Оптимизация внутреннего теплоотвода печатных плат с помощью передовых термических моделей

Введение

Быстрое развитие электронных технологий привело к значительному повышению вычислительной скорости, частоты и интеграции электронных изделий. Одновременно с уменьшением габаритов устройств объемная плотность мощности неуклонно растет. Тенденция к тонкости, легкости и миниатюризации приводит к увеличению удельной тепловыделения компонентов. С усложнением электронных изделий их надежность серьезно страдает из-за быстрого роста плотности теплового потока в печатных платах. Согласно «правилу 10 градусов», каждый раз при повышении температуры на 10 °C часть параметров некоторых компонентов уменьшается вдвое. По исследованиям, 55% электронных устройств выходят из строя из-за превышения температуры над номинальной величиной компонентов. Поэтому рациональная компоновка компонентов и теплоотвод печатных плат становятся ключевыми задачами для инженеров.

Уровни термического проектирования

Термическое проектирование электронных изделий обычно делится на три уровня: системный, платы и корпуса. Платевое термическое проектирование включает в себя проектирование радиаторов, шаблонов и самой печатной платы. В данной статье предлагается новый метод отвода тепла, позволяющий быстро передавать тепло от нижней части компонентов наружу и увеличивать площадь теплоотвода без изменения топологии платы, что снижает температуру компонентов и температурную разницу. По сравнению с традиционными методами, новый подход обладает следующими преимуществами: множественные структуры теплоотвода, снижение термических напряжений в печатной плате и малые габариты.

Общий теплоотвод печатной платы анизотропен из-за многослойной структуры (верхний слой, нижний слой, слои трассировки), что приводит к различиям в содержании меди, толщине меди, металлизированных отверстиях и их расположении. На основе термического аналитического программного обеспечения, физической формы и тепловых характеристик компонентов, в статье создаются упрощенные модели печатной платы и компонентов, а также исследуются длина, ширина и количество охлаждающих ребер. Результаты получены путем анализа симуляционных данных при различных условиях.

Принципы термического анализа

Теория термического анализа на уровне печатной платы базируется на основных принципах теории теплопередачи. Процесс теплопередачи характеризуется тремя режимами: теплопроводность, конвекция и излучение, причем теплопроводность является основным способом отвода тепла.

Согласно закону Фурье о теплопередаче, на дифференциальном слое с произвольной толщиной d в направлении x энергия, проходящая через d за единицу времени, прямо пропорциональна площади A скорости изменения температуры, что выражается формулой:

В этой формуле: Q (Вт) — энергия, проходящая через площадь A за единицу времени (тепловой поток); A (м²) — площадь поперечного сечения в направлении проводимости; L (м) — длина пути проводимости; k [Вт/(м·°C)] — коэффициент теплопроводности; Δt (°C) — разница температур между двумя сторонами d; x (м) — путь теплового потока. Знак «минус» указывает на направление, противоположное направлению теплопередачи и росту температуры.

Плотность теплового потока q (Вт/м²) — количество теплового потока, проходящего через единицу площади A за единицу времени, показана формулой:

Разные материалы имеют разную теплопроводность k; чем выше её значение, тем лучше проводимость.

Теория термического сопротивления печатной платы

Печатная плата — сложная многослойная структура с анизотропной теплопроводностью. При термическом анализе структура материалов каждого слоя отличается, что затрудняет моделирование из-за большого числа сеток и низкой скорости вычислений. В статье используется упрощенная модель с помощью термического аналитического ПО. Упрощенная многослойная модель печатной платы показана на рисунке 1.

Предполагается, что медные слои и слои FR-4 имеют одинаковую толщину, а расстояние между слоями одинаково. Нормальная теплопроводность k_n и теплопроводность каждого слоя k_p используются для описания термических характеристик печатной платы. Их значения можно рассчитать по следующим формулам:

Где: δ_Cu — толщина каждого медного слоя; k_Cu — теплопроводность меди (388 Вт/(м·°C)); k_j — теплопроводность каждой медной трассы; δ_F — толщина каждого слоя FR-4; k_F — теплопроводность FR-4 (0,35 Вт/(м·°C)); δ_PCB — общая толщина печатной платы; A_j — общая площадь медной трассировки на слое j. Термическое сопротивление печатной платы показано в упрощенной модели на рисунке 2.

Температура верхнего и нижнего слоев печатной платы — t₁ и t₂; общий передаваемый тепловой поток — Q; общее сопротивление — R; термические сопротивления каждого слоя в направлении толщины — R₁, R₂, R₃ и в направлении длины L₁, L₂, L₃; площадь платы — A. На основе рисунка 2(a) (только вертикальное направление) термическое сопротивление рассчитывается так:
R₁ = L₁/(A·k₁)
R₂ = L₂/(A·k₂)
R₃ = L₃/(A·k₃)

На основе рисунка 2(b) (только горизонтальное направление):
R₁ = L/(A₁·k₁)
R₂ = L/(A₂·k₂)
R₃ = L/(A₃·k₃)
1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃

Общее тепловое сопротивление в вертикальном и горизонтальном направлениях можно выразить через последовательно-параллельное соединение термических сопротивлений по формуле Q = (t₁ - t₂)/R.

