Проектирование точных диапазонов вольтметра: от чувствительных механизмов к полношкальным измерениям

Большинство измерительных механизмов обладают высокой чувствительностью. Например, некоторые механизмы Д'Арсоналя рассчитаны на ток полной шкалы всего 50 мкА, с внутренним сопротивлением провода ниже 1 кОм. Это ограничивает прямое полношкальное напряжение механизма всего 50 мВ (50 мкА × 1 кОм). Для создания практичных вольтметров, способных измерять более высокие напряжения, необходимо ослабить входное напряжение так, чтобы только безопасная доля достигала механизма.

Пример механизма Д'Арсоналя

Рассмотрим механизм Д'Арсоналя с номиналом полной шкалы 1 мА и сопротивлением катушки 500 Ом. Согласно закону Ома, напряжение, выводит механизм на полную шкалу:

E = I R
E = (1 мА)(500 Ом) = 0,5 В

Таким образом, «голый» механизм может измерять до 0,5 В. Чтобы расширить его диапазон за это значение, нужна пропорциональная схема, ограничивающая напряжение на механизме, но позволяющая прибору отображать более высокие приложенные напряжения.

При добавлении последовательного резистора — так называемого дополнительного (multiplier) резистора — механизм становится частью делителя напряжения. Общее напряжение, приложенное к последовательной паре, распределяется между дополнительным резистором и механизмом, обеспечивая подачу на катушку только соответствующей доли.

Расчет дополнительного резистора

Пусть мы хотим, чтобы механизм 1 мА, 500 Ом достигал полной шкалы при приложенном напряжении 10 В. Составим таблицу E/I/R для двух последовательных элементов:

При полной шкале механизма (1 мА) и общем приложенном напряжении 10 В таблица принимает вид:

Существует два распространенных способа найти сопротивление дополнительного резистора:

• Метод полного сопротивления: R_total = E/I = 10 В / 1 мА = 10 кОм. Вычитаем сопротивление механизма 500 Ом, получаем R_mul = 9,5 кОм.
• Метод падения напряжения: На механизме падает 0,5 В (E = IR). Оставшиеся 9,5 В должны падать на дополнительном резисторе. Используя R = E/I, получаем R_mul = 9,5 кОм снова.

Любой подход подтверждает, что требуется дополнительный резистор 9,5 кОм. Когда 10 В приложено к выводам, через цепь течет 1 мА, механизм видит ровно 0,5 В, и стрелка указывает на полную шкалу. Шкала прибора просто перемаркируется на 0–10 В, поэтому пользователь видит верное показание 10 вольт, не зная о внутреннем делении.

Таким образом, чувствительный механизм «обманут» точностью резистивной сетью, заставляя отображать большее напряжение. Амперметры используют параллельный шунтирующий резистор для деления тока, но базовый принцип идентичен.

Многодиапазонное проектирование вольтметра

Для обеспечения одного механизма несколькими диапазонами напряжения многошестковый селекторный переключатель соединяет разные дополнительные резисторы. Типичный четырехдиапазонный вольтметр (1 В, 10 В, 100 В, 1 кВ), построенный на механизме 1 мА, 500 Ом, использует следующие значения резисторов:

Эти значения часто неудобны для прямой закупки. Проектировщики поэтому используют ступенчатый подход, подбирая стандартные значения резисторов, которые в сумме дают требуемое общее сопротивление. Для диапазона 1 кВ селектор соединяет последовательный стек 900 кОм, 90 кОм, 9 кОм и 500 Ом:

Складывая их, получаем точные 999,5 кОм, необходимые:

R_total = R4 + R3 + R2 + R1 = 900 кОм + 90 кОм + 9 кОм + 500 Ом = 999,5 кОм

С точки зрения пользователя, прибор ведет себя идентично на всех диапазонах; меняются только надписи шкал.

Обзор

• Расширенные диапазоны вольтметра достигаются добавлением последовательных дополнительных резисторов, образующих делитель напряжения.
• Каждый диапазон использует отдельное значение резистора или комбинацию стандартных значений.
• Чувствительность механизма сохраняется, позволяя измерять высокие напряжения.

Связанные рабочие листы

• Рабочий лист: Конструкция вольтметра
• Рабочий лист: Вольтметр