Проводимость: обратная величина сопротивлению

Когда студенты впервые встречают уравнение параллельного сопротивления, естественный вопрос: «Откуда это взялось?» Это удивительный фрагмент арифметики, и его происхождение заслуживает чёткого объяснения.

В чём разница между сопротивлением и проводимостью

Сопротивление измеряет трение, которое компонент оказывает току. Обозначается R, измеряется в омах, показывает, насколько трудно электронам двигаться через прибор. Проводимость, напротив, говорит, насколько легко течёт ток. Математически проводимость — просто обратная величина сопротивления:

Чем больше сопротивление, тем меньше проводимость — и наоборот. Эта обратная связь означает, что сопротивление и проводимость описывают одно электрическое свойство с противоположных сторон.

Например, если компонент А имеет половину сопротивления компонента Б, он в два раза более проводим. Если сопротивление А — треть от Б, А в три раза более проводим.

Единица проводимости

Для обозначения проводимости изначально использовали символ G и единицу мхо (ом, написанный задом наперёд). Мхо позже переименовали в сименс (S), в честь Вернера фон Сименса. Как Цельсий и Герц, новое имя чтит учёного, но значение единицы не изменилось. Обратите внимание: единица всегда пишется с końцовкой «s» (Сименс), отражая правильное написание фамилии.

В параллельной цепи множественные пути тока снижают общее сопротивление, потому что ток может течь свободнее через несколько ветвей. И наоборот, добавление ветвей увеличивает общую проводимость.

Полное параллельное сопротивление

Когда резисторы соединены параллельно, их комбинированное сопротивление всегда меньше любого отдельного ветвенного:

Полная параллельная проводимость

Проводимости параллельных ветвей просто складываются:

Математически полная проводимость равна сумме индивидуальных проводимостей:

Заменяя каждую проводимость на обратное сопротивление, получаем знакомую формулу параллельного сопротивления:

Наконец, обратив обе стороны, получаем классическое выражение для полного сопротивления в параллели:

Так как проводимость редко измеряется напрямую, этот вывод — ключевой инсайт при анализе параллельных цепей.

ОБЗОР

• Проводимость — противоположность сопротивлению: мера легкости протекания тока.
• Обозначается G, измеряется в мхо или сименсах.
• Математически G = 1/R.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

• Рабочий лист по закону Ома
• Рабочий лист по удельному сопротивлению проводников