Из формул видно, что общее термическое сопротивление в горизонтальном направлении значительно ниже, чем в вертикальном. Поэтому, если медь закладывается горизонтально в печатной плате, достигается лучший эффект теплоотвода. В статье в качестве объекта анализа выбрана двухслойная печатная плата. Рисунок 3 показывает схему печатной платы с заложенной медью.

Анализ и верификация симуляции

Проектирование модели печатной платы

Размеры упрощенной модели приведены в таблице ниже.

Параметр	Размер
Печатная плата	100 мм × 100 мм
Кристалл	10 мм × 10 мм
Корпус компонента	20 мм × 20 мм
Потребляемая мощность кристалла	8 Вт

Компонент размещен в центре печатной платы; под его тепловым источником заложена медь. Медные охлаждающие ребра заложены рядом с медью. Рисунок 4 показывает симуляционную модель с размером ребер 0,5 мм × 30 мм.

В качестве объекта симуляции задан цепь с током 2 А, поэтому минимальная ширина трассы — 0,5 мм, диаметр металлизированного отверстия — 0,5 мм. Охлаждающие ребра рядом с заложенной медью должны иметь минимальный интервал 1 мм. В статье ширина ребер варьируется: 0,13 мм; 0,25 мм; 0,5 мм; 0,75 мм и 1 мм; длина — 20 мм, 30 мм и 40 мм. При условии ширины 10 мм и интервала менее 1 мм количество ребер разной ширины показано в таблице ниже.

Ширина ребра (мм)	Температура (°C)	Длина ребра (мм)			Количество ребер
		20	30	40
0,13	Макс.	96,7	91,2	89,8	10
	Мин.	89,1	84,5	83,4
0,25	Макс.	92,5	89,5	87,5	8
	Мин.	85,4	83,6	81,9
0,50	Макс.	92,1	88,6	86,2	7
	Мин.	85,3	83,2	81,2
0,75	Макс.	91,9	87,9	85,3	6
	Мин.	85,2	83,0	80,8
1,00	Макс.	91,8	87,8	85,1	5
	Мин.	85,0	82,9	80,8
Температура компонентов без заложенной меди (°C)					Макс.: 108,4 Мин.: 98,3

Анализ результатов

На основании таблицы 2 можно заключить, что изменения ширины и длины медных ребер приводят к значительному снижению температуры компонентов печатных плат. Однако в практическом применении подходящие длина и ширина ребер следует выбирать с учетом реальных условий и стоимости меди. Рисунок 5 — график максимальной температуры компонентов, рисунок 6 — график минимальной температуры.

  

По тенденции графиков: когда ширина ребер меньше 0,5 мм, температура компонентов резко снижается с увеличением ширины. При ширине более 0,5 мм снижение температуры стабилизируется. Таким образом, максимальная разница температур достигается при ширине ребра 0,5 мм при минимальной стоимости материала. С увеличением количества охлаждающих ребер температура компонентов снижается.

Наибольшее снижение температуры (более 5 °C) наблюдается при увеличении длины ребер от 20 мм до 30 мм. При увеличении длины от 30 мм до 40 мм снижение составляет около 2 °C или менее. Поэтому для снижения температурной разницы при относительно низкой стоимости целесообразно выбирать ребра длиной 20–30 мм. Учитывая, что ребра не должны быть слишком длинными или широкими, оптимальным выбором являются ребра шириной 0,5 мм и длиной 30 мм.

Рисунок 7 — распределение температуры печатной платы без заложенной меди; рисунок 8 — с ребрами длиной 30 мм и шириной 0,5 мм.

  

Сравнение показывает: максимальная температура снижается с 108,4 °C до 88,6 °C (на 18,5%), минимальная — с 98,3 °C до 83,2 °C (на 15,3%). Печатная плата с заложенной медью способствует более равномерному распределению температурного поля и уменьшению температурной разницы, предотвращая формирование горячих точек. Снижение температуры компонентов улучшает теплоотвод и значительно повышает надежность компонентов.

Полезные ресурсы

• Наиболее полные принципы термического проектирования печатных плат
• Советы по термическому проектированию печатных плат, управляемых системой FPGA
• Проектирование печатных плат высокой мощности для высокотемпературных сред
• Печатные платы на металлической базе — идеальное решение термических проблем в PCB и PCBA
• Полнофункциональный сервис производства печатных плат от PCBCart — множество ценностных опций
• Продвинутый сервис монтажа печатных плат от PCBCart — от 1 штуки