Фильтры нижних частот

По определению, фильтр нижних частот - это схема, обеспечивающая легкий переход к низкочастотным сигналам и затрудненный переход к высокочастотным сигналам. Существует два основных типа схем, способных выполнить эту задачу, и множество вариаций каждой из них:индуктивный фильтр нижних частот (рисунок ниже) и емкостный фильтр нижних частот (рисунок также ниже).

Индуктивный фильтр нижних частот

Индуктивный фильтр нижних частот

Импеданс катушки индуктивности увеличивается с увеличением частоты. Этот высокий последовательный импеданс имеет тенденцию блокировать попадание высокочастотных сигналов в нагрузку. Это можно продемонстрировать с помощью анализа SPICE:(рисунок ниже)

 индуктивный фильтр нижних частот v1 1 0 ac 1 sin l1 1 2 3 rload 2 0 1k .ac lin 20 1 200 .plot ac v (2) .конец 

Отклик индуктивного фильтра нижних частот падает с увеличением частоты.

Емкостной фильтр нижних частот

Емкостной фильтр нижних частот

Импеданс конденсатора уменьшается с увеличением частоты. Этот низкий импеданс параллельно с сопротивлением нагрузки имеет тенденцию закорачивать высокочастотные сигналы, снижая большую часть напряжения на последовательном резисторе R ₁ . . (Рисунок ниже)

 емкостной фильтр нижних частот v1 1 0 ac 1 грех г1 1 2 500 c1 2 0 7u rload 2 0 1k .ac lin 20 30 150 .plot ac v (2) .конец 

Отклик емкостного фильтра нижних частот падает с увеличением частоты.

Индуктивный фильтр нижних частот - это вершина простоты, поскольку фильтр состоит только из одного компонента. Емкостная версия этого фильтра не намного сложнее, для работы требуются только резистор и конденсатор.

Однако, несмотря на их повышенную сложность, емкостные фильтры обычно предпочтительнее индуктивных, потому что конденсаторы, как правило, являются «более чистыми» реактивными компонентами, чем катушки индуктивности, и поэтому их поведение более предсказуемо. Под «чистым» я подразумеваю, что конденсаторы обладают меньшим сопротивлением, чем индуктивности, что делает их реактивными почти на 100%.

Катушки индуктивности, с другой стороны, обычно проявляют значительные рассеивающие (резистивные) эффекты, как из-за большой длины провода, используемого для их изготовления, так и из-за магнитных потерь материала сердечника.

Конденсаторы также в меньшей степени участвуют в эффектах «связи» с другими компонентами (генерируют и / или принимают помехи от других компонентов через взаимные электрические или магнитные поля), чем индукторы, и они менее дороги.

Однако индуктивный фильтр нижних частот часто предпочтительнее в источниках питания переменного и постоянного тока, чтобы отфильтровать колебания переменного тока, возникающие при преобразовании (выпрямлении) переменного тока в постоянный, пропуская только чистую составляющую постоянного тока.

Основная причина этого - требование низкого сопротивления фильтра на выходе такого источника питания. Емкостной фильтр нижних частот требует дополнительного сопротивления последовательно с источником, тогда как индуктивный фильтр нижних частот не требует.

В конструкции сильноточной цепи, такой как источник питания постоянного тока, где дополнительное последовательное сопротивление нежелательно, индуктивный фильтр нижних частот является лучшим выбором конструкции.

С другой стороны, если малый вес и компактный размер являются более важными приоритетами, чем низкое внутреннее сопротивление источника питания в конструкции источника питания, емкостной фильтр нижних частот может иметь больше смысла.

Частота среза

Все фильтры нижних частот имеют определенную частоту среза . . То есть частота, выше которой выходное напряжение падает ниже 70,7% входного напряжения. Этот процент отсечения 70,7 не является произвольным, хотя на первый взгляд это может показаться таковым.

