Смешанночастотные сигналы переменного тока: связывание, гармоники и практические аспекты

В нашем изучении цепей переменного тока мы рассматривали цепи, запитанные однозначно синусоидальным напряжением. Во многих реальных приложениях, однако, одночастотные сигналы — исключение, а не правило.

Часто цепи содержат одновременно компоненты множественных частот, а формы волн могут отклоняться от чистой синусоиды — то, что мы называем несинусоидальными формами волн. Кроме того, постоянный ток может быть наложен на переменный, создавая сигналы, меняющиеся по величине, но не по полярности, или проводящие неравное время в положительных и отрицательных полуволнах.

Поскольку постоянный ток не чередуется, его частота считается нулевой. Любой сигнал, содержащий компоненты постоянного и переменного тока, является смешанночастотным, и такие сигналы распространены в практике.

Когда несколько частот сосуществуют в одной цепи, анализ становится сложнее простого одночастотного случая.

Связывание (Coupling)

Смешанночастотные напряжение и ток могут возникать случайно через непреднамеренное электрическое связывание — обычно вызванное смежной ёмкостью или индуктивностью между проводниками. Частый промышленный пример — когда провода сигналов постоянного тока проложены близко к кабелям питания переменного тока. Высокое напряжение и ток переменного тока могут индуцировать «чужеродные» напряжения или токи на сигнальных проводниках.

Смежная ёмкость, образованная изоляцией, разделяющей силовые и сигнальные проводники, может переносить напряжение относительно земли. Смежная индуктивность, создаваемая параллельной прокладкой проводов, может индуцировать напряжение вдоль сигнальных проводников через электромагнитное связывание.

Результатом является смесь постоянного и переменного тока на нагрузке сигнала, как показано на схеме ниже:

Смежная индуктивность и ёмкость связывают чужеродный переменный ток с желаемым сигналом постоянного тока.

Когда чужеродные переменные напряжения от источника шума смешиваются с сигналами постоянного тока, результат обычно нежелателен. Для предотвращения этого силовые и низкоуровневые сигнальные провода должны прокладываться в отдельных, выделенных металлических коробах, а сигналы передаваться через экранированную скрученную пару, а не по одному проводу с заземлением:

Экранированная скрученная пара минимизирует шумы.

Экран — плетение или фольга вокруг двух изолированных проводников — блокирует внешние электрические поля, предотвращая ёмкостное связывание. Близкое расположение двух проводников компенсирует индуктивное связывание: любое индуцированное шумовое напряжение почти равно по модулю и противоположно по фазе на обоих проводниках, давая дифференциальное шумовое напряжение, близкое к нулю.

Маркеры полярности возле индуктивных участков иллюстрируют, как индуцированные напряжения сдвигаются по фазе для взаимной компенсации.

Связывание также может происходить между двумя наборами проводников переменного тока, приводя к взаимному смешиванию их сигналов:

Связывание сигналов переменного тока между параллельными проводниками.

В большинстве случаев такое связывание случайно и нежелательно. Тем не менее, смешанночастотные сигналы намеренно генерируются во многих приложениях и также присущи определённым источникам сигналов.

Один простой способ создать источник смешанных частот — соединить источники напряжения последовательно, как показано ниже:

Последовательное соединение источников напряжения смешивает сигналы.

Компьютерные сети иногда накладывают высокочастотные данные на проводники силовой линии 60 Гц для передачи информации по существующему кабели. Системы распределения энергии десятилетиями используют эту технику для передачи данных нагрузки по высоковольтным линиям.

Устройства с единственным источником также могут производить смешанные частоты. Например, микрофоны преобразуют звуковые волны аудиочастот в волны напряжения. Чистый тон даёт единичную синусоиду, а сложные звуки порождают богатую смесь частот, отражающую базовую акустическую структуру.

Фундаментальная и гармонические частоты

Музыкальные аккорды возникают при смешении фундаментальной частоты с гармониками, являющимися целыми кратными фундаментальной. Даже одна нота фортепиано содержит доминирующий фундаментальный тон плюс ряд гармоник более высокой частоты.

Ниже таблица, иллюстрирующая эти термины с гипотетической фундаментальной 1000 Гц:

Частота	Термин
1000	1-я гармоника (фундаментальная)
2000	2-я гармоника
3000	3-я гармоника
4000	4-я гармоника
5000	5-я гармоника
6000	6-я гармоника
7000	7-я гармоника

Обертоны

Термин обертон (overtone) относится к гармонической частоте, производимой конкретным инструментом. Первый обертон — первая гармоника выше фундаментальной; для полного гармонического ряда второй обертон — третья гармоника, и так далее. Однако не все инструменты генерируют каждую гармонику. Например, труба, открытая на одном конце и закрытая на другом — как бутылка — не может производить чётные гармоники. Фундаментальная 1000 Гц от такого инструмента даст 3000, 5000, 7000 Гц, но не 2000, 4000 или 6000 Гц.

Чистая синусоида лишена гармоник и звучит плоско и безлико. Характерный тембр, или окраска, музыкального инструмента исходит от уникального сочетания амплитуд его фундаментальной и гармоник. Духовые, деревянные духовые и струнные инструменты имеют характерные гармонические подписи, определяющие их тон.

Инструменты, вибрирующие двумерными поверхностями, такие как стальные барабаны или определённые колокола, генерируют более широкий спектр частот, не ограниченный целыми кратными фундаментальной, создавая тона, которые некоторые слушатели находят акустически богатыми или даже диссонирующими.

Музыка предлагает плодовую почву для изучения смешанных частот и их перцептивных эффектов. Последующие разделы этой главы глубже погрузятся в использование музыкальных инструментов как источников волн для анализа.

Обзор

• Синусоидальная форма волны имеет точную форму синусоиды.
• Несинусоидальная форма волны может быть искажённой синусоидой или любой другой формой, такой как прямоугольная волна.
• Смешанночастотные формы волн могут возникать случайно, намеренно или как естественное следствие. Большинство музыкальных тонов — богатые смеси множественных частот.
• Когда смешиваются несколько синусоид, наименьшая частота — фундаментальная, а её целые кратные — гармоники.
• Обертон — гармоника, производимая конкретным инструментом; первый обертон — первая частота выше фундаментальной, но последовательность зависит от того, какие гармоники инструмент может генерировать.

Связанные рабочие листы

• Рабочий лист: Смешанночастотные сигналы
• Рабочий лист: Взаимная индуктивность