Преобразование между эквивалентами Тевенена и Нортона: практическое руководство

Поскольку Теоремы Тевенена и Нортона обе упрощают сложные сети до управляемых эквивалентов, естественно конвертировать эквивалент Тевенена в эквивалент Нортона — и наоборот — используя прямую процедуру.

Сопротивление Тевенена и сопротивление Нортона

Оба сопротивления — Тевенена и Нортона — определяются деактивацией всех независимых источников и измерением входного сопротивления на открытых клеммах. Следовательно, два сопротивления идентичны для данной сети. Примерные цепи в предыдущих разделах подтверждают это равенство:

Поскольку оба эквивалента представляют одну и ту же исходную сеть с точки зрения нагрузки, они должны демонстрировать идентичные вольт-амперные характеристики.

Когда нагрузка разомкнута, оба эквивалента выдают одно и то же напряжение холостого хода. В примере напряжение Тевенена 11,2 В. В представлении Нортона 14 А течет через сопротивление Нортона 0,8 Ом, давая 11,2 В (E = IR). Следовательно, V_Th = I_N × R_N.

Для конвертации эквивалента Нортона в эквивалент Тевенена сохраняем сопротивление неизменным и вычисляем напряжение Тевенена по закону Ома.

Аналогично, ток короткого замыкания через клеммы нагрузки должен быть идентичен для обоих представлений. В случае Нортона ток короткого замыкания равен току источника Нортона (14 А). В случае Тевенена 11,2 В через сопротивление Тевенена 0,8 Ом дают те же 14 А (I = E/R). Отсюда, I_N = V_Th / R_Th.

Эти эквивалентности являются ценными инструментами для анализа и проектирования цепей.

• Сопротивления Тевенена и Нортона равны.
• Напряжение Тевенена равно току Нортона, умноженному на сопротивление Нортона.
• Ток Нортона равен напряжению Тевенена, деленному на сопротивление Тевенена.

• Рабочий лист: Теорема Миллмана
• Рабочий лист: Теоремы Тевенена, Нортона и максимальной передачи мощности