Другие формы волн

Как ни странно, любой повторяющаяся несинусоидальная форма волны фактически эквивалентна суммированию серии синусоидальных сигналов различных амплитуд и частот. Прямоугольные волны - очень распространенный и понятный случай, но не единственный.

Электронные устройства управления мощностью, такие как транзисторы и кремниевые выпрямители ( тиристоры ) часто генерируют формы сигналов напряжения и тока, которые по сути являются нарезанными версиями «чистого» (чистого) синусоидального переменного тока от источника питания.

Эти устройства могут внезапно изменяться их сопротивление с приложением напряжения или тока управляющего сигнала, таким образом, «включается» или «выключается» почти мгновенно, создавая формы волны тока, мало напоминающие форму волны напряжения источника, питающего схему.

Эти формы волны затем вызывают изменения формы волны напряжения для других компонентов схемы из-за падений напряжения, создаваемых несинусоидальным током через полное сопротивление цепи.

Нелинейные компоненты

Компоненты схемы, которые искажают нормальную синусоидальную форму переменного напряжения или тока, называются нелинейными . . Нелинейные компоненты, такие как тиристоры, находят популярное применение в силовой электронике из-за их способности регулировать большие объемы электроэнергии без рассеивания большого количества тепла.

Хотя это является преимуществом с точки зрения энергоэффективности, искажения формы волны, которые они вносят, могут вызвать проблемы.

Эти несинусоидальные сигналы, независимо от их фактической формы, эквивалентны серии синусоидальных сигналов более высоких (гармонических) частот.

Если разработчик схемы не примет во внимание, эти гармонические формы сигналов, создаваемые электронными переключающими компонентами, могут вызвать неустойчивое поведение схемы.

В электроэнергетике становится все более обычным явлением наблюдать перегрев трансформаторов и двигателей из-за искажений синусоидальной формы напряжения в сети переменного тока, возникающих из-за «переключения» нагрузок, таких как компьютеры и высокоэффективные фонари.>

Это не теоретическое упражнение:оно вполне реально и потенциально очень хлопотно.

В этом разделе я исследую несколько наиболее распространенных форм волн и покажу их гармонические составляющие с помощью анализа Фурье с использованием SPICE.

Один очень распространенный способ генерации гармоник в системе переменного тока - это преобразование переменного тока в постоянный или «выпрямление». Обычно это делается с помощью компонентов, называемых диодами . , которые позволяют току проходить только в одном направлении.

Полуволновое выпрямление

Самый простой тип выпрямления переменного / постоянного тока - полуволна . , где один диод блокирует прохождение половины переменного тока (с течением времени) через нагрузку. (Рисунок ниже)

Однополупериодный выпрямитель

 полуволновой выпрямитель v1 1 0 грех (0 15 60 0 0) rload 2 0 10k d1 1 2 mod1 .model mod1 d .tran .5м 17м .plot tran v (1,0) v (2,0) . четыре 60 v (1,0) v (2,0) .конец 

Формы сигналов однополупериодного выпрямителя. V (1) +0,4 сдвигает входной синусоидальный сигнал V (1) вверх для ясности. Это не часть моделирования.

Во-первых, мы увидим, как SPICE анализирует исходную форму волны, чистое синусоидальное напряжение:(рисунок ниже)

 фурье-компоненты переходной характеристики v (1) компонент постоянного тока =8.016E-04 гармоническая частота, нормализованная по Фурье, фаза, нормализованная нет (hz) компонент компонент (град) фаза (град) 1 6.000E + 01 1.482E + 01 1.000000 -0.005 0.000 2 1.200E + 02 2.492E-03 0.000168 -104.347 -104.342 3 1.800E + 02 6.465E-04 0.000044 -86.663 -86.658 4 2.400E + 02 1.132E-03 0.000076 -61.324 -61.319 5 3.000E + 02 1.185E-03 0.000080 -70.091 -70.086 6 3.600E + 02 1.092E-03 0.000074 -63.607 -63.602 7 4.200E + 02 1.220E-03 0.000082 -56.288 -56.283 8 4.800E + 02 1.354E-03 0.000091 -54.669 -54.664 9 5.400E + 02 1.467E-03 0.000099 -52.660 -52.655 

Фурье-анализ входного синусоидального сигнала

Обратите внимание на чрезвычайно малые гармонические составляющие и составляющие постоянного тока этого синусоидального сигнала в таблице выше, но они слишком малы, чтобы их можно было показать на графике гармоник выше.

