Полный контроль терагерцовой поляризации с расширенной полосой пропускания через диэлектрические метаповерхности

Введение

Поляризация представляет собой один из ключевых параметров, количественно определяющих состояние электромагнитной волны [1]. В частности, контроль поляризации в терагерцовом диапазоне вызвал большой исследовательский интерес в связи с потенциальными приложениями в терагерцовом диапазоне [2, 3]. Однако терагерцовая волна, генерируемая большинством терагерцовых источников, является линейно поляризованной [4], что не может соответствовать требованиям в сложных поляриметрических терагерцовых системах. Традиционные подходы к манипулированию поляризацией терагерцовой волны включают двулучепреломляющие материалы, которые по своей природе страдают многими недостатками, включая громоздкий размер и работу в узкой полосе. Такие недостатки препятствуют интеграции этих устройств в современные компактные и широкополосные фотонные системы терагерцового диапазона.

В последние годы метаповерхности, которые представляют собой искусственно созданные антенные решетки, позволяют эффективно формировать поляризацию терагерцовой волны [5, 6]. Были предложены различные металлические метаповерхности для управления поляризацией. Предлагаемые конструкции обычно основаны на анизотропных метаповерхностях [7], киральных метаповерхностях [8] и многослойных метаповерхностях [9, 10]. Активные среды, такие как материалы с фазовым переходом [11], полупроводники [8], двумерные материалы [12, 13], жидкие кристаллы [14] и сверхпроводники [15], были интегрированы в метаповерхности для расширения функциональных возможностей. Многослойные и активные металлические метаповерхности могут еще больше повысить эффективность управления поляризацией, жертвуя высокими потерями и сложным производственным процессом. В последнее время диэлектрические метаповерхности, состоящие из диэлектрических антенн, обеспечивают новый подход к управлению электромагнитной волной [16]. Благодаря интерференции между электрическим и магнитным резонансами Ми диэлектрические метаповерхности способны реализовать 2 π фазовое регулирование с высокой эффективностью [17]. Были предприняты большие усилия для улучшения характеристик диэлектрических метаповерхностей для управления поляризацией терагерцового диапазона [18, 19]. Однако большинство ранее опубликованных работ основаны на электрическом и магнитном дипольном резонансах, которые реализовали ограниченные характеристики, такие как ограниченные диапазоны управления фазовой задержкой и, в принципе, одночастотный режим [17], и, таким образом, затрудняли полное управление поляризацией терагерцовой волны. с высокой производительностью.

Здесь мы предлагаем диэлектрические метаповерхности с мультиполями, которые значительно увеличивают фазовую дисперсию с фазовым сдвигом до 4 π и реализовать гигантскую фазовую задержку, расширенную полосу пропускания и высокую эффективность, обеспечивая полный контроль терагерцовой поляризации. Предложенные метаповерхности, состоящие из эллиптических кремниевых опорных решеток, способны поддерживать различные электрические и магнитные многополюсники. За счет наложения этих мультиполей почти идеальная передача в расширенной полосе пропускания и до 4 π фазовый сдвиг может быть достигнут с использованием обобщенного принципа Гюйгенса [20, 21]. Благодаря анизотропии кремниевых столбов суперпозиция мультиполей может независимо изменяться вдоль короткой и длинной осей эллиптических столбов. Таким образом, гигантская фазовая задержка в широкополосном диапазоне достижима в таких диэлектрических метаповерхностях, которые демонстрируют превосходные характеристики по сравнению с другими металлическими и диэлектрическими конструкциями (см. Дополнительный файл 1:Рис. S1). Поскольку предлагаемые нами конструкции могут обеспечить полный контроль поляризации в рамках простой конструкции, метаатомы могут быть искусственно организованы для пространственного изменения степени поляризации и генерирования сложного терагерцового луча, такого как векторные поля с вариацией эллиптичности [22].

