Учебное пособие по SciPy в Python:что такое | Примеры библиотек и функций

SciPy в Python

SciPy в Python — это библиотека с открытым исходным кодом, используемая для решения математических, научных, инженерных и технических задач. Это позволяет пользователям манипулировать данными и визуализировать данные, используя широкий спектр высокоуровневых команд Python. SciPy построен на расширении Python NumPy. SciPy также произносится как «Sigh Pi».

Подпакеты SciPy:

Файловый ввод/вывод – scipy.io
Специальная функция – scipy.special
Операция линейной алгебры — scipy.linalg
Интерполяция – scipy.interpolate
Оптимизация и подгонка – scipy.optimize
Статистика и случайные числа – scipy.stats
Числовое интегрирование — scipy.integrate
Быстрые преобразования Фурье — scipy.fftpack
Обработка сигналов — scipy.signal
Обработка изображений – scipy.ndimage

Из этого руководства по Python SciPy вы узнаете:

Что такое SciPy?
Зачем использовать SciPy
Numpy VS SciPy
SciPy — установка и настройка среды
Пакет файлового ввода/вывода:
Пакет специальных функций:
Линейная алгебра с SciPy:
Дискретное преобразование Фурье — scipy.fftpack
Оптимизация и вписывание в SciPy – scipy.optimize
Алгоритм Нелдера-Мида:
Обработка изображений с помощью SciPy — scipy.ndimage

Зачем использовать SciPy

SciPy содержит множество подпакетов, которые помогают решить наиболее распространенную проблему, связанную с научными вычислениями.
Пакет SciPy в Python является наиболее часто используемой научной библиотекой, уступая лишь научной библиотеке GNU для C/C++ или Matlab.
Простота в использовании и понимании, а также высокая вычислительная мощность.
Он может работать с массивом библиотеки NumPy.

Numpy VS SciPy

Нумпи:

Numpy написан на C и используется для математических или числовых расчетов.
Это быстрее, чем другие библиотеки Python
Numpy — это самая полезная библиотека для обработки и анализа данных, позволяющая выполнять базовые вычисления.
Numpy не содержит ничего, кроме типа данных массива, который выполняет самые основные операции, такие как сортировка, формирование, индексирование и т. д.

SciPy:

SciPy построен поверх NumPy
Модуль SciPy в Python представляет собой полнофункциональную версию линейной алгебры, в то время как Numpy содержит лишь несколько функций.
Большинство новых функций Data Science доступны в Scipy, а не в Numpy.

SciPy — установка и настройка среды

Вы также можете установить SciPy в Windows через pip

Установите Scipy в Linux

Установите SciPy на Mac

Прежде чем мы начнем изучать SciPy Python, вам необходимо знать базовые функции, а также различные типы массивов NumPy

Стандартный способ импорта модулей SciPy и Numpy:

Пакет файлового ввода/вывода:

Scipy, пакет ввода-вывода, имеет широкий набор функций для работы с файлами различных форматов:Matlab, Arff, Wave, Matrix Market, IDL, NetCDF, TXT, CSV и бинарный формат.

Возьмем пример одного формата файла Python SciPy, который регулярно используется в MatLab:

Вывод:

Пояснение кода

Строка 1 и 2: Импортируйте основную библиотеку SciPy в Python с пакетом ввода-вывода и Numpy.
Строка 3 :создать размерный массив 4 x 4
Строка 4 :сохранить массив в example.mat. файл.
Строка 5: Получить данные из example.mat файл
Строка 6 :вывод на печать.

Пакет специальных функций

scipy.special пакет содержит множество функций математической физики.
Специальные функции SciPy включают кубический корень, экспоненту, экспоненту логарифмической суммы, Ламберта, перестановку и комбинацию, гамму, бессель, гипергеометрию, кельвин, бета, параболический цилиндр, экспоненту относительной ошибки и т. д.
Чтобы описать все эти функции одной строкой, введите в консоли Python:

Функция кубического корня:

Функция кубического корня находит кубический корень значений.

Синтаксис:

Пример:

Вывод: массив([3., 4.])

Экспоненциальная функция:

Экспоненциальная функция вычисляет 10**x поэлементно.

Пример:

Вывод:[1.e+01 1.e+10]

Перестановки и комбинации:

SciPy также предоставляет функциональные возможности для расчета перестановок и комбинаций.

Комбинации — scipy.special.comb(N,k)

Пример:

Выход:15,0

Перестановки —

Пример:

Результат:20

Экспоненциальная функция логарифмической суммы

Log Sum Exponential вычисляет логарифм экспоненциального входного элемента суммы.

Синтаксис:

Функция Бесселя

Функция расчета N-го целочисленного порядка

Синтаксис:

Линейная алгебра с SciPy

Линейная алгебра SciPy — это реализация библиотек BLAS и ATLAS LAPACK.
Линейная алгебра работает очень быстро по сравнению с BLAS и LAPACK.
Подпрограмма линейной алгебры принимает объект двумерного массива, и на выходе также является двумерным массивом.

Теперь давайте проверим с помощью scipy.linalg.

Вычисление детерминанта двумерной матрицы,

Вывод: -7,0

Обратная матрица —

Обратная матрица Scipy вычисляет обратную любую квадратную матрицу.

