Что такое анализ сетки:процедура и ее примеры

В области электроники важнее анализировать даже простые схемы. Для анализа простых схем используются такие принципы, как напряжение Кирхгофа и закон Кирхгофа по току. Принимая во внимание, что в ситуации сложных схем, которые имеют несколько контролируемых источников напряжения и тока, должны быть дополнительные инструменты наряду с законами KVL и KCL. Только при использовании принципов KVL и KCL анализ оказывается неточным и ненадежным. Итак, чтобы провести точный анализ и узнать переменные в этих схемах, необходимо реализовать такие подходы, как сетка и узловая схема. С помощью этих методов можно легко узнать такие переменные, как ток и напряжение. Дайте нам четко знать об анализе сетки, анализе супер сетки в этой статье.

Что такое анализ сетки?

Сетка считается петлей, у которой нет других петель внутри схемы. Здесь токи сетки используются в качестве переменных вместо токов, чтобы найти анализ всей схемы. Из-за этого метод требует минимального количества уравнений для решения. В схемах реализован анализ сетки с использованием закона напряжения Кирхгофа, чтобы узнать неизвестные значения тока.

Это также называется техникой петли тока сетки. После этого значения напряжения также можно узнать по закону Ома. Ветвь рассматривается как путь, по которому она соединяет два узла и включается в элемент схемы. Когда сетка состоит только из одной ветви, то ток ветви называется током сетки. В то время как, когда сетка состоит из двух ветвей, тогда ток сетки считается либо суммой, либо разностью двух петель сетки, когда они находятся либо на аналогичных, либо на противоположных путях.

Шаги

• Зная переменные схемы, необходимо следовать процедуре для реализации анализа сетки, и шаги можно объяснить следующим образом:
• На первом этапе найдите сетки и отметьте токи в них в направлении против часовой стрелки или по часовой стрелке.
• Посмотрите на величину тока, протекающего через каждый элемент, в соответствии с токами сетки.
• Запишите все уравнения сетки для наблюдаемых сеток. Уравнения сетки записываются с применением закона Кирхгофа, а затем с применением закона Ома.
• Чтобы узнать токи сетки, решите наблюдаемые уравнения сетки в соответствии с шагом 3.
• Таким образом, поток значений тока и напряжения через каждый элемент в цепи может быть определен путем применения токов сетки.

Общая форма для настройки уравнений в анализе сетки

После идентификации ячеек в схеме каждая из них состоит из одного уравнения. Уравнения представляют собой сумму падения напряжения во всем контуре сеточного тока. В случае цепей, которые имеют больше, чем напряжение и ток, падение напряжения считается импедансом цепи, умноженным на конкретный ток петли петли.

Когда источник напряжения существует внутри контура, то напряжение, присутствующее в источнике, может быть либо добавлено, либо вычтено в зависимости от того, является ли это потерей напряжения или увеличением напряжения для этой сетки. Но в том случае, когда текущий источник не находится между сетками, тогда ток сетки будет учитывать либо отрицательное, либо положительное значение источника в зависимости от направления текущего источника сетки.

Текущий метод сетки

С помощью приведенной ниже схемы можно легко узнать метод анализа тока сетки. В цепи петлевые токи I1 и I2 прикладываются по часовой стрелке

В зависимости от направления тока контура, полярности падений напряжения происходят на сопротивлениях R1, R2 и R3. Здесь токи I1 и I2 будут иметь противоположные пути протекания тока, поскольку резистор R2 разделяет оба контура.

Таким образом, можно знать обе полярности напряжений. В то время как в практических сценариях R2 можно разделить на две фазы, но токи контура особенно применимы для аналитических приложений. Нет никакого влияния на полярность источников напряжения, потому что они постоянны.

Применяя закон Кирхгофа для напряжения, можно записать следующие два уравнения

R2 (I1 - I2) + R1I1 =V1 - получено из цикла 1

R2 (I2 - I1) + R1I2 =-V2 - получено из цикла 2

Сходные члены в приведенных выше уравнениях объединены, и при расположении одинаковые члены появляются в одинаковых позициях в каждом уравнении. Когда токи контура известны, можно оценить токи ответвления. Переставленные уравнения:

I1 (R1 + R2) - I2R2 =V1 - для цикла 1

-I1R2 + (R2 - R3) I3 =-V2 - Для цикла 2

Решенные задачи анализа сетки

В этом разделе показаны решенные примеры нахождения тока в цепи с использованием метода тока сетки . .

В приведенной ниже схеме найдите величину напряжения, которое проходит через источник тока 15 А, методом анализа сетки. При условии, что все являются текущими источниками

Согласно схеме, есть возможность изменить источник напряжения на ток, используя параллельное сопротивление. Для этого резистор подключается последовательно к источнику напряжения, и резистор должен иметь то же значение, что и источник напряжения, и напряжение

Vs =IsRs =4 * 4 =16 В

Определите токи ответвления (I1 и I2) для контуров и обозначьте направления потока тока в обоих контурах.

