Нелинейная проводимость

«Успехи достигаются за счет ответов на вопросы. Открытия совершаются, задавая вопросы ».

—Бернхард Хайш, астрофизик

Закон Ома - это простой и мощный математический инструмент, помогающий нам анализировать электрические цепи, но у него есть ограничения, и мы должны понимать эти ограничения, чтобы правильно применять его к реальным цепям. Для большинства проводников сопротивление является довольно стабильным свойством, на которое практически не влияют ни напряжение, ни ток.

По этой причине мы можем рассматривать сопротивление многих компонентов схемы как постоянную величину, при этом напряжение и ток напрямую связаны друг с другом.

Например, из нашего предыдущего примера схемы с лампой 3 Ом мы рассчитали ток в цепи, разделив напряжение на сопротивление (I =E / R). С батареей на 18 В ток в нашей цепи составлял 6 ампер. Удвоение напряжения батареи до 36 вольт привело к удвоению тока на 12 ампер.

Все это, конечно, имеет смысл, пока лампа продолжает обеспечивать точно такое же трение (сопротивление) протекающему через нее току:3 Ом.

Взаимосвязь напряжения и тока при изменении сопротивления

Однако в действительности не всегда так просто. Одно из явлений, исследуемых в следующей главе, - это изменение сопротивления проводника. с температурой. В лампе накаливания (в лампах, использующих принцип нагрева тонкой нити проволоки электрическим током до точки, при которой она раскалена добела) сопротивление нити накаливания резко возрастает по мере того, как она нагревается от комнатной температуры до рабочей температуры.

Если бы мы увеличили напряжение питания в реальной цепи лампы, результирующее увеличение тока привело бы к повышению температуры нити накала, что, в свою очередь, увеличило бы ее сопротивление, тем самым предотвращая дальнейшее увеличение тока без дальнейшего увеличения напряжения батареи. .

Следовательно, напряжение и ток не подчиняются простому уравнению «I =E / R» (где R предполагается равным 3 Ом), поскольку сопротивление нити накаливания лампы накаливания не остается стабильным при различных токах.

Явление изменения сопротивления при изменении температуры присуще почти всем металлам, из которых сделано большинство проводов. Для большинства приложений эти изменения сопротивления достаточно малы, чтобы их можно было игнорировать. При применении металлических нитей накала ламп изменение оказывается довольно большим.

Это всего лишь один пример «нелинейности» в электрических цепях. Это далеко не единственный пример. «Линейная» функция в математике - это функция, которая отслеживает прямую линию при нанесении на график. Упрощенная версия схемы лампы с постоянным сопротивлением нити накала 3 Ом формирует график, подобный этому:

Прямолинейный график зависимости тока от напряжения показывает, что сопротивление является стабильным, неизменным значением для широкого диапазона напряжений и токов в цепи. В «идеальной» ситуации дело обстоит именно так. Резисторы, которые производятся для обеспечения определенного стабильного значения сопротивления, ведут себя очень похоже на график значений, показанный выше. Математик назвал бы их поведение «линейным».

Однако более реалистичный анализ цепи лампы для нескольких различных значений напряжения батареи позволил бы создать график такой формы:

Сюжет больше не прямая. Он резко возрастает слева по мере увеличения напряжения от нуля до низкого уровня. По мере продвижения вправо мы видим, что линия выравнивается, и схема требует все большего и большего увеличения напряжения для достижения равного увеличения тока.

Если мы попытаемся применить закон Ома, чтобы найти сопротивление этой цепи лампы со значениями напряжения и тока, приведенными выше, мы придем к нескольким различным значениям. Можно сказать, что сопротивление здесь нелинейно . , увеличиваясь с увеличением тока и напряжения. Нелинейность вызвана воздействием высокой температуры на металлический провод нити накала лампы.

Другой пример нелинейной проводимости тока - через газы, такие как воздух. При стандартных температурах и давлениях воздух является эффективным изолятором. Однако, если напряжение между двумя проводниками, разделенными воздушным зазором, увеличивается достаточно сильно, молекулы воздуха между зазором станут «ионизированными», и их электроны будут оторваны силой высокого напряжения между проводами.

После ионизации воздух (и другие газы) становятся хорошими проводниками электричества, обеспечивая поток электронов там, где их не было до ионизации. Если бы мы изобразили перенапряжение тока на графике, как это было со схемой лампы, эффект ионизации был бы явно нелинейным:

Представленный график является приблизительным для небольшого воздушного зазора (менее одного дюйма). Большой воздушный зазор приведет к более высокому потенциалу ионизации, но форма кривой I / E будет очень похожей:практически нет тока, пока не будет достигнут потенциал ионизации, а затем значительная проводимость после этого.