В простом емкостном / резистивном фильтре нижних частот это частота, при которой емкостное реактивное сопротивление в омах равно сопротивлению в омах. В простом емкостном фильтре нижних частот (один резистор, один конденсатор) частота среза задается как:

Вставляя значения R и C из последнего моделирования SPICE в эту формулу, мы получаем частоту среза 45,473 Гц. Однако, когда мы смотрим на график, созданный симуляцией SPICE, мы видим, что напряжение нагрузки значительно ниже 70,7% напряжения источника (1 вольт) даже на частоте 30 Гц, ниже расчетной точки отсечки.>

Что случилось? Проблема здесь в том, что сопротивление нагрузки в 1 кОм влияет на частотную характеристику фильтра, искажая ее по сравнению с тем, что нам говорила формула. Без этого сопротивления нагрузки SPICE создает график Боде, числа которого имеют больше смысла:(рисунок ниже)

 емкостной фильтр нижних частот v1 1 0 ac 1 грех г1 1 2 500 c1 2 0 7u * примечание:без нагрузочного резистора! .ac lin 20 40 50 .plot ac v (2) .конец 

Для емкостного фильтра нижних частот с R =500 Ом и C =7 мкФ выходной сигнал должен составлять 70,7% при 45,473 Гц.

f _cutoff =1 / (2πRC) =1 / (2π (500 Ом) (7 мкФ)) =45,473 Гц

Имея дело со схемами фильтров, всегда важно помнить, что отклик фильтра зависит от значений компонентов фильтра и сопротивление нагрузки. Если уравнение частоты среза не учитывает импеданс нагрузки, оно предполагает отсутствие нагрузки и не дает точных результатов для реального фильтра, проводящего мощность к нагрузке.

Применение фильтра нижних частот

Одним из частых применений принципа емкостного фильтра нижних частот является разработка схем, содержащих компоненты или секции, чувствительные к электрическому «шуму». Как упоминалось в начале предыдущей главы, иногда сигналы переменного тока могут «переходить» от одной цепи к другой через емкость (C _stray ) и / или взаимной индуктивности (M _stray ) между двумя наборами проводников.

Ярким примером этого являются нежелательные сигналы переменного тока («шум»), которые попадают на линии питания постоянного тока, питающие чувствительные цепи:(рисунок ниже)

Шум объединяется паразитной емкостью и взаимной индуктивностью в "чистый" источник постоянного тока.

Осциллограф слева показывает «чистую» мощность от источника постоянного напряжения. Однако после связи с источником шума переменного тока через паразитную взаимную индуктивность и паразитную емкость напряжение, измеренное на клеммах нагрузки, теперь представляет собой смесь переменного и постоянного тока, причем переменный ток является нежелательным.

Обычно можно ожидать E _load быть в точности идентичным E _source , потому что непрерывные проводники, соединяющие их, должны делать два набора точек электрически общими. Однако импеданс силового проводника позволяет двум напряжениям различаться, что означает, что величина шума может варьироваться в разных точках системы постоянного тока.

Если мы хотим предотвратить попадание такого «шума» в нагрузку постоянного тока, все, что нам нужно сделать, это подключить фильтр нижних частот рядом с нагрузкой, чтобы заблокировать любые связанные сигналы. В своей простейшей форме это не что иное, как конденсатор, подключенный непосредственно к силовым клеммам нагрузки, при этом конденсатор имеет очень низкий импеданс по отношению к любым помехам переменного тока и замыкает его.

Такой конденсатор называется развязывающим конденсатором . :(Рисунок ниже)

Разделительный конденсатор, подключенный к нагрузке, фильтрует шум от источника постоянного тока.

Беглый взгляд на переполненную печатную плату (PCB) обычно показывает разбросанные повсюду развязывающие конденсаторы, обычно расположенные как можно ближе к чувствительным нагрузкам постоянного тока.

Размер конденсатора обычно составляет 0,1 мкФ или более, минимальная емкость, необходимая для создания достаточно низкого импеданса для короткого замыкания любого шума. Большая емкость лучше справляется с фильтрацией шума, но размер и экономика ограничивают разделительные конденсаторы скудными значениями.

ОБЗОР:

• Фильтр нижних частот позволяет легко проходить низкочастотные сигналы от источника к нагрузке и затруднять прохождение высокочастотных сигналов.
• Индуктивные фильтры нижних частот включают индуктивность последовательно с нагрузкой; В емкостных фильтрах нижних частот резистор включен последовательно, а конденсатор - параллельно нагрузке. Первая конструкция фильтра пытается «заблокировать» нежелательный частотный сигнал, а вторая пытается его сократить.
• частота среза для фильтра нижних частот - это та частота, при которой выходное (нагрузочное) напряжение равно 70,7% входного (исходного) напряжения. Выше частоты среза выходное напряжение ниже 70,7% входного, и наоборот.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ:

• Рабочий лист активных фильтров
• Таблица схем пассивных фильтров