Понимание проводимости, сусцептанса и адмиттанса в цепях переменного тока

Что такое проводимость?

В анализе цепей постоянного тока понятие, обратное сопротивлению, называется проводимостью. Она особенно полезна при упрощении сетей параллельных резисторов:

Rparallel = 1 / (1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rₙ)

Хотя добавление резисторов в параллель уменьшает общее сопротивление, проводимости просто суммируются. Математически проводимость — обратная величина сопротивления: G = 1/R. Каждый член 1/R в уравнении параллельного сопротивления — это и есть проводимость.

Сопротивление измеряет, насколько компонент препятствует движению электронов, тогда как проводимость — насколько легко электроны могут проходить. Где «сопротивление» — мера препятствия, «проводимость» — мера способности.

Исторически проводимость измерялась в мхо (омы, написанные задом наперёд). Сегодня единица СИ — Сименс (символ S). В формулах символ G обозначает проводимость.

Реактивные элементы — катушки и конденсаторы — препятствуют изменению тока во времени, а не обеспечивают постоянное сопротивление. Эта времязависимая оппозиция называется реактивностью и также измеряется в Омах.

Что такое сусцептанс?

Точно так же, как проводимость дополняет сопротивление, обратная величина реактивности называется сусцептансом. Он определяется как B = 1/X и, как проводимость, измеряется в Сименсах.

Символ сусцептанса — B — та же буква, что обозначает магнитную индукцию в электродинамике, но в анализе цепей она относится исключительно к мнимой части адмиттанса.

Реактивность против сусцептанса

Терминология зеркалит пару сопротивление/проводимость: реактивность описывает, как цепь препятствует изменению тока во времени, а сусцептанс — насколько легко цепь принимает времяварирующий ток.

При оценке нескольких параллельных чистых реактивностей часто проще преобразовать каждую реактивность X в соответствующий сусцептанс B, сложить значения B, а затем взять обратную величину для получения эквивалентной реактивности:

Xparallel = 1 / (1/X₁ + 1/X₂ + … + 1/Xₙ)

Сусцептансы, как и проводимости, складываются в параллели и комбинируются в последовательности. Обе являются скалярными величинами. Однако когда резистивные и реактивные элементы сосуществуют, одной скалярной величины уже не достаточно.

В смешанных сетях становятся необходимыми понятия импеданса (Z, в Омах) и его обратной величины, адмиттанса (Y, в Сименсах). Импеданс — комплексное число, инкапсулирующее сопротивление и реактивность; адмиттанс — его комплексная обратная величина.

Что такое адмиттанс?

Адмиттанс, обозначаемый Y и измеряемый в Сименсах, — обратная величина импеданса. Пока импеданс измеряет, насколько цепь препятствует переменному току, адмиттанс измеряет, насколько она допускает прохождение тока.

Поскольку импеданс — комплексная величина, адмиттанс тоже комплексен. Современные инженерные калькуляторы умеют выполнять комплексную арифметику в полярной и прямоугольной форме, поэтому вам может редко понадобиться явно использовать отдельные значения сусцептанса (B) или адмиттанса (Y). Тем понимание их смысла остаётся ценным.

Связанный рабочий лист

• Рабочий лист: Последовательные и параллельные цепи переменного тока