Параллельные схемы индуктивности и резистора

Давайте возьмем те же компоненты для нашей схемы последовательного примера и соединим их параллельно:

Параллельная цепь R-L

Поскольку источник питания имеет ту же частоту, что и схема последовательного примера, а резистор и катушка индуктивности имеют одинаковые значения сопротивления и индуктивности, соответственно, они также должны иметь одинаковые значения импеданса. Итак, мы можем начать нашу аналитическую таблицу с теми же «заданными» значениями:

Единственная разница в нашей методике анализа на этот раз состоит в том, что мы будем применять правила параллельных цепей вместо правил для последовательных цепей. Принцип такой же, как и для DC. Мы знаем, что напряжение распределяется равномерно между всеми компонентами в параллельной цепи, поэтому мы можем передать значение общего напряжения (10 вольт 0 °) на все столбцы компонентов:

Теперь мы можем применить закон Ома (I =E / Z) по вертикали к двум столбцам таблицы, рассчитав ток через резистор и ток через катушку индуктивности:

Как и в случае с цепями постоянного тока, токи ответвления в параллельной цепи переменного тока складываются в общий ток (закон Кирхгофа по току по-прежнему остается в силе для переменного тока, как и для постоянного тока):

Наконец, общий импеданс можно рассчитать с помощью закона Ома (Z =E / I) по вертикали в столбце «Всего». Кстати, параллельный импеданс также можно рассчитать, используя обратную формулу, идентичную той, которая используется при вычислении параллельных сопротивлений.

Единственная проблема с использованием этой формулы заключается в том, что она обычно требует большого количества нажатий клавиш калькулятора.

И если вы полны решимости использовать такую ​​формулу, как эта «от руки», будьте готовы к очень большому объему работы! Но, как и в случае с цепями постоянного тока, у нас часто есть несколько вариантов расчета величин в наших таблицах анализа, и этот пример ничем не отличается.

Независимо от того, каким способом вы рассчитываете полное сопротивление (закон Ома или обратная формула), вы получите одно и то же значение:

ОБЗОР:

• Импедансом (Z) управляют так же, как сопротивлением (R) при анализе параллельной цепи:параллельные импедансы уменьшаются, образуя общий импеданс, с использованием обратной формулы. Только обязательно выполняйте все вычисления в сложной (не скалярной) форме! ZTotal =1 / (1 / Z1 + 1 / Z2 +.. 1 / Zn)
• Закон Ома для цепей переменного тока:E =IZ; I =E / Z; Z =E / I
• Когда резисторы и катушки индуктивности соединены вместе в параллельных цепях (так же, как в последовательных цепях), общий импеданс будет иметь фазовый угол где-то между 0 ° и + 90 °. Ток в цепи будет иметь фазовый угол от 0 ° до -90 °.
• Параллельные цепи переменного тока обладают теми же фундаментальными свойствами, что и параллельные цепи постоянного тока:напряжение равномерно по всей цепи, токи ответвлений складываются, образуя общий ток, а импедансы уменьшаются (по обратной формуле), образуя общий импеданс.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ:

• Рабочий лист индукторов