Понимание мощности в электрических цепях: измерение и значение

Помимо напряжения и тока, существует ещё один важный параметр электрических цепей — мощность. Сначала нужно понять, что такое мощность, прежде чем анализировать её в цепях.

Что такое мощность и как она измеряется

Мощность — это мера того, сколько работы может быть выполнено за определённое время. Работа обычно определяется как подъём груза против гравитации. Чем тяжелее груз и/или выше он поднят, тем больше работы сделано. Мощность показывает, как быстро выполняется стандартное количество работы.

Для американских автомобилей мощность двигателя измеряется в «лошадиных силах» — единице, изобретённой производителями паровых машин для оценки работоспособности их механизмов через самый распространённый тогда источник силы: лошадей.

Одна лошадиная сила в британской системе равна 550 фут-фунтам работы в секунду. Мощность двигателя не показывает, какой холм он может преодолеть или какой вес увезти, но указывает, как быстро он может взобраться на конкретный холм или увезти конкретный груз.

Мощность механического двигателя — функция скорости вращения вала и крутящего момента на нём. Скорость измеряется в оборотах в минуту (RPM). Крутящий момент — это вращающее усилие, измеряемое в фунт-футах (lb-ft), не путать с фут-фунтами (ft-lb) — единицей работы. Ни скорость, ни момент отдельно не определяют мощность.

Дизельный трактор на 100 л.с. вращается медленно, но даёт большой момент. Мотоциклетный двигатель той же мощности вращается быстро, но с малым моментом. Оба выдают 100 л.с., но при разных скоростях и моментах. Уравнение валовой лошадиной силы просто:

В правой части только две переменные: S (скорость) и T (момент). Остальные — константы: 2, π, 33 000. Лошадиная сила меняется только со скоростью и моментом. Можно переписать:

Так как единица «лошадиная сила» не совпадает с произведением RPM на lb-ft, нельзя сказать, что л.с. равно ST. Но они пропорциональны: при изменении произведения ST значение л.с. меняется в той же пропорции.

Мощность как функция напряжения и тока

В электрических цепях мощность зависит от напряжения и тока. Эта связь удивительно напоминает пропорциональную формулу лошадиной силы:

Однако здесь мощность (P) в точности равна произведению тока (I) на напряжение (E), а не просто пропорциональна. Единица измерения — ватт (W).

Важно: ни напряжение, ни ток сами по себе не составляют мощность. Мощность — это комбинация обоих. Напряжение — удельная работа (потенциальная энергия) на единицу заряда, ток — скорость движения зарядов. Их произведение (работа × скорость) и есть мощность.

Как дизельный трактор и мотоцикл могут иметь одинаковую мощность при разных скоростях и моментах, так цепь с высоким напряжением и малым током может рассеивать столько же мощности, сколько цепь с низким напряжением и большим током. Одно только напряжение или ток не указывают на мощность в цепи.

Мощность в разомкнутой и короткозамкнутой цепи

В разомкнутой цепи (напряжение есть, ток равен нулю) рассеиваемая мощность нулевая, каким бы велико ни было напряжение. P = I·E, I = 0 ⇒ P = 0.

В короткозамкнутой цепи из сверхпроводящего провода (сопротивление = 0) может течь ток при нулевом напряжении. Опять P = I·E, E = 0 ⇒ P = 0. (Сверхпроводимость рассматривается позже.)

Как лошадиные силы соотносятся с ваттами

И «лошадиные силы», и «ватты» описывают одно и то же: работу за единицу времени. Единицы не равны численно, но измеряют ту же физическую величину.

Европейские автопроизводители часто указывают мощность в киловаттах (кВт). Перевод:

Наши 100-л.с. двигатели — это 74 570 Вт или 74,57 кВт. В европейских спецификациях это норма.

Краткий обзор

• Мощность — мера работы за единицу времени.
• Механическая мощность (в США) — в лошадиных силах.
• Электрическая мощность — почти всегда в ваттах, P = I·E.
• Электрическая мощность — произведение напряжения и тока, а не одного из них.
• 1 л.с. = 745,7 Вт.

Связанные рабочие листы

• Рабочий лист по мощности
• Рабочий лист по энергии, работе и мощности