Между прочим, именно по этой причине молнии существуют как мгновенные выбросы, а не как непрерывные потоки электронов. Напряжение, возникающее между землей и облаками (или между различными наборами облаков), должно возрасти до точки, в которой оно преодолевает потенциал ионизации воздушного зазора, прежде чем воздух ионизируется достаточно, чтобы поддерживать значительный поток электронов.

Как только это произойдет, ток будет продолжать проходить через ионизированный воздух до тех пор, пока статический заряд между двумя точками не исчезнет. Как только заряд разрядится настолько, что напряжение упадет ниже другого порогового значения, воздух деионизируется и возвращается в свое нормальное состояние с чрезвычайно высоким сопротивлением.

Многие твердые изоляционные материалы демонстрируют аналогичные свойства сопротивления:чрезвычайно высокое сопротивление протеканию тока ниже некоторого критического порогового напряжения, а затем гораздо меньшее сопротивление при напряжениях, превышающих этот порог.

После повреждения твердого изоляционного материала из-за высокого напряжения пробоя , как его еще называют, он часто не возвращается в свое прежнее изолирующее состояние, в отличие от большинства газов. Он может снова изолировать себя при низких напряжениях, но его пороговое напряжение пробоя будет снижено до некоторого более низкого уровня, что может облегчить пробой в будущем.

Это частый вид отказа высоковольтной проводки:повреждение изоляции в результате пробоя. Такие сбои можно обнаружить с помощью специальных измерителей сопротивления, работающих под высоким напряжением (1000 В и более).

Компоненты с нелинейным сопротивлением

Существуют компоненты схемы, специально разработанные для получения нелинейных кривых сопротивления, одним из которых является варистор . . Эти устройства, обычно изготавливаемые из таких соединений, как оксид цинка или карбид кремния, поддерживают высокое сопротивление на своих выводах до тех пор, пока не будет достигнуто определенное напряжение «зажигания» или «пробоя» (эквивалентное «потенциалу ионизации» воздушного зазора), после чего их сопротивление резко снижается.

В отличие от пробоя изолятора, пробой варистора повторяется:то есть он рассчитан на то, чтобы безотказно выдерживать многократные пробои. Изображение варистора показано здесь:

Существуют также специальные газонаполненные трубки, предназначенные для того же самого, использующие тот же принцип, что и при ионизации воздуха ударом молнии.

Другие электрические компоненты демонстрируют еще более странные кривые тока / напряжения, чем эта. На некоторых устройствах наблюдается уменьшение в токе по мере того, как приложенное напряжение увеличивается . Поскольку наклон тока / напряжения для этого явления отрицательный (наклон вниз, а не вверх при движении слева направо), он известен как отрицательное сопротивление . .

В частности, электронные лампы высокого вакуума, известные как тетроды и полупроводниковые диоды, известные как Esaki или туннель диоды имеют отрицательное сопротивление для определенных диапазонов приложенного напряжения.

Закон Ома не очень полезен для анализа поведения таких компонентов, где сопротивление изменяется в зависимости от напряжения и тока. Некоторые даже предлагали понизить «Закон Ома» до статуса «Закона», потому что он не универсален. Было бы правильнее назвать уравнение (R =E / I) определением сопротивления . , подходящие для определенного класса материалов в узком диапазоне условий.

Однако в интересах учащегося мы предположим, что сопротивления, указанные в примерах схем равны стабильна в широком диапазоне условий, если не указано иное. Я просто хотел показать вам немного сложности реального мира, чтобы не создать у вас ложное впечатление, будто все электрические явления можно описать в нескольких простых уравнениях.

ОБЗОР:

• Сопротивление большинства проводящих материалов стабильно в широком диапазоне условий, но не для всех материалов.
• Любая функция, которую можно отобразить на графике в виде прямой линии, называется линейной . функция. Для цепей со стабильным сопротивлением график зависимости тока от напряжения является линейным (I =E / R).
• В схемах, в которых сопротивление изменяется при изменении напряжения или тока, график зависимости тока от напряжения будет нелинейным . (не прямая линия).
• варистор - это компонент, который изменяет сопротивление в зависимости от величины приложенного к нему напряжения. При небольшом напряжении на нем сопротивление велико. Затем при определенном «пробивном» или «зажигательном» напряжении его сопротивление резко уменьшается.
• Отрицательное сопротивление где ток через компонент фактически уменьшается по мере увеличения приложенного к нему напряжения. Некоторые электронные лампы и полупроводниковые диоды (в первую очередь, тетрод трубка и Esaki , или туннель диоды соответственно) имеют отрицательное сопротивление в определенном диапазоне напряжений.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ:

• Таблица отрицательного сопротивления.
• Таблица температурного коэффициента сопротивления.