Посмотрим,

Вывод:

Собственные значения и собственный вектор

scipy.linalg.eig()

Самая распространенная проблема в линейной алгебре — это собственные значения и собственный вектор, которые можно легко решить с помощью eig(). <сильный> функция.
Теперь давайте найдем собственное значение (X ) и соответствуют собственному вектору двумерной квадратной матрицы.

Пример

Вывод:

Дискретное преобразование Фурье — scipy.fftpack

ТПФ – это математический метод, который используется для преобразования пространственных данных в частотные данные.
БПФ (быстрое преобразование Фурье) — это алгоритм вычисления ДПФ.
БПФ применяется к многомерному массиву.
Частота определяет количество сигналов или длину волны в определенный период времени.

Пример: Возьмите волну и покажите, используя библиотеку Matplotlib. возьмем пример простой периодической функции sin(20 × 2πt)

Вывод:

Вы можете видеть это. Частота составляет 5 Гц, а его сигнал повторяется через 1/5 секунды — это звонок в определенный период времени.

Теперь воспользуемся этой синусоидой с помощью приложения DFT.

Вывод:

Отчетливо видно, что выходные данные представляют собой одномерный массив.
Ввод, содержащий комплексные значения, равен нулю, кроме двух точек.
В примере DFT мы визуализируем величину сигнала.

Оптимизация и вписывание в SciPy — scipy.optimize

Оптимизация предоставляет полезный алгоритм минимизации аппроксимации кривых, многомерных или скалярных и корневых аппроксимаций.
Давайте рассмотрим пример скалярной функции. чтобы найти минимальную скалярную функцию.

Вывод:

Оптимизация успешно завершена.

Текущее значение функции:-23,241676

Итерации:4

Оценки функций:18

Оценка градиента:6

массив([-1.67096375])

В данном примере оптимизация производится с помощью алгоритма градиентного спуска из начальной точки.
Но возможной проблемой являются локальные минимумы, а не глобальные минимумы. Если мы не находим соседей глобальных минимумов, то нам нужно применить глобальную оптимизацию и найти функцию глобальных минимумов, используемую как basinhopping() который сочетает в себе локальный оптимизатор.

optimize.basinhopping(function, 0)

Вывод:

Алгоритм Нелдера-Мида:

Алгоритм Нелдера-Мида выбирает параметр метода.
Это наиболее простой способ минимизации для корректной работы.
Алгоритм Нелдера-Мида не используется для оценки градиента, поскольку поиск решения может занять больше времени.

Вывод:

Обработка изображений с помощью SciPy — scipy.ndimage

scipy.ndimage — это подмодуль SciPy, который в основном используется для выполнения операций, связанных с изображениями.
nизображение означает n-мерное изображение.
Обработка изображений SciPy обеспечивает преобразование геометрии (поворот, обрезка, отражение), фильтрацию изображений (резкость и удаление), отображение изображения, сегментацию изображения, классификацию и извлечение признаков.
Разное в SciPy содержит готовые изображения, которые можно использовать для выполнения задач по обработке изображений

Пример: Возьмем пример геометрического преобразования изображений

Вывод:

Теперь мы переворачиваем текущее изображение:

Вывод:

<сильный>

Пример: Вращение изображения с помощью Scipy,

Вывод:

Интеграция с Scipy — цифровая интеграция

Когда мы интегрируем любую функцию, где аналитическое интегрирование невозможно, нам нужно обратиться к численному интегрированию
SciPy предоставляет функции для интеграции функций с числовым интегрированием.
scipy.integrate библиотека имеет одиночное интегрирование, двойное, тройное, кратное, квадрат Гаусса, правила Ромберга, трапеции и правила Симпсона.

Пример: Теперь рассмотрим пример единой интеграции.

Здесь а — верхний предел и b нижний предел

Вывод:

(0,33333333333333337, 3,700743415417189e-15)

Здесь функция возвращает два значения, в которых первое значение представляет собой интегрирование, а второе значение представляет собой расчетную ошибку в интеграле.

Пример. Теперь возьмем пример SciPy с двойной интеграцией. Мы находим двойное интегрирование следующего уравнения,

Вывод:

(3.0, 9.657432734515774e-14)

Вы видели, что приведенный выше вывод аналогичен предыдущему.

Обзор

SciPy (произносится как «Sigh Pi») — это библиотека с открытым исходным кодом на основе Python, которая используется в математике, научных вычислениях, инженерии и технических вычислениях.
SciPy содержит множество подпакетов, которые помогают решить наиболее распространенную проблему, связанную с научными вычислениями.
SciPy построен поверх NumPy

Имя пакета	Описание
scipy.io	Ввод/вывод файла
scipy.special	Специальная функция
scipy.linalg	Операция линейной алгебры
scipy.interpolate	Интерполяция
scipy.optimize	Оптимизация и подгонка
scipy.stats	Статистика и случайные числа
scipy.integrate	Цифровая интеграция
scipy.fftpack	Быстрое преобразование Фурье
scipy.signal	Обработка сигналов
scipy.ndimage	Обработка изображений –

Метод Python readline() с примерами Как читать CSV-файл в Python | Чтение и запись файлов CSV

Python