Схема Скотта (Scott-T трансформатор): преобразование двухфазной и трехфазной систем

Что такое соединение Скотта или Scott-T трансформатор?

Соединение Скотта

Соединение Скотта — схема включения двух однофазных трансформаторов для получения двухфазной системы из трехфазной и наоборот. Также называется Scott-T трансформатором. Изобретена Чарльзом Ф. Скоттом (Charles F. Scott).

Связанная статья: Расцепленная треугольная соединение трансформаторов (Open Delta)

Схема соединения Scott-T

Два однофазных трансформатора соединены электрически, но разделены магнитно. Один — основной (Main), второй — вспомогательный (Teaser / Auxiliary).

Первичная обмотка основного трансформатора имеет среднюю отводку в точке D. Две линии трехфазной сети (Y и B) подключены к концам этой обмотки. Вторичная обмотка основного трансформатора выдает напряжение между точками a1 и a2.

Первичная обмотка вспомогательного трансформатора соединена между средней точкой D и третьей линией (фаза R). Его вторичная обмотка — между b1 и b2.

Средняя отводка D делит первичную обмотку основного трансформатора пополам: число витков YD = BD.

Векторная диаграмма Scott-трансформатора

Линейные напряжения трехфазной системы (V_RY, V_YB, V_BR) равны по модулю и сдвинуты на 120°.

Фазорную диаграмму можно представить как равносторонний треугольник. Примем V_YB за референс:

V_YB = V_L∠0°

V_RY = V_L∠120°

V_BR = V_L∠-120°

Точка D делит первичную обмотку пополам. Пусть полное число витков N_P. Тогда:

Напряжения на участках YD и BD равны по модулю и в фазе с V_YB.

Найдем напряжение на первичной обмотке вспомогательного трансформатора (V_RD):

V_RD = V_RY + V_YD

V_RD = 0,866 V_L ∠90°

Напряжение на первичной вспомогательного трансформатора составляет 0,866 от напряжения на первичной основного и опережает его на 90°. Чтобы напряжение на витке (и магнитный поток) совпадали в обоих трансформаторах, число витков первичной вспомогательного должно быть:

Отношение преобразования вспомогательного трансформатора:

Вторичные напряжения V_2T и V_2M равны по модулю и сдвинуты на 90° — образуется симметричная двухфазная система.

Положение нейтральной точки N

Если трехфазная сеть имеет нейтраль, на первичной вспомогательного делают отводку в точке N. Напряжение RN:

Используя V_RD = 0,866 V_L:

Напряжение ND:

Для равенства напряжения на витке выбирают витки пропорционально напряжениям:

Отсюда: отводка N делит первичную обмотку вспомогательного трансформатора в отношении RN : ND = 2 : 1.

Соотношение входных и выходных токов

Линейные токи трехфазной сети: I_R, I_Y, I_B. Обозначим токи обмоток:

• I_1M — первичный ток основного трансформатора
• I_2M — вторичный ток основного
• I_1T — первичный ток вспомогательного
• I_2T — вторичный ток вспомогательного

По схеме: I_1T = I_R.

Вторичные обмотки идентичны → |I_2M| = |I_2T|.

Уравнение ММДС (магнитомоторных сил) для вспомогательного (без тока намагничивания):

I_1T N_RD = I_2T N_S

I_R = 1,15 K I_2T = I_1T

Для основного трансформатора:

I_1M N_YD - I_1M N_BD = I_2M N_S

I_Y - I_B = 2 K I_2M

Для симметричной трехфазной системы: I_R + I_Y + I_B = 0 → I_B = -I_R - I_Y.

Подставляем:

I_Y - (-I_R - I_Y) = 2 K I_2M

I_R + 2 I_Y = 2 K I_2M

Подставляя I_Y в выражение для I_B:

Полученные уравнения верны для симметричных и асимметричных нагрузок.

Применение соединения Скотта

• Связь трехфазной и двухфазных систем (мощность течет в обе стороны).
• Питание однофазных потребителей (электровозы, электропечи) от симметричной трехфазной сети для балансировки нагрузки.
• Преобразование трехфазной мощности в однофазную для промышленных печей.