Текущий закон Кирхгофа (KCL)

Каков действующий закон Кирхгофа?

Закон Кирхгофа, часто сокращаемый до KCL, гласит, что «алгебраическая сумма всех токов, входящих и выходящих из узла, должна равняться нулю».

Этот закон используется для описания того, как заряд входит и покидает точку соединения или узел на проводе.

Вооружившись этой информацией, давайте теперь рассмотрим пример применения закона на практике, почему он важен и как он был разработан.

Обзор параллельной цепи

Давайте подробнее рассмотрим этот последний пример параллельной схемы:

Решение для всех значений напряжения и тока в этой цепи:

На данный момент мы знаем значение тока каждой ветви и полного тока в цепи. Мы знаем, что полный ток в параллельной цепи должен равняться сумме токов ответвления, но в этой цепи происходит нечто большее, чем просто это. Взглянув на токи в каждой точке соединения проводов (узле) в цепи, мы должны увидеть кое-что еще:

Токи, входящие в узел и выходящие из него

В каждом узле положительной «шины» (провода 1-2-3-4) у нас есть ток, отделяющий основной поток от каждого последующего резистора ответвления. В каждом узле отрицательной «шины» (провод 8-7-6-5) у нас есть ток, сливающийся вместе, чтобы сформировать основной поток от каждого последовательного резистора ответвления. Этот факт должен быть довольно очевиден, если вы подумаете об аналогии контура водопровода с каждым ответвлением, действующим как тройник, разделением или слиянием потока воды с основным трубопроводом, когда он движется от выхода водяного насоса к обратному каналу. резервуар или отстойник.

Если мы внимательно рассмотрим один конкретный узел «тройник», такой как узел 6, мы увидим, что ток, входящий в узел, равен по величине току, выходящему из узла:

Сверху и справа у нас есть два тока, входящие в соединение проводов, обозначенное как узел 6. Слева у нас есть один ток, выходящий из узла, равный по величине сумме двух входящих токов. Чтобы обратиться к аналогии с водопроводом:пока в трубопроводе нет утечек, поток, поступающий в фитинг, должен также выходить из фитинга. Это верно для любого узла («подгонки»), независимо от того, сколько потоков входит или выходит. Математически мы можем выразить эту общую взаимосвязь как таковую:

Действующий закон Кирхгофа

Г-н Кирхгоф решил выразить это в несколько иной форме (хотя и математически эквивалентной), назвав это Текущий закон Кирхгофа (KCL):

Кратко говоря, Текущий закон Кирхгофа гласит:

«Алгебраическая сумма всех токов, входящих и выходящих из узла, должна равняться нулю»

То есть, если мы присвоим каждому току математический знак (полярность), обозначающий, входят ли они (+) или выходят (-) из узла, мы можем сложить их вместе, чтобы получить гарантированно нулевое значение.

Взяв наш пример узла (номер 6), мы можем определить величину тока, выходящего слева, задав уравнение KCL с этим током в качестве неизвестного значения:

Знак минус (-) на значении 5 миллиампер говорит нам, что ток выходит . узел, в отличие от токов 2 мА и 3 мА, которые оба должны быть положительными (и, следовательно, входящими узел). Независимо от того, обозначает ли отрицательный или положительный знак текущий вход или выход, совершенно произвольно, если они являются противоположными знаками для противоположных направлений и мы сохраняем единообразие в наших обозначениях, KCL будет работать.

Вместе законы напряжения и тока Кирхгофа представляют собой прекрасную пару инструментов, полезных при анализе электрических цепей. Их полезность станет еще более очевидной в следующей главе («Сетевой анализ»), но достаточно сказать, что эти законы заслуживают того, чтобы их запомнил изучающий электронику не меньше, чем закон Ома.

ОБЗОР:

• Текущий закон Кирхгофа (KCL): «Алгебраическая сумма всех токов, входящих и выходящих из узла, должна равняться нулю»

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ:

• Рабочий лист по закону Кирхгофа