Анализ параллельных R-L цепей переменного тока: практическое руководство

Используя тот же резистор и катушку, что и в последовательном примере, теперь соединим их параллельно для изучения поведения переменного тока.

Параллельная R-L цепь.

Так как частота источника и значения компонентов неизменны, индивидуальные импедансы остаются теми же. Начинаем анализ с известных значений:

В параллельной сети напряжение на каждой ветви одинаково. Переносим полное напряжение источника (10 В ∠ 0°) в каждый столбец:

Применяем закон Ома вертикально (I = E / Z) для вычисления токов ветвей:

Как и в постоянном токе, токи ветвей складываются в общий ток, в соответствии с законом Кирхгофа по токам для переменного тока:

Общий импеданс можно найти либо по закону Ома (Z = E / I) в столбце «Total», либо по формуле обратных величин, стандартной для параллельных импедансов:

Хотя метод обратных величин может быть громоздким без калькулятора с комплексной арифметикой, он математически эквивалентен вертикальному расчёту. Любой выбранный подход даёт один и тот же общий импеданс:

Обзор

• Параллельные импедансы комбинируются по формуле обратных величин: Z_total = 1 / (1/Z₁ + 1/Z₂ + …).
• Закон Ома в переменном токе: E = I·Z; I = E/Z; Z = E/I.
• При параллельном соединении резистора и катушки общий импеданс имеет фазу между 0° и +90°, а ток цепи — между 0° и –90°.
• Параллельные цепи переменного тока отражают принципы постоянного тока: единое напряжение, сумма токов ветвей, уменьшение импеданса по правилу обратных величин.

Связанные рабочие листы

• Рабочий лист: Катушки индуктивности