Переходный отклик конденсатора

Поскольку конденсаторы хранят энергию в виде электрического поля, они, как правило, действуют как небольшие батареи вторичных элементов, способные накапливать и выделять электрическую энергию. Полностью разряженный конденсатор поддерживает нулевое напряжение на своих выводах, а заряженный конденсатор поддерживает постоянное напряжение на своих выводах, как аккумулятор.

Когда конденсаторы помещаются в цепь с другими источниками напряжения, они будут поглощать энергию из этих источников, точно так же, как батарея вторичных элементов будет заряжаться в результате подключения к генератору. Полностью разряженный конденсатор, имеющий нулевое напряжение на клеммах, первоначально будет действовать как короткое замыкание при подключении к источнику напряжения, потребляя максимальный ток, когда он начинает накапливать заряд.

Со временем напряжение на клеммах конденсатора повышается, чтобы соответствовать приложенному напряжению от источника, и ток через конденсатор соответственно уменьшается. Как только конденсатор достигнет полного напряжения источника, он перестанет потреблять ток от него и будет вести себя как разомкнутая цепь.

Когда переключатель замкнут в первый раз, напряжение на конденсаторе (который, как нам сказали, был полностью разряжен) составляет ноль вольт; таким образом, сначала он ведет себя так, как если бы произошло короткое замыкание. Со временем напряжение конденсатора повысится до уровня напряжения батареи, что приведет к возникновению состояния, при котором конденсатор ведет себя как разомкнутый контур.

Ток в цепи определяется разницей напряжения между батареей и конденсатором, деленной на сопротивление 10 кОм. Когда напряжение конденсатора приближается к напряжению батареи, ток приближается к нулю. Как только напряжение на конденсаторе достигнет 15 вольт, ток будет точно равен нулю. Давайте посмотрим, как это работает, используя реальные значения:

Время (секунды) Напряжение батареи Напряжение конденсатора Текущий 015 V0 V1500 uA0.515 V5.902 V909.8 uA115 V9.482 V551.8 uA215 V12.970 V203.0 uA315 V14.253 V74.68 uA415 V14.725 V27.47 uA515 V14.899 V10.11 uA615 V14. 963 V3.718 мкА 1015 V14.999 V0.068 мкА

Приближение напряжения конденсатора к 15 вольт и приближение тока к нулю со временем - это то, что математик назвал бы асимптотическим . : то есть они оба приближаются к своим конечным ценностям, со временем все ближе и ближе, но никогда не достигают своего предназначения. Однако для всех практических целей мы можем сказать, что напряжение конденсатора в конечном итоге достигнет 15 вольт, а ток в конечном итоге станет равным нулю.

Используя программу анализа цепей SPICE, мы можем изобразить это асимптотическое нарастание напряжения конденсатора и спад тока конденсатора в более графической форме (ток конденсатора отображается как падение напряжения на резисторе с использованием резистора в качестве шунта для измерения тока) :

Как видите, я использовал .plot в списке соединений вместо более знакомой команды .printcommand . Это генерирует псевдографический график фигур на экране компьютера с использованием текстовых символов. SPICE строит графики таким образом, что время находится по вертикальной оси (идет вниз), а амплитуда (напряжение / ток) откладывается по горизонтали (справа =больше; слева =меньше).

Обратите внимание, как напряжение увеличивается (справа от графика) сначала очень быстро, а затем постепенно спадает. Ток также сначала изменяется очень быстро, затем со временем стабилизируется, но он приближается к минимуму (слева от шкалы), в то время как напряжение приближается к максимуму.

ОБЗОР:

• Конденсаторы действуют как аккумуляторные батареи, когда сталкиваются с внезапным изменением приложенного напряжения:сначала они реагируют, производя большой ток, который со временем спадает.
• Полностью разряженный конденсатор первоначально действует как короткое замыкание (ток без падения напряжения), когда сталкивается с внезапным приложением напряжения. После полной зарядки до этого уровня напряжения он действует как разомкнутая цепь (падение напряжения при отсутствии тока).
• В цепи зарядки резистор-конденсатор напряжение конденсатора изменяется от нуля до полного напряжения источника, в то время как ток идет от максимума до нуля, причем обе переменные сначала изменяются наиболее быстро, а с течением времени приближаются к своим конечным значениям все медленнее и медленнее.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ:

• Рабочий лист схем постоянной времени
• Таблица расчетов постоянной времени