Мостовые схемы: Вейтстоун, Кельвин и их роль в точных электрических измерениях

Никакое всестороннее обсуждение электрических измерительных приборов не может обойтись без мостовых схем. Эти изысканные компоновки используют нулевой детектор для сравнения двух напряжений, точно так же как лабораторные весы сравнивают два веса и сигнализируют, когда они равны. В то время как простая потенциометрическая схема измеряет неизвестное напряжение, мостовые схемы расширяют этот принцип для оценки широкого спектра электрических параметров, причем измерение сопротивления — наиболее распространенное применение.

Мост Вейтстоуна

Классический мост Вейтстоуна выглядит так:

Когда напряжение между точкой 1 и отрицательным полюсом батареи равно напряжению между точкой 2 и отрицательным полюсом батареи, нулевой детектор показывает ноль, и мост называется «сбалансированным». Этот баланс зависит только от отношений R_a/R_b и R₁/R₂, и по существу не зависит от напряжения питания.

Для определения неизвестного сопротивления поместите неизвестное R_x в роль либо R_{a
, либо Rb. Остальные три резистора — эталонные точности с известными высокой точностью значениями. Регулируйте один из известных резисторов до баланса моста, затем вычислите Rx из отношения известных сопротивлений:}

Каждое плечо моста — просто резистор. Плечо, включающее неизвестное R_x, часто называют «реостатом», а остальные два плеча — «отношением» плечами.

Точные и стабильные эталоны сопротивления относительно легко изготовить. Ранние научные лаборатории полагались на механические эталоны сопротивления, такие как антикварный прибор на фото ниже, который регулировал сопротивление дискретными шагами вставкой съемных медных штырьков в гнезда.

По сравнению с последовательным батарея-механизм-резистор прибором, мост Вейтстоуна предлагает линейную связь между напряжениями и сопротивлениями, давая гораздо большую точность. С высококачественными эталонными резисторами и чувствительным нулевым детектором точности лучше ±0,05 % достигаются регулярно, делая мост Вейтстоуна методом выбора в калибровочных лабораториях по всему миру.

Хотя базовый мост Вейтстоуна измеряет сопротивление, его варианты постоянного и переменного тока могут также определять индуктивность, емкость и даже частоту в приложениях переменного тока.

Двойной мост Кельвина

Для измерения очень низких сопротивлений — обычно ниже 0,1 Ом — двойной мост Кельвина обеспечивает необходимую точность. Его схема показана ниже:

В стандартном мосте Вейтстоуна паразитное сопротивление соединительных проводов может доминировать в измерении, когда исследуемые сопротивления настолько малы. Конфигурация Кельвина устраняет это, добавляя два дополнительных резистора (R_m и R_n) и помещая нулевой детектор между двумя ближними концами неизвестного резистора и эталона низкого сопротивления. Эта компоновка исключает падения напряжения на проводах из влияния на баланс.

Когда мост сбалансирован, выполняется следующее соотношение:

На практике отношения R_m/R_n и R_M/R_N подбираются равными, поэтому уравнение баланса сводится к привычной форме Вейтстоуна R_x/R_a = R_N/R_M. Это упрощение устраняет влияние сопротивления проводов при выполнении условия согласования.

Во многих высокоточных установках R_m и R_n выбирают настолько малыми, как 1/100 от их аналогов в плечах отношения. Это уменьшает последовательное сопротивление в нулевом детекторе и повышает чувствительность, но также увеличивает ток через эти малые резисторы и может усилить эффекты контактных сопротивлений. Проектировщики поэтому должны найти баланс между чувствительностью и источниками ошибок для достижения желаемой точности.

• Мостовые схемы сравнивают два напряжения с помощью нулевого детектора, обеспечивая высокоточные измерения.
• Мост Вейтстоуна измеряет сопротивление путем сравнения неизвестного резистора с эталонами точности, аналогично лабораторным весам.
• Двойной мост Кельвина адаптирован для измерений низких сопротивлений, добавляя сложность для подавления ошибок сопротивления проводов.

• Рабочий лист: Мостовые схемы постоянного тока
• Рабочий лист: Мостовые схемы переменного тока