Пито-трубка: измерение скорости воздуха и потока жидкости

Как измеряется скорость в авиации? Для этого предназначен прибор — пито-трубка (пито-зонд). Состоит из трубки с коротким прямым изгибом. Устройство вычисляет скорость в зависимости от потока жидкости. Пито-трубки используются в анемометрах для измерения скорости воздуха в аэродинамических трубах и на борту летящих самолетов. Измеряют поток жидкости, воздуха и газа.

Что такое пито-трубка?

Пито-трубка — прибор для измерения скорости текущей жидкости. Изобретена французским инженером Анри Пито в 18 веке. Приведена в современную форму французским ученым Анри Дарси в середине 19 века. Тонкая трубка с двумя отверстиями. Переднее отверстие обращено в поток воздуха, измеряя тотальное (стагнационное) давление. Боковое отверстие измеряет статическое давление. Разница между этими давлениями дает динамическое давление, по которому вычисляется скорость воздуха.

Пито-трубки — дешевая альтернатива диафрагме. Точность 0,5–5% полной шкалы, как у диафрагмы. Диапазон измерений 3:1 (некоторые 4:1) — как у диафрагмы. Разница: диафрагма измеряет полный поток, пито-трубка — скорость только в одной точке потока.

Применение пито-трубки

Не только в авиации. Популярны в промышленном оборудовании, судах, спорткарах. Можно использовать в проектах, требующих измерения скорости потока. Самолеты часто используют пито-статические трубки с двумя отверстиями вместо отдельной трубки и статических отверстий.

Одна пито-трубка может измерять и статическое, и стагнационное давление. Статические порты сбоку обеспечивают эту все-в-одном способность, устраняя необходимость в отдельных статических портах.

Широко используются для определения воздушной скорости самолета, водной скорости судна. Измеряют скорости потока жидкости, воздуха, газа в промышленности. Ветродувные туннели и самолеты для измерения скорости потока. В промышленности: расчет воздушного потока в трубах, воздуховодах, дымоходах. Жидкостной поток в трубах, перепадах, открытых руслах.

Измеряют скорость потока жидкости, измеряя разницу статического и динамического давлений. Преобразование кинетической энергии потока в потенциальную.

Компоненты пито-трубки

На диаграмме показана схема пито-трубки.

Уравнение пито-трубки

Принцип основан на уравнении Бернулли, где каждый член интерпретируется как давление:

p + ½ ρ v² + ρ g h = p + ½ ρ v² + γ h = const lungo линию тока … (1)

Где:

• p = статическое давление (относительно движущейся жидкости) (Па)
• ρ = плотность жидкости (кг/м³)
• v = скорость потока (м/с)
• γ = ρ g = удельный вес (Н/м³)
• g = ускорение свободного падения (м/с²)
• h = высота (м)

Каждый член имеет размерность сила на единицу площади N/m² (Па) или в имперских lb/ft² (psi).

• Статическое давление — член p. Статично относительно движущейся жидкости, измеряется через плоское отверстие, параллельное потоку
• Динамическое давление — второй член ½ ρ v²
• Гидростатическое давление — третий член γ h. Давление из-за изменения высоты
• Стагнационное (тотальное) давление — уравнение Бернулли гласит, что энергия вдоль линии тока постоянна. Модифицированно: p₁ + ½ ρ v₁² + γ h₁ = p₂ + ½ ρ v₂² + γ h₂ = const … (2). Где суффикс 1 — точка в свободном потоке вверх по течению, суффикс 2 — точка стагнации, где скорость потока нуль

Скорость потока — в точке измерения считаем гидростатическое давление постоянным (h₁ = h₂), этот член исключается. Так как v₂ = 0, уравнение (2) преобразуется в: p₁ + ½ ρ v₁² = p₂ … (3) или v₁ = [2 (p₂ – p₁) / ρ]½ = [2 Δp / ρ]½ … (4). Где Δp = p₂ – p₁ (разностное давление). По (4) можно вычислить скорость в точке 1, зная Δp и плотность жидкости.

Часто используют напор вместо давления. (4) модифицируется делением на удельный вес γ: v₁ = c [2 g Δh]½ … (5). Где c — коэффициент (зависит от эталонной жидкости и единиц), g — ускорение гравитации, Δh = h₂ – h₁ = разница высот (жидкостной столб). Примечание: в базовом уравнении единица напора относится к плотности текущей жидкости. Для других единиц и эталонных жидкостей (мм вод. ст.) см. «Velocity Pressure Head».

Принцип работы пито-трубки

Прост и понятен. Пито-трубка измеряет два давления: статическое и полное ударное. Статическое — рабочее давление в трубе, канале или среде вверх по течению от пито-трубки. Измеряется под прямым углом к направлению потока, обычно в зоне низкой турбулентности.

