Мощность в резистивных и реактивных цепях переменного тока

В однофазной 120-В, 60-Гц системе чисто резистивная нагрузка потребляет 2 А (RMS) и рассеивает 240 Вт. Поскольку нагрузка не имеет реактивности, волны напряжения и тока в фазе, а волна мощности всегда положительна.

Ниже схема базовой резистивной цепи:

При построении графиков напряжения, тока и мгновенной мощности кривые напряжения и тока совпадают, а кривая мощности полностью выше нуля, отражая непрерывное рассеяние энергии. Волна мощности осциллирует на удвоенной частоте относительно напряжения или тока, потому что мощность — произведение двух.

Чисто реактивные нагрузки

Цепь только с катушкой индуктивности (или конденсатором) ведёт себя иначе. Напряжение опережает ток на 90°, а мгновенная мощность качается выше и ниже нуля, означая, что энергия поочерёдно поглощается из источника и возвращается ему. Чистая передача энергии за цикл равна нулю.

Типичная схема:

Смешанные резистивно-реактивные нагрузки

Когда сопротивление и индуктивность сосуществуют, импеданс комплексный:

• Сопротивление, R = 60 Ом
• Индуктивная реактивность, X_L = 2πfL = 2π·60·0,160 = 60,319 Ом
• Импеданс, Z = R + jX_L = 60 + j60,319 Ом ≈ 85,078 Ом ∠ 45,152°

При питании 120 В RMS, RMS ток:

$$ I = \frac{V}{|Z|} = \frac{120\,\text{В}}{85,078\,\Omega} \approx 1,41\,\text{А} $$

Сама катушка не рассеивает активную мощность; она лишь накапливает и возвращает энергию. Резистор рассеивает активную часть мощности, поэтому нагрузка потребляет больше энергии, чем возвращает.

Иллюстративные волны:

Заметьте, что волна мощности проводит больше времени выше нуля, чем ниже, подтверждая чистое поглощение энергии.

Ключевые выводы

• Только резистивная: Напряжение и ток в фазе; вся мощность рассеивается как тепло.
• Только реактивная: Напряжение и ток сдвинуты на 90°; нет чистой рассеиваемой мощности.
• Смешанная: Фазовый угол между 0° и 90°; часть мощности накапливается/возвращается реактивностью, резистор рассеивает остаток.

Поскольку волна мгновенной мощности имеет другую частоту и фазовое поведение, чем напряжение или ток, наиболее точно вычислять мощность, используя скалярные величины напряжения, тока, сопротивления и реактивности, а не комплексную алгебру.

Связанный рабочий лист: AC Power Worksheet