Температурный коэффициент сопротивления: как температура меняет проводимость

Посмотрев на стандартную таблицу сопротивлений, вы заметите, что все значения приведены при 20 °C. Это потому, что удельное сопротивление материала меняется с температурой. Если вам нужно сопротивление проводника при другой температуре, вы должны применить формулу температурного коэффициента.

Греческий символ α (альфа) представляет температурный коэффициент сопротивления — процентное изменение сопротивления на градус Цельсия. Чистые металлы имеют положительные значения α, что означает рост сопротивления при нагреве. В отличие от этого, полупроводники вроде углерода, кремния и германия имеют отрицательные значения α, поэтому их сопротивление падает при нагреве. Некоторые сплавы, такие как нихром, спроектированы с α близким к нулю, что делает их идеальными для точных резисторов.

Температурные коэффициенты сопротивления при 20 °C

* Стальной сплав (99,5 % Fe, 0,5 % C)

Рассмотрим, как температура влияет на сопротивление провода в простой цепи.

Суммарное сопротивление двух проводов составляет 30 Ом при 20 °C. Таблица ниже приводит значения напряжения, тока и сопротивления при этой температуре.

При 20 °C мы наблюдаем 12,5 В на нагрузке и падение 0,75 В на проводах (0,75 Ом каждый). Если температура поднимается до 35 °C, сопротивление медных проводов увеличивается, так как α = 0,004041. Новое сопротивление каждого провода:

Пересчет цепи дает следующие результаты:

Мы видим, что напряжение на нагрузке падает с 12,5 В до 12,42 В, а падение напряжения на проводах увеличивается с 0,75 В до 0,79 В. Эти изменения могут показаться незначительными, но на длинных линиях передачи накопленный эффект существенен. Энергетические компании регулярно учитывают температурные вариации сопротивления в расчетах пропускной способности.

Ключевые выводы

• Проводящие материалы демонстрируют температурозависимое сопротивление; таблицы всегда ссылаются на стандартную температуру (обычно 20 °C или 25 °C).
• Температурный коэффициент сопротивления (α) количественно выражает изменение сопротивления на градус Цельсия.
• Положительные значения α (типичны для чистых металлов) означают рост сопротивления с температурой; близкие к нулю α (достигаемые легированием) дают температурно-стабильные резисторы.
• Отрицательные значения α (в полупроводниках) означают падение сопротивления при нагреве.
• Используйте приведенную выше формулу для расчета сопротивления при любой температуре вне стандартной отсчетной.

Для дополнительной практики попробуйте Рабочий лист: Температурный коэффициент сопротивления.