Дизайн и моделирование

Электромагнитная волна, рассеянная диэлектрической антенной, может быть разложена на мультиполи с различной симметрией [23]. Когда диэлектрическая антенна организована в массивы на метаповерхностях, рассеянное поле \ (\ overline {E} \) может быть выражено как сумма симметричной составляющей \ (\ overline {E} _ {s} \) и анти- симметричная составляющая \ (\ overline {E} _ {as} \). Таким образом, прохождение и отражение метаповерхностей вдоль направления распространения волны \ (\ hat {z} \) можно в общем случае вычислить как [21, 24, 25]:

где амплитуда падающей волны определяется как 1. Чтобы реализовать высокое пропускание и незначительное отражение, \ (\ overline {E} _ {s} (- \ hat {z}) \) и \ (\ overline {E } _ {as} (- \ hat {z}) \) в обратном направлении должны иметь такие же амплитуды, но противоположные фазы. В частности, когда диэлектрическая антенна поддерживает два мультиполя, таких как симметричный резонанс (например, электрический диполь) и антисимметричный резонанс (например, магнитный диполь), их суперпозиция может удовлетворять требованию деструктивной интерференции. Деструктивная интерференция приводит к нулевому отражению, когда эти две дипольные моды обладают одинаковой резонансной частотой с одинаковой амплитудой и добротностью, что было предложено в метаповерхностях Гюйгенса [17]. Однако такие деструктивные помехи возникают только в узкой полосе частот, что существенно накладывает ограничения на реализацию широкополосных устройств. Чтобы расширить рабочую полосу пропускания, рассеянные поля \ (\ overline {E} _ {s} \) и \ (\ overline {E} _ {as} \) должны включать вклады от других мультиполей высокого порядка, где результирующая передача баланс мультиполярных помех между этими мультиполями. Этот сценарий напоминает концепцию обобщенного условия Керкера с мультиполярной интерференцией [26,27,28].

Чтобы полностью охватить все состояния поляризации, включая правую / левую круговую поляризацию, эллиптическую поляризацию и линейную поляризацию, фазовая задержка должна охватывать от 90 ° до 270 °, что соответствует эллиптичности в диапазоне от 1 до -1. анизотропные диэлектрические метаповерхности, состоящие из эллиптических массивов кремниевых столбов, как показано на рис. 1а. В терагерцовом диапазоне для устранения потерь на поглощение используется собственный кремний. Как показано на фиг. 1a, линейно поляризованный падающий свет может быть преобразован в циркулярно поляризованный свет, эллиптически поляризованный свет и кросс-поляризованный свет, когда многополярная интерференция поддерживает различные комбинации относительно различных геометрических размеров. На рис. 1б показаны параметры элементарной ячейки. Длина короткой и длинной осей эллиптической стойки составляет a и b , соответственно. Высота столба h . Периодичности элементарной ячейки по короткой и длинной осям равны P _x и P _y , соответственно. На рисунке 1c показано изображение типичных кремниевых столбов, полученное с помощью сканирующего электронного микроскопа (СЭМ), которое будет обсуждаться в разделе, посвященном методам.

а Схема диэлектрических метаповерхностей, реализующих полный контроль поляризации. б Элементарная ячейка диэлектрических метаповерхностей. c СЭМ-изображение типичных кремниевых решеток в наклонном виде с увеличенным изображением