В идеале не должно быть ничего, кроме основной частоты (представляющей собой идеальную синусоидальную волну), но наши данные анализа Фурье не идеальны, потому что SPICE не может позволить себе роскошь дискретизации формы волны бесконечной длительности. Затем мы сравним это с анализом Фурье полуволнового «выпрямленного» напряжения на нагрузочном резисторе:(рисунок ниже)

 фурье-компоненты переходной характеристики v (2) составляющая постоянного тока =4.456E + 00 гармоническая частота, нормализованная по Фурье, фаза, нормализованная нет (hz) компонент компонент (град) фаза (град) 1 6.000E + 01 7.000E + 00 1.000000 -0.195 0.000 2 1.200E + 02 3.016E + 00 0.430849 -89.765 -89.570 3 1.800E + 02 1.206E-01 0.017223 -168.005 -167.810 4 2.400E + 02 5.149E-01 0.073556 -87.295 -87.100 5 3.000E + 02 6.382E-02 0.009117 -152.790 -152.595 6 3.600E + 02 1.727E-01 0.024676 -79.362 -79.167 7 4.200E + 02 4.492E-02 0.006417 -132.420 -132.224 8 4.800E + 02 7.493E-02 0.010703 -61.479 -61.284 9 5.400E + 02 4.051E-02 0.005787 -115.085 -114.889 

Выходные полуволны анализа Фурье

Обратите внимание на относительно большие четно-кратные гармоники в этом анализе. Вырезая половину нашей волны переменного тока, мы ввели в нашу схему эквиваленты нескольких высокочастотных синусоидальных (фактически, косинусных) сигналов из исходной чистой синусоидальной волны.

Также обратите внимание на большую составляющую постоянного тока:4,456 В. Поскольку наша форма волны переменного напряжения была «выпрямлена» (разрешено толкать нагрузку только в одном направлении, а не взад-вперед), она ведет себя больше как постоянный ток.

Полноволновая коррекция

Другой метод преобразования переменного тока в постоянный называется двухполупериодным . (Рисунок ниже), который, как вы, возможно, догадались, использует полный цикл питания переменного тока от источника, меняя полярность половины цикла переменного тока, чтобы электроны все время проходили через нагрузку в одном и том же направлении.

Я не буду утомлять вас подробностями того, как именно это делается, но мы можем изучить форму волны (рисунок ниже) и ее гармонический анализ с помощью SPICE:

Схема двухполупериодного выпрямителя

 двухполупериодный мостовой выпрямитель v1 1 0 грех (0 15 60 0 0) rload 2 3 10k d1 1 2 mod1 d2 0 2 mod1 d3 3 1 mod1 d4 3 0 mod1 .model mod1 d .tran .5м 17м .plot tran v (1,0) v (2,3) . четыре 60 v (2,3) .конец 

Формы сигналов для двухполупериодного выпрямителя

 фурье-компоненты переходной характеристики v (2,3) составляющая постоянного тока =8,273E + 00 гармоническая частота, нормализованная по Фурье, фаза, нормализованная нет (hz) компонент компонент (град) фаза (град) 1 6.000E + 01 7.000E-02 1.000000 -93,519 0,000 2 1.200E + 02 5.997E + 00 85.669415 -90.230 3.289 3 1.800E + 02 7.241E-02 1.034465 -93.787 -0.267 4 2.400E + 02 1.013E + 00 14.465161 -92.492 1.027 5 3.000E + 02 7.364E-02 1.052023 -95.026 -1.507 6 3.600E + 02 3.337E-01 4.767350 -100.271 -6.752 7 4.200E + 02 7.496E-02 1.070827 -94.023 -0.504 8 4.800E + 02 1.404E-01 2.006043 -118.839 -25.319 9 5.400E + 02 7.457E-02 1.065240 -90.907 2.612 

Фурье-анализ выходного сигнала двухполупериодного выпрямителя

Какая разница! Согласно преобразованию Фурье SPICE, у нас есть 2-я гармоническая составляющая этого сигнала, которая более чем в 85 раз превышает амплитуду исходной частоты источника переменного тока!

Постоянная составляющая этой волны составляет 8,273 вольт (почти вдвое больше, чем было для схемы полуволнового выпрямителя), в то время как вторая гармоника имеет амплитуду почти 6 вольт. Обратите внимание на все остальные гармоники ниже по таблице.

Нечетные гармоники на некоторых более высоких частотах сильнее, чем на более низких частотах, что интересно.

Как видите, то, что может начаться как аккуратная простая синусоида переменного тока, может закончиться сложным беспорядком гармоник после прохождения через несколько электронных компонентов.

Хотя сложная математика, лежащая в основе всего этого преобразования Фурье, не является обязательной для понимания начинающим исследователем электрических цепей, крайне важно понять действующие принципы и уловить практические эффекты, которые гармонические сигналы могут иметь в цепях. P>

Практические эффекты гармонических частот в схемах будут изучены в последнем разделе этой главы, но прежде чем мы это сделаем, мы более подробно рассмотрим формы сигналов и их соответствующие гармоники.

ОБЗОР:

• Любые форма волны вообще, если она повторяется, может быть сведена к серии синусоидальных сигналов, сложенных вместе. Разные формы волн состоят из разных смесей синусоидальных гармоник.
• Преобразование переменного тока в постоянный - очень распространенный источник гармоник в промышленных энергосистемах.