Шлицевые валы и засечки: оптимальный размер и ключевые применения

Что такое шлицы и засечки?

Шлицы и засечки на валу — это гребни или зубчатые ключи, которые являются неотъемлемой частью вала и вцепляются в канавки соединительной втулки для передачи крутящего момента и вращательного движения. Например, коническое колесо, установленное на валу, может использовать мужской шлиц вала, соответствующий женскому шлицу на колесе, как показано на рисунке 1.

Хотя шлицеватый вал выглядит как имеющий серию шплинтовых пазов с вставленными ключами, шлицы значительно прочнее шплинтового соединения, так как пазы ослабляют вал и снижают его несущую способность по крутящему моменту.

Применение шлиц и засечек

Хотя они выглядят как шестерни, шлицы используются только для передачи крутящего момента и вращения на одной оси. Они используются 주로 по следующим причинам.

1. Механические передаточные элементы, такие как шестерни и шкивы, могут требовать снятия с вала из соображений проектирования для производства и сборки (DFMA), то есть при сборке или для облегчения производства.
2. Требуется относительное осевое перемещение механического передаточного элемента для функциональных целей, таких как редукторы скорости и сцепления.
3. Требуется передача высокого крутящего момента.

Хорошее шлицевое соединение обеспечивает очень высокую надежность передачи крутящего момента, малую зазорность, минимальный люфт, хорошее центрирование между сцепленными компонентами, низкий шум, низкий износ и малые или отсутствующие осевые силы.

Поверхностный износ, фреттинг-коррозия, слом зубьев и усталостный отказ — наиболее частые режимы отказа шлицевых соединений.

Типы шлиц и засечек

Термин «шлица» обеспечивает общее название для всех профилей, и шлицы можно разделить на следующие три группы в зависимости от формы их боков.

• Параллельно-боковые или прямоугольные шлицы
• Эвольвентные шлицы
• Засечки

Шлицы и засечки также можно сгруппировать как фиксированные или подвижные в зависимости от их относительного осевого перемещения. Фиксированная шлица, как следует из названия, — это соединение, которое не перемещается осево, такое как шестерни, тяги, турбинные колеса и т.д.

Подвижные шлицы скользят осево, 주로 используются между валовыми муфтами и не несут большого крутящего момента, как фиксированные шлицевые соединения.

Параллельно-боковые или прямоугольные шлицы

У них прямые и параллельные боковые грани зубьев, как показано на рисунке ниже, и согласно различным стандартам число зубьев может варьироваться от 4 до 12. Они могут передавать больший крутящий момент по сравнению с эвольвентными шлицами и засечками из-за большой толщины зуба от малого до большого диаметра профиля. Но могут выйти из строя из-за усталости из-за концентрации напряжений в основании граней.

Естественным образом, у них отсутствует способность к центрированию из-за прямых граней, поэтому они вынуждены полагаться на посадки по большому и малому диаметрам для обеспечения центрирования. Из-за прямоугольных граней будет линейный контакт, а поверхностный контакт появится только после некоторого износа.

Эвольвентные

Эвольвентные шлицы очень распространены и очень похожи на внутренние и внешние эвольвентные зубья шестерен. Они сравнительно прочнее параллельных шлиц из-за меньшего коэффициента концентрации напряжений и имеют лучшее качество поверхности. Эвольвентные шлицы могут быть произведены методами изготовления шестерен и обладают способностью к самоцентрированию под нагрузкой.

Эвольвентные шлицы изготавливаются с углами давления 30°, 37.5 и 45° и могут включать от 60 до 100 шлиц согласно Американскому национальному стандарту. Эвольвентные шлицы могут быть либо боковым контактом (Side fit), либо диаметральным (Diameter fit).

Засечки

Засечки также имеют прямые грани, но они наклонены, как показано на рисунке ниже. Главное преимущество засечек — наклонные грани центрируют вал и втулку, обеспечивая самоцентрирующиеся шлицы. Углы граней обычно находятся между 50° и 90°.

Основные недостатки засечек — из-за сравнительно мелких зубьев они могут использоваться только для низкомоментных применений. Используются только для неподвижных осево применений. Как и прямоугольные шлицы, будет линейный контакт и износ.

Расчет прочности шлиц

При проектировании шлицевых валов и засечек должны учитываться следующие напряжения для оценки пригодности прочности шлицевого соединения.