Чтобы реализовать полный контроль терагерцовой поляризации в предлагаемых диэлектрических метаповерхностях, проводится численное моделирование для оптимизации размеров диэлектрических метаповерхностей, которые одновременно удовлетворяют требованиям изменения фазовой задержки от 90 ° до 270 ° с высокой пропускной способностью и расширенной полосой пропускания. Между 90 ° и 270 ° выбран размер шага 45 °, чтобы продемонстрировать различные схемы управления поляризацией. Здесь мы называем различные конструкции относительно их фазовых задержек, которые определяются как P90, P135, P180, P225 и P270 соответственно. Мы провели численное моделирование в коммерческой программе моделирования CST микроволновая студия. В моделировании кремний рассматривается как диэлектрик без потерь с ε _Si =11,7 в терагерцовом диапазоне. Подложка моделируется как диэлектрик без потерь с ε _sub =4,5. Периодические граничные условия применяются по обеим сторонам x - и y -акси. Волна терагерцового диапазона излучается на столбы в направлении z с граничным условием открытого дополнительного пространства. На обратной стороне подложки принято открытое граничное условие для моделирования полубесконечной подложки. На рис. 2а показаны смоделированные передачи и фазовые задержки пяти различных метаповерхностей. Подробные параметры всех метаповерхностей представлены в Дополнительном файле 1:Таблица S1. Замечено, что все метаповерхности демонстрируют высокие коэффициенты передачи для обоих x - и y -поляризованные падения от 1,2 до 1,3 ТГц, а фазовые задержки меняются от 90 °, 135 °, 180 °, 225 ° до 270 °, соответственно. Равные коэффициенты пропускания с фазовой задержкой 90 ° указывают на то, что падающий свет может быть преобразован в свет с левой круговой поляризацией (LCP). Точно так же фазовые задержки 135 °, 180 °, 225 ° и 270 ° получаются с поляризацией выходного света, охватывающей эллиптическую, перекрестную и правую круговую поляризацию. Таким образом, полный контроль поляризации терагерцовой волны достигается в предлагаемых диэлектрических метаповерхностях, которые демонстрируют превосходные характеристики по сравнению с этими метаустройствами с ограниченной полосой пропускания, низкой эффективностью и ограниченным охватом фазовых задержек [18, 29].

а Смоделировано и b экспериментально измеренные коэффициенты передачи и фазовые задержки диэлектрических метаповерхностей для конструкций P90, P135, P180, P225 и P270 соответственно

Результаты и обсуждение

Чтобы проверить эффективность управления поляризацией, были изготовлены кремниевые опорные решетки, которые были охарактеризованы на терагерцовом спектроскопе во временной области (THz-TDS). Процесс изготовления можно найти в разделе "Методы". В качестве подложки выбрано тонкое боросиликатное стекло (BF33, толщина 300 мкм). СЭМ-изображение типичного образца для конструкции с фазовой задержкой 270 ° представлено на рис. 1c в наклонном виде с увеличенным изображением в качестве вставки. Чтобы охарактеризовать характеристики метаповерхностей, электрические поля прошедшей терагерцовой волны вдоль короткой и длинной осей кремниевых столбов были обозначены как \ (\ overline {E} _ {x} \) и \ (\ overline {E} _ {y} \). Стеклянная подложка без покрытия была измерена как эталон с соответствующими проходящими электрическими полями \ (\ overline {E} _ {x ({\ rm ref})} \) и \ (\ overline {E} _ {y ({\ rm ref})} \). Коэффициенты передачи были выражены как \ (\ overline {t} _ {x} =\ overline {E} _ {x} / \ overline {E} _ {x ({\ rm ref})} \) и \ (\ overline {t} _ {y} =\ overline {E} _ {y} / \ overline {E} _ {y ({\ rm ref})} \). Фазовая задержка между двумя ортогональными поляризациями была рассчитана и обозначена как \ (\ varphi =\ varphi_ {y} - \ varphi_ {x} =\ arg (\ overline {t} _ {y}) - \ arg (\ overline {t }_{Икс} )\). Подробную информацию о системе измерения можно найти в разделе "Методы".

Измеренные коэффициенты пропускания и фазовые задержки диэлектрических метаповерхностей показаны на рис. 2б. Как видно, высокие коэффициенты передачи в пределах проектных частотных диапазонов получены для случаев P90, P135, P180, P225 и P270 с соответствующими фазовыми задержками, близкими к 90 °, 135 °, 180 °, 225 ° и 270 °. , соответственно. Можно наблюдать небольшое расхождение между результатами моделирования и измерений, которое может возникать из-за колебаний размеров в процессе изготовления. Шероховатость метаповерхностей может быть еще одной проблемой, которая приводит к дополнительным потерям и снижает коэффициенты передачи [30]. Кроме того, стоит отметить, что эффекты подложки, включая потери и отражения, подробно обсуждаются в Дополнительном файле (см. Дополнительный файл 1:Рис. S2). Тем не менее, аналогичные тенденции изменения между измеренными и смоделированными результатами подтверждают эффективность диэлектрических метаповерхностей для управления поляризацией.

