Эквиваленты Тевенина-Нортона

Поскольку теоремы Тевенина и Нортона представляют собой два одинаково действенных метода сведения сложной сети к чему-то более простому для анализа, должен быть какой-то способ преобразовать эквивалентную схему Тевенина в эквивалентную схему Нортона, и наоборот (именно то, что вы хотели знать , правильно?). Что ж, процедура очень простая.

Сопротивление Тевенину и Сопротивление Нортону

Возможно, вы заметили, что процедура расчета сопротивления Thevenin идентична процедуре расчета сопротивления Norton:отключите все источники питания и определите сопротивление между открытыми точками подключения нагрузки. Таким образом, сопротивления Тевенина и Нортона для одной и той же исходной сети должны быть одинаковыми. Используя примеры схем из последних двух разделов, мы видим, что два сопротивления действительно равны:

Учитывая тот факт, что эквивалентные схемы Тевенина и Нортона предназначены для того, чтобы вести себя так же, как исходная сеть при подаче напряжения и тока на нагрузочный резистор (как видно с точки зрения точек подключения нагрузки), эти две эквивалентные схемы были получены из той же исходной сети должны вести себя одинаково.

Это означает, что эквивалентные схемы Тевенина и Нортона должны обеспечивать одинаковое напряжение на клеммах нагрузки без подключенного нагрузочного резистора. С эквивалентом Тевенина, напряжение холостого хода будет равно напряжению источника Тевенина (отсутствует ток в цепи, приводящий к падению напряжения на последовательном резисторе), которое в данном случае составляет 11,2 В. В эквивалентной схеме Norton все 14 ампер от источника тока Norton должны проходить через сопротивление Norton 0,8 Ом, создавая точно такое же напряжение, 11,2 В (E =IR). Таким образом, мы можем сказать, что напряжение Тевенина равно току Нортона, умноженному на сопротивление Нортона:

Итак, если мы хотим преобразовать эквивалентную схему Нортона в эквивалентную схему Тевенина, мы могли бы использовать то же сопротивление и рассчитать напряжение Тевенина по закону Ома.

И наоборот, эквивалентные схемы Тевенина и Нортона должны генерировать одинаковое количество тока через короткое замыкание на клеммах нагрузки. С эквивалентом Norton ток короткого замыкания был бы точно равен току источника Norton, который в данном случае составляет 14 ампер. С эквивалентом Тевенина все 11,2 В будут приложены к сопротивлению Тевенина 0,8 Ом, создавая точно такой же ток через короткое замыкание, 14 А (I =E / R). Таким образом, мы можем сказать, что ток Нортона равен напряжению Тевенина, деленному на сопротивление Тевенина:

Эта эквивалентность схем Thevenin и Norton сама по себе может быть полезным инструментом, как мы увидим в следующем разделе.

ОБЗОР:

• Сопротивления Тевенина и Нортона равны.
• Напряжение Thevenin равно току Norton, умноженному на сопротивление Norton.
• Ток Нортона равен напряжению Тевенина, разделенному на сопротивление Тевенина.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ:

• Рабочий лист теорем Миллмана
• Рабочий лист теорем Тевенина, Нортона и максимальной мощности