1. Сдвигающее напряжение вала шлицы
2. Сдвигающее напряжение зубьев шлицы
3. Сдавильное напряжение зубьев шлицы

Обычно диаметр вала диктуется общим дизайном, таким как расположение подшипников, уплотнения, элементы и т.д. В этом случае расчеты прочности шлиц могут использоваться следующими двумя способами:

1. Расчет напряжений может использоваться либо для нахождения коэффициента безопасности путем расчета вовлеченных напряжений и сравнения их с допусками по режимам отказа.
2. Используя коэффициент безопасности, шлицевое соединение может быть определено через длину шлицы, тип шлицы, число шлиц и т.д.

Сдвигающее напряжение вала шлицы

Напряжения сплошного вала	Напряжения полого вала
\( S_s = \frac{16T}{\pi{D_{re}}^{3}} \)	\( S_s = \frac{16T{D_{re}}}{\pi ({D_{re}}^4-D_h^4)} \)
Где
\(S_s\)	Сдвигающее напряжение
\({D_{re}}\)	Диаметр шлицы
\(T\)	Крутящий момент
\({D_{h}}\)	Диаметр полости полого вала

[table “” not found /]

Расчетное напряжение по вышеуказанным уравнениям не должно превышать допускаемое напряжение (\(S^a\)) материала шлицы и может быть показано следующим образом

\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\)

Обычно коэффициент безопасности рассчитывается с использованием допускаемых напряжений для различных материалов по следующим уравнениям

Допускаемое напряжение вала
\(S^a_s = {N_{sf}}S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\)	\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\)
Где
\(S_s\)	Сдвигающее напряжение
\(S^a_{s}\)	Допускаемое сдвигающее напряжение
\(T\)	Крутящий момент
\({L_{f}}\)	Коэффициент долговечности
\({N_{sf}}\)	Коэффициент безопасности
\({K_{a}}\)	Коэффициент приложения

Сдвигающее напряжение зубьев шлицы

Сдвигающее напряжение в зубах шлицы
\(S_s = \frac{4T{K_{m}}}{DN{F_{e}}{t_{e}}}\)
\(S_s\)	Индуцированное сдвигающее напряжение в шлицах
\(D\)	Диаметр делительной окружности
\(T\)	Крутящий момент
\({K_{m}}\)	Коэффициент распределения нагрузки
\({F_{e}}\)	Эффективная ширина граней
\({t_{e}}\)	Хордовая толщина на делительной линии (приблизительно равна D/2N)
\(N\)	Число зубьев шлицы

Сдавильное напряжение зубьев шлицы

Сдавильное напряжение на зубах шлицы
\( S_c = \frac{2T{K_{m}}}{DN{F_{e}h}} \)
\(S_c\)	Сдавильное напряжение
\({K_{m}}\)	Коэффициент распределения нагрузки
\(T\)	Крутящий момент
\({F_{e}}\)	Эффективная ширина граней
\(h\)	Радиальная высота зуба в контакте

Опять же, аналогично сдвигающим напряжениям, расчетные сдавильные напряжения должны сравниваться с допускаемыми сдавильными и не должны превышать их для избежания отказа.

\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\) – Подвижные шлицы

\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\) – Фиксированные шлицы

Допускаемое напряжение вала
Подвижные шлицы	Фиксированные шлицы
\(S^a_c = {N_{sf}}S_c \frac{{K_{a}}}{{L_{w}}}\)	\(S^a_c = {N_{sf}}S_c \frac{{K_{a}}}{{9L_{f}}}\)
Где
\(S_s\)	Сдвигающее напряжение
\({S^a_{s}}\)	Допускаемое сдвигающее напряжение
\(T\)	Крутящий момент
\({L_{f}}\)	Коэффициент долговечности
\({N_{sf}}\)	Коэффициент безопасности
\({K_{a}}\)	Коэффициент приложения

Коэффициенты напряжений шлиц

Допускаемое напряжение

Соотношение между допускаемым напряжением и специфицированным минимальным пределом текучести согласно коду AISC.

Допускаемые напряжения vs Предел текучести
Допускаемое растягивающее напряжение	\({0.45}S_{y}\leq S^a_{t}\leq {0.6}S_{y}\)
Допускаемое сдвигающее напряжение (\({S^a_{s}}\))	\(S^a_{s}= 0.4S_{y }\)
Допускаемое сдавильное/подшипниковое напряжение (\({S^a_{c}}\))	\(0.45S_{y}\leq S^a_{c} \leq 0.6S_{y}\)
Допускаемое изгибающее напряжение (\({S^a{b}}\))	\(0.6S_{y} \leq S^a_{b} \leq 0.75S_{y} \)
Где
\({S_{y}}\)	Предел текучести материала

Коэффициент распределения нагрузки для шлиц Km

Нагрузка распределяется равномерно, если передаваемая нагрузка является чисто радиальной торсией и торсиональная радиальная нагрузка находится в середине длины шлицы. Но если, например, используется коническое колесо, это внесет нежелательные осевые нагрузки в шлицу.