Чтобы полностью исследовать эффективность преобразования поляризации в метаповерхностях, была вычислена эллиптичность прошедшей волны, которая определяется как:

где S ₀ и S ₃ являются параметрами Стокса, которые могут быть вычислены непосредственно на основе коэффициентов передачи и фазовых задержек [29]. Как показано на рис. 3, результаты моделирования полностью охватывают эллиптичность от 1 до -1. Как правило, характеристики преобразования поляризации, близкие к 1,2–1,3 ТГц, показывают аналогичные тенденции изменения как для результатов моделирования, так и для результатов экспериментов. Некоторые расхождения возникают в районе 1,4 ТГц, что может происходить по двум причинам. Во-первых, при моделировании подложка рассматривается как материал без потерь с бесконечной толщиной, в то время как в экспериментах подложка имеет очевидные потери при толщине 300 мкм. Эти потери ослабили бы высокий - Q резонансы (например, MD на 1,4 ТГц) и сглаживают спектры пропускания. Во-вторых, геометрические параметры резонаторов в экспериментах отличаются по сравнению с параметрами, определенными при моделировании. Типичным примером является ширина столба, которая постепенно изменяется на разной высоте, что объясняется процессом глубокого реактивного ионного травления при изготовлении. Эти изменения геометрических параметров расширили бы мультиполи и увеличили бы их перекрытие, и, таким образом, отдельные высокие - Q резонансы ухудшаются из-за наложения и интерференции. Короче говоря, эффект подложки и изменение геометрических параметров в экспериментах в совокупности приводят к несоответствиям по сравнению с таковыми в моделировании на уровне около 1,4 ТГц. Такие расхождения можно дополнительно минимизировать, выбирая подложки с низкими потерями (например, кварц, полиимид, SU8) с небольшой толщиной и оптимизируя процесс изготовления с учетом смоделированных параметров. Также следует отметить, что рабочие частоты обычно разрабатывались так, чтобы они находились на частотах вне резонанса, поэтому на них мало влияет ухудшение высоких- Q резонанс.

а Смоделировано и b экспериментально измеренная эллиптичность различных диэлектрических метаповерхностей

Чтобы проиллюстрировать мультиполярную интерференцию в диэлектрических метаповерхностях, сечения рассеяния (SCS) различных мультиполей рассчитываются с помощью сферического мультипольного разложения по двум ортогональным направлениям поляризации [19, 24]. Подробности мультипольного разложения можно найти в разделе "Методы". На рисунке 4 показаны рассчитанные SCS различных диэлектрических метаповерхностей под x - и y -поляризованные случаи. Во-первых, для P90 магнитный дипольный (MD) резонанс вносит вклад в общую SCS на частоте 1,4 ТГц при x -поляризованная частота, тогда как менее y -поляризованный свет в основном встречается на частоте 1,18 ТГц. В области более высоких частот около 1,42 ТГц компоненты электрического диполя (ED), электрического квадруполя (EQ) и магнитного квадруполя (MQ) показывают очевидный вклад в SCS при y -поляризованный свет. При сравнении SCS под x - и y - поляризованные падения в области их перекрытия между 1,2 и 1,3 ТГц, нерезонансные условия обеспечивают высокие коэффициенты передачи, в то время как интерференция между разными мультиполями поднимает разные кривые фазовой дисперсии для двух ортогональных направлений поляризации. При правильном балансе между разностными мультиполями может быть достигнута определенная фазовая задержка с высокими коэффициентами передачи и расширенной полосой пропускания, что в нашем случае соответствует фазовой задержке 90 °. Для случаев P135, P180 и P225, вклады от ED, MD, EQ и MQ представляют такую ​​же тенденцию изменения, как и в случае P90 с незначительным изменением резонансных частот и перекрытием мод, которые ясно демонстрируют функциональность мультиполярной интерференции для контроль поляризации. Напротив, в случае P270 фазовая задержка в 270 ° требует гигантской фазовой дисперсии с высоким коэффициентом пропускания в широкой полосе частот, что вряд ли может быть реализовано в условиях внерезонанса. Чтобы решить эту проблему, мы разработали условие резонанса для корпуса P270. Менее x -поляризованное падение, резонансные режимы ED, MD и MQ показывают очевидный вклад в SCS между 1,2 и 1,3 ТГц. Менее y - при поляризованном падении, на частоте 1,39 ТГц преобладает МД-резонанс. Таким образом, эффекты мультиполярной интерференции приводят к высокой передаче в широкой полосе частот с фазовой задержкой 270 °.

