки источника Δ-конфигурация сохраняет полное нагрузочное напряжение. Для Y-источника отказ может удвоить падение напряжения на двух нагрузках и полностью отключить третью.

Δ-источник: обрыв обмотки оставляет линейное напряжение 120 В и фазное напряжение неизменным.

Y-источник: обрыв обмотки удваивает напряжение на двух нагрузках и убирает питание с третьей.

Резюме

• Линии — проводники, соединяющие три точки источника или нагрузки.
• Фазы — отдельные компоненты (обмотки или импедансы), образующие систему.
• Линейное напряжение = напряжение между любыми двумя линиями.
• Фазное напряжение = напряжение на одном компоненте.
• Линейный ток = ток через линию; фазный ток = ток через компонент.
• Сбалансированное Y: линейное напряжение = √3 × фазное напряжение; линейный ток = фазный ток.
• Сбалансированное Δ: линейное напряжение = фазное напряжение; линейный ток = √3 × фазный ток.
• Δ-источники дают большую надёжность при обрыве обмотки, но Y-источники снижают линейный ток при той же выдаваемой мощности.

Связанные рабочие листы

• Delta and Wye 3‑Phase Circuits Worksheet