Невыполнение центрировки шлицевых муфт признано вредным для шлиц, так как вызывает значительную концентрацию нагрузки на зубьях шлиц и ускоряет износ и фреттинг-усталость шлиц.

	Коэффициент распределения нагрузки для шлиц Km
	Эффективная ширина граней (Fe)
Невыполнение центрировки	½ дюйм (12.7 мм)	1 дюйм (25.4 мм)	2 дюйма (50.8 мм)	4 дюйма (101.6)
0.001 дюйм/дюйм (мм/мм)	1	1	1	1 ½
0.002 дюйм/дюйм (мм/мм)	1	1	1 ½	2
0.004 дюйм/дюйм (мм/мм)	1	1 ½	2	2 ½
0.008 дюйм/дюйм (мм/мм)	1 ½	2	2 ½	3

Следующие две статьи обсуждают коэффициент распределения нагрузки и то, как он может влиять на срок службы шлицевого соединения.

• https://www.geartechnology.com/issues/0514x/spline-joints.pdf
• https://www.powertransmission.com/issues/0214/spline-couplings.pdf

Коэффициент усталостной долговечности для шлиц- L_f

Число циклов крутящего момента	Коэффициент усталостной долговечности, Lf
	Однонаправленный	Полностью реверсивный
1,000	1.8	1.8
10,000	1.0	1.0
100,000	0.5	0.4
1,000,000	0.4	0.3
10,000,000	0.3	0.2

Коэффициент приложения шлиц – K_a

Если есть какие-либо осевые или радиальные ударные нагрузки на подключаемый элемент, то заботу следует уделить поддержке внешних осевых и радиальных ударных нагрузок для увеличения срока службы соединения. Это также должно учитываться при расчетах с использованием коэффициента приложения шлиц.

Коэффициент приложения компенсирует любые неопределенности в нагрузках и ударах, где если все гладко и равномерно, то Ka равен 1.

Категория источника ввода (Приводной ввод или машина)	Тип нагрузки
	Равномерная	Легкий удар	Перемежающийся удар	Сильный удар
	Генераторы, вентиляторы	Колебательные насосы	Актуаторы	Прессы, ножницы
Равномерная (Турбина, Мотор)	1	1.2	1.5	1.8
Легкий удар, (Гидравлический мотор)	1.2	1.3	1.8	2.1
Средний удар, (Двигатель внутреннего сгорания	2	2.2	2.4	2.8

Таблица 1 Коэффициент приложения шлиц (Ka)

Коэффициент износостойкости для шлиц L_w

Коэффициенты долговечности для шлиц в условиях износа основаны на числе оборотов шлицевого соединения, а не на реверсивных циклах. Коэффициент износостойкости применяется только к расчетам сдавильных напряжений подвижных или скользящих шлиц, так как каждый раз, когда шлица скользит туда-сюда, она изнашивает зубы.

Число оборотов шлицы	Коэффициент износостойкости для шлиц (Lw )
10,000	4
100,000	2.8
1,000,000	2
10,000,000	1.4
100,000,000	1
1,000,000,000	0.7
10,000,000,000	0.5

#Productdesigntip Фиксированная шлица может выдерживать в 9 раз больше сдавильных напряжений, чем подвижная

Стандарты

• Стандарт SAE по параллельно-боковым шлицам SAE J 499-2014
• Американский стандарт профилей эвольвентных и прямоугольных шлиц ANSI B92.1
• IS 2610 – передача мощности — прямоугольные шлицы для станков размеры
• IS 3665 – Размеры для эвольвентных шлиц
• IS 2327 – Прямоугольные шлицы для цилиндрических валов
• BS 2059 Прямоугольные шлицы и засечки
• DIN 5463 – шлицевые соединения валов с прямыми гранями; средняя серия
• DIN 5480 – Эвольвентные шлицы на основе базовых диаметров
• Некоторые другие стандарты – DIN 5480, DIN 5481, DIN 5482, ISO 4156, E22-141, E22-145, ANSI и SAE стандарты

Ссылки и рекомендуемая литература

• Dudley, D. W. (n.d.). When splines need stress control.
• Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., & Ryffel, H. H. (2016). Machinery’s handbook.
• Lingaiah, K. (2007). Machine design databook. (Lingaiah, K.: Machine design databook.) Norwich, NY: Knovel.
• Bhandari, V. B. (2017). Design of machine elements. New Delhi: McGraw-Hill Education (India).
• British Standards Institution. 2059 (1953). Straight-sided splines and serrations. London: B.S.I.