Мультипольное разложение SCS для резонансов ED, MD, EQ и MQ при a x - и b г -поляризованные случаи

По сравнению с другими существующими конструкциями, предлагаемая нами конструкция позволяет использовать однослойную платформу для полного контроля терагерцовой поляризации. Что еще более важно, фазовая задержка нашей конструкции может быть изменена от 90 ° до 270 °, охватывая различные состояния поляризации, включая круговую поляризацию, эллиптическую поляризацию и кросс-линейную поляризацию, чего сложно достичь в других существующих конструкциях (Таблица 1) . Между тем, по пропускной способности и эффективности наша конструкция может превзойти другие существующие однослойные конструкции. Следует отметить, что, хотя многослойные конструкции обладают лучшими характеристиками по сравнению с нашей конструкцией, эти многослойные метаструктуры требуют сложных процессов проектирования и изготовления, что ограничивает их применение в компактных оптических системах терагерцового диапазона. Кроме того, в наших конструкциях реализованы различные преобразования поляризации, в то время как в большинстве многослойных конструкций достигается ограниченная фазовая задержка с помощью функции преобразования одиночной поляризации.

Выводы

Таким образом, мы предложили и экспериментально продемонстрировали полный контроль терагерцовой поляризации с расширенной полосой пропускания и высокой эффективностью через все диэлектрические метаповерхности. Состоящие из эллиптических кремниевых опорных решеток, предлагаемые метаповерхности реализуют одинаковые и высокие коэффициенты передачи вдоль x - и y -осей, а их фазовая задержка может плавно регулироваться от 90 ° до 270 ° с шагом 45 °. Соответствующая эллиптичность изменяется от 1 до -1, что указывает на полное покрытие света с различной поляризацией, включая свет LCP, свет с эллиптической поляризацией, свет с кросс-поляризацией и свет RCP. Кроме того, результаты мультипольного разложения подтверждают различный вклад мультиполей в управление поляризацией. Такие многополярные диэлектрические метаповерхности с помощью интерференции обещают экзотическую стратегию для реализации высокопроизводительных терагерцовых устройств контроля функциональной поляризации.

Методы

Изготовление диэлектрических метаповерхностей включает стандартную фотолитографию и глубокое реактивное ионное травление. Во-первых, пластина из собственного кремния толщиной 500 мкм была прикреплена к стеклянной пластине (BF33, толщина 300 мкм) посредством анодного соединения. Удельное сопротивление кремниевой пластины превышает 5000 Ом · см, чтобы устранить потери на поглощение в кремнии в терагерцовом диапазоне. Кремниевую пластину утоняли до толщины 180 мкм. Затем пластина очищалась ацетоном и деионизированной пластиной в течение 30 мин. Затем фоторезист AZ4620 был нанесен центрифугированием на пластину с последующим мягким запеканием при 100 ° C в течение 10 минут. После центрифугирования на фоторезисте с помощью фотолитографии (MA6) наносили рисунок эллиптических массивов с выдержкой 40 с с последующим проявлением фоторезиста в проявителе в течение 3 мин. После этого проводился процесс твердой выпечки при 110 ° C в течение 5 мин. Следующим этапом было травление кремния методом глубокого реактивного ионного травления в течение 56 мин. В последнем случае оставшийся фоторезист очищали ацетоном, изопропанолом и деионизированной водой.