Затем для каждой сетки (петли) применить закон КВЛ

Сетка - 1

Vx - (I1 - I2) - 18 =0

Здесь I1 =15

Итак, Vx + (6 * I2) =90

Сетка - 2

18 - 6 (I2 - I1) - 4 * I2 - 16 =0

I2 =78/10

=7,8 А

Согласно уравнению Mesh-1

Vx =90–44,4

Vx =45,6 В

Это решенный пример решения двух сеток с использованием анализа тока сетки .

Здесь нам нужно узнать напряжение и токи ответвления. Рассмотрим схему ниже.

Применяя закон КВЛ к первому контуру, получаем

V1 - R2 (I1 - I3) - R4 (I1 - I2) =0

4 - 2 (I1) - 2 (I3) - 4 (I1) - 4 (I2) =0

-2 (I3) - 6 (I1) =4

При применении закона КВЛ ко второй сетке получаем

-Vc - R4 (I2 - I1) - R3 (I2 - I3) =0

-Vc =-4 (I1) + 6 (I2) - 2 (I3) =0

Поскольку I2 =-2A, получаем

-Vc =-4 (I1) -12-2 (I3) =0

При применении закона КВЛ к третьей сетке получаем

-R1 (I3) - R3 (I3 - I2) - R2 (I3 - I1) =0

Подставляем I2 =-2A

2 (I1) - 8 (I3) =0

Решая первое и третье уравнения сетки, получаем

I1 =4,46 и I3 =-0,615

Итак, Vc =28,61 В

И ток ветви

Iac =I1 - I3

Iac =5,075 ампер

Это решенный пример решения трех сеток с помощью анализа тока сетки .

Это примеры примеров, решенных с помощью анализа сетки. Тщательный анализ этой концепции позволяет нам также решать сложные схемы.

Анализ супер-сетки

Для анализа огромных и сложных схем анализ суперсетки служит лучшим подходом, чем анализ сетки, поскольку в суперсетке будут две сетки, совместно использующие общий компонент в качестве текущего источника.

Тот же метод используется для анализа цепей надузлов в качестве альтернативы для анализа узловых цепей, потому что этот метод оптимизирует эти сложные схемы, замыкая элемент напряжения и минимизируя количество опорных узлов для каждого источника напряжения. В анализе суперсетки текущий источник находится внутри секции суперсетки, так что можно минимизировать сетку по одной для каждого текущего источника, который присутствует.

Когда источник тока присутствует на разрешающем элементе схемы, то одиночная сетка может не рассматриваться. С другой стороны, КВЛ реализован только для тех ячеек в модифицированной электрической схеме.

Давайте рассмотрим пример анализа супер-сетки для лучшего понимания.

Используя анализ супер-сетки, узнать значения V3, i1, i2 и i3 для схемы ниже?

При применении КВЛ к Меш-1 получаем

10i1 + 80 (i1 - i2) + 30 (i1 - i3) =80

Получаем 60i1 - 20i2 - 30i3 =80

Применяя технику суперсетки к сеткам 2 и 3, мы получаем

30 =40i3 + 30 (i3 - i1) + 20 (i2 - i1)

70i3 - 50i1 + 20i2 =30

Отдельный источник тока, который находится в суперсети, соответствует ожидаемым токам сетки, которые

15ix =i3 - i2

I3 =15ix + i2

Решая все три вышеупомянутых уравнения, мы получаем

i1 =0,58 ампер, i2 =-6,16 ампер и i3 =2,6 ампер

Чтобы найти V3, мы имеем v3 =i3 * R3, поэтому

V3 =2,6 * 40 =104 В

Использование при анализе сетки

В первую очередь, анализ сетки используется для разрешения плоских схем, чтобы знать значения тока в любом месте как в простых, так и в сложных электрических цепях

Другое использование состоит в том, что обычные вычисления для решения уравнений являются сложными и требуется больше математических формул, тогда как при анализе сетки достаточно меньшего количества вычислений.

Другое использование анализа Mesh Current - это несбалансированный мост из пшеничных камней. Чтобы узнать это, рассмотрим приведенный ниже пример

Поскольку пропорции резисторов R1 / R4 и R2 / R5 не равны, мы можем понять, что на R3 будет протекать некоторое количество напряжения и тока. Поскольку мы знаем, что решение этих типов схем усложняется подходом общей последовательно-параллельной техники, нам нужен другой подход для решения этой проблемы.

Итак, что касается этого, мы можем применить метод тока ответвления, но для этого метода требуется шесть токов от Ia до If, что приводит к работе с любым количеством уравнений. Таким образом, эту сложность можно легко уменьшить с помощью метода Mesh current, где для этого требуется всего несколько переменных.