Сумма статического и кинетического давлений — полное ударное давление (PT). Определяется при ударе текучего потока на отверстие пито-трубки. Для измерения используется небольшая, иногда L-образная трубка. Отверстие должно смотреть прямо навстречу потоку. Точечная скорость приближения (VP) вычисляется как квадратный корень из разности полного давления (PT) и статического (P), умноженный на соотношение C/D, где C — безразмерная константа, D — плотность. Математически: Vp = C(PT – P)½/D.

Поскольку расход получается умножением точечной скорости (VP) на площадь поперечного сечения трубы/канала, измерение скорости должно производиться на глубине вставки, соответствующей средней скорости. Профиль скорости в трубе меняется от вытянутого (ламинарного) к сплюснутому (турбулентному) по мере роста скорости. Это меняет точку средней скорости и требует корректировки глубины вставки.

Пито-трубки применяются только для высокотурбулентных потоков (число Рейнольдса > 20 000). Профиль скорости достаточно плоский, чтобы глубина вставки не была критичной.

Одноотверстная пито-трубка

Измеряет скорость только в одной точке поперечного сечения потока. Зонд вставляют в точку, где скорость равна средней по сечению. Ударный порт должен смотреть прямо в поток.

Можно сделать менее чувствительной к направлению потока, если ударный порт имеет внутренние фаски ~15°, входящие в трубку на 1,5 диаметра. Если давление от вентюри слишком мало для точного обнаружения, обычную пито-трубку заменяют на вентюри-пито. Двойной вентюри-датчик также дает более высокое разностное давление.

Чистая, откалиброванная, правильно установленная одноотверстная пито-трубка дает ±1% от полной шкалы на диапазоне 3:1. С потерей точности — до 4:1. Преимущества: низкая стоимость, простота, нет движущихся частей, малые потери давления. Ограничения: ошибки от изменений профиля скорости или закупорки давительных портов.

Усредняющие пито-трубки

Изобретены для устранения проблемы поиска точки средней скорости. Имеют несколько ударных и статических портов. Протянуты на весь диаметр трубы. Давления, обнаруженные всеми ударными портами, суммируются, и квадратный корень из их разности измеряется как показатель среднего расхода в трубе.

Порт ближе к выходу суммарного сигнала имеет чуть большее влияние, чем дальний. Для второстепенных применений ошибка незначительна. Пито-трубку можно модифицировать: число ударных портов, расстояние между ними, диаметр усредняющей трубки.

Чувствительные порты усредняющих трубок часто слишком велики для работы как истинная усредняющая камера. Отверстия оптимизированы против закупорки, а не для усреднения. Очистка инертным газом позволяет использовать меньшие порты.

Усредняющие пито-трубки дают те же преимущества и ограничения, что и одноотверстные. Чуть дороже и точнее, особенно если поток не полностью сформирован. Некоторые датчики устанавливаются через то же отверстие (горячая втулка), что и одноотверстные.

Измерение воздушного потока пито-трубкой

Пито-трубки идеальны для средних и высоких скоростей воздуха. Для точных измерений нужны коррекция плотности и тщательный обход. Точность диктуется прибором измерения давления, подключенным к пито-трубке. Для малых расходов экономнее горячий нить или лопатные анемометры. Для высоких расходов или температур — пито-трубка идеальна.

Пито-трубка измеряет полное и статическое давления для определения динамического давления. Этот процесс также дает скорость воздуха. Трубка вставляется в канал с наконечником по направлению потока. Положительный порт манометра к порту полного давления (Pt), отрицательный — к статическому (Ps). Манометр показывает динамическое давление, конвертируемое в скорость.

Современные пито-трубки имеют правильный нос/кончик и расстояния между носом, статическими портами и стволом, минимизирующие турбулентность и интерференцию — работают без корректировки/калибровки.

Для точных показаний кончик должен смотреть строго в (параллельно) воздушный поток. При правильной ориентации показания динамического давления максимальны.

Точные измерения невозможны в турбулентном потоке. Пито-трубка должна быть вставлена минимум на 8,5 диаметров канала вниз по течению от колен, изгибов или препятствий, вызывающих турбулентность. Для точного измерения выпрямители должны быть на 5 диаметров вверх по течению от пито-трубки, если доступны.

Скорость воздуха неравномерна по сечению канала или ламинарна. Нужен обход канала для определения средней скорости. Трение у стенок замедляет поток. Следуют определенному шаблону для точности.

Преимущества и недостатки пито-трубки

Преимущества

• Портативен
• Нет движущихся частей
• Недорог при большой полезности
• Простая конструкция, надежен
• Низкие постоянные потери давления
• Легкая установка в существующую систему
• Подходит для разных условий: высокие температуры, широкий диапазон давлений

Недостатки

• Низкий диапазон измерений (rangeability)
• Низкая точность
• Показания легко засоряются, в зависимости от жидкости
• Вибрация дает ложные показания и может повредить прибор

Заключение

Пито-трубка — отличный компонент для измерений потока жидкости. В статье: определение, функция, применение, уравнение, типы, принцип работы, преимущества и недостатки.