Диэлектрические метаповерхности были охарактеризованы в ТГц спектроскопии. В этой системе терагерцовая волна генерировалась самодельным спинтронным терагерцовым излучателем, накачиваемым импульсным лазером 100 фс на длине волны 800 нм с частотой следования 80 МГц. Затем излучаемая терагерцовая волна коллимировалась и фокусировалась четырьмя внеосевыми параболическими зеркалами. Измеряемый образец помещали в точку фокусировки терагерцовой волны с диаметром луча около 3 мм. Чтобы полностью охарактеризовать состояние поляризации терагерцовой волны, два терагерцовых поляризатора были помещены до и после образца для контроля поляризации. В последнем случае терагерцовая волна регистрировалась с помощью электрооптической методики отбора проб, в которой для регистрации использовался электрооптический кристалл ZnTe (110) толщиной 1 мм. Зондовый лазер от той же лазерной системы для генерации терагерцового диапазона с мощностью зонда 20 мВт. Определение характеристик проводилось при комнатной температуре в среде газообразного азота для устранения поглощения воды в терагерцовом диапазоне.

Разложение по мультиполю проводилось с помощью кода Matlab собственной разработки. Во-первых, распределение электрического поля \ (\ overline {\ user2 {E}} _ {{{\ mathbf {inter}}}} \ left ({\ hat {\ user2 {r}}} \ right) \) внутри эллиптический кремниевый столб был извлечен из результатов численного моделирования. Затем плотность тока \ (\ overline {\ user2 {J}} \ left ({\ hat {\ user2 {r}}} \ right) \) в кремниевом столбе была получена как \ (\ overline {\ user2 { J}} \ left ({\ hat {\ user2 {r}}} \ right) =- i \ omega \ left [{\ overline {\ varepsilon} \ left ({\ hat {\ user2 {r}}} \ right) - \ varepsilon_ {0}} \ right] \ overline {\ user2 {E}} _ {{{\ mathbf {inter}}}} \ left ({\ hat {\ user2 {r}}} \ right) \), где ω - угловая частота, ε ₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума. Далее, различные текущие мультипольные моменты могут быть разложены как:

где l - порядок различных моментов, а \ (\ overline {\ user2 {M}} ^ {\ left (l \ right)} \) - тензор ранга l [19, 24]. Были рассчитаны токовые мультипольные моменты первого и второго порядка, соответствующие дипольным и квадрупольным моментам. Другие моменты высокого порядка не учитываются, поскольку они, как правило, очень слабые и вносят незначительный вклад в общие рассеянные поля. На основе текущих мультипольных моментов первого и второго порядка мультипольные коэффициенты \ (a_ {E} \ left (l \ right) \) и \ (a_ {M} \ left (l \ right) \) могут быть получены напрямую . Таким образом, сечения рассеяния мультиполярных мод могут быть рассчитаны с использованием следующих уравнений:

где k - волновое число.

Доступность данных и материалов

Наборы данных, использованные и / или проанализированные в ходе текущего исследования, доступны у соответствующего автора по разумному запросу.

Сокращения

SEM:

Сканирующий электронный микроскоп

LCP:

Левосторонняя круговая поляризация

RCP:

Правосторонняя круговая поляризация

SCS:

Сечение рассеяния

MD:

Магнитный диполь

ED:

Электрический диполь

EQ:

Электрический квадруполь

MQ:

Магнитный квадруполь

THz-TDS:

Спектроскоп терагерцового диапазона во временной области