Прорыв MIT:быстрая оптимизация плоских линз следующего поколения с помощью передового математического моделирования

Массачусетский технологический институт, Кембридж, Массачусетс

Большинству из нас оптические линзы известны как изогнутые прозрачные кусочки пластика или стекла, предназначенные для фокусировки света для микроскопов, очков, фотоаппаратов и многого другого. По большей части изогнутая форма линзы не сильно изменилась с момента ее изобретения много веков назад.

Математики Массачусетского технологического института разработали метод, который быстро определяет идеальное расположение миллионов отдельных микроскопических элементов на метаповерхности, чтобы создать плоскую линзу, манипулирующую светом определенным образом. Команда разработала метаповерхность (вверху), на которой запечатлены миллионы элементов. Увеличенное изображение линзы (внизу) показывает отдельные детали, каждая из которых выгравирована особым образом, поэтому вместе они создают желаемый оптический эффект. (Фото:Цзинь Линь)

Однако за последнее десятилетие инженеры создали плоские, ультратонкие материалы, называемые «метаповерхностями», которые могут выполнять световые трюки, намного превосходящие возможности традиционных изогнутых линз. Инженеры выгравируют на этих метаповерхностях отдельные детали, в сотни раз меньшие, чем ширина одного человеческого волоса, чтобы создать узоры, которые позволяют поверхности в целом очень точно рассеивать свет. Но задача состоит в том, чтобы точно знать, какой рисунок необходим для достижения желаемого оптического эффекта.

Математики Массачусетского технологического института теперь нашли решение — новую вычислительную технику, которая быстро определяет идеальный состав и расположение миллионов отдельных микроскопических элементов на метаповерхности, чтобы создать плоскую линзу, которая манипулирует светом определенным образом. Предыдущая работа решала эту проблему, ограничивая возможные шаблоны комбинациями заранее определенных форм, таких как круглые отверстия с разными радиусами, но этот подход исследует лишь небольшую часть шаблонов, которые потенциально могут быть созданы. Новая технология является первой, позволяющей эффективно создавать совершенно произвольные узоры для крупномасштабных оптических метаповерхностей размером около 1 квадратного сантиметра — относительно обширной площади, учитывая, что ширина каждой отдельной детали не превышает 20 нанометров.

Одна метаповерхность обычно делится на крошечные пиксели нанометрового размера. Каждый пиксель можно либо вытравить, либо оставить нетронутым. Те, что выгравированы, можно соединить вместе, чтобы сформировать любое количество различных узоров. На сегодняшний день исследователи разработали компьютерные программы для поиска любого возможного рисунка пикселей для небольших оптических устройств размером в десятки микрометров. Такие крошечные точные структуры можно использовать, например, для улавливания и направления света в сверхмалом лазере. Программы, которые определяют точную структуру этих маленьких устройств, делают это, решая уравнения Максвелла — набор фундаментальных уравнений, описывающих рассеяние света — на основе каждого отдельного пикселя в устройстве, а затем настраивая структуру, пиксель за пикселем, пока структура не даст желаемый оптический эффект. Но исследователи говорят, что эта задача попиксельного моделирования становится практически невыполнимой для крупномасштабных поверхностей размером в миллиметры или сантиметры в поперечнике. Компьютеру придется не только работать с гораздо большей площадью поверхности и количеством пикселей на порядки больше, но ему также придется запускать множество симуляций множества возможных расположений пикселей, чтобы в конечном итоге прийти к оптимальному шаблону. Теперь команда придумала ярлык, который эффективно моделирует желаемый шаблон пикселей для крупномасштабных метаповерхностей. Вместо того, чтобы решать уравнения Максвелла для каждого пикселя нанометрового размера в квадратном сантиметре материала, исследователи решили эти уравнения для пиксельных «пятен». Компьютерное моделирование, которое они разработали, начинается с квадратного сантиметра случайно вытравленных пикселей нанометрового размера. Они разделили поверхность на группы пикселей или участков и использовали уравнения Максвелла, чтобы предсказать, как каждый участок рассеивает свет. Затем они нашли способ приблизительно «сшить» растворы пластырей вместе, чтобы определить, как свет рассеивается по всей случайно протравленной поверхности. На основе этого исходного шаблона они применили математический метод, известный как оптимизация топологии, чтобы по существу настраивать шаблон каждого участка в течение многих итераций, пока конечная общая поверхность или топология не будет рассеивать свет предпочтительным образом.

Они сравнивают этот подход с попыткой подняться на холм с завязанными глазами. Чтобы добиться желаемого оптического эффекта, каждый пиксель в патче должен иметь оптимальный выгравированный рисунок, который метафорически можно рассматривать как пик. Нахождение этого пика для каждого пикселя в патче считается задачей оптимизации топологии. Для каждой симуляции они определяют, как настроить каждый пиксель. Новую структуру, полученную таким образом, можно повторно смоделировать. Вы продолжаете этот процесс, каждый раз поднимаясь в гору, пока не достигнете пика или оптимизированного шаблона.

Методика команды способна определить оптимальный узор всего за несколько часов по сравнению с традиционными попиксельными подходами, которые, если их применять непосредственно к большим метаповерхностям, были бы практически неразрешимыми. Используя свою технику, исследователи разработали оптические схемы для нескольких «метаустройств» или линз с различными оптическими свойствами, включая солнечный концентратор, который принимает падающий свет с любого направления и фокусирует его в одной точке, и ахроматическую линзу, которая рассеивает свет разных длин волн или цветов в одну и ту же точку с одинаковым фокусом.

Если у вас есть объектив в фотоаппарате и он сфокусирован на вас, он должен быть сфокусирован на все цвета одновременно. Красный не должен быть в фокусе, а синий — вне фокуса. Итак, вам предстоит придумать узор, распределяющий все цвета одинаково. Команда утверждает, что их техника позволяет создавать сумасшедшие схемы, позволяющие добиться такого результата.

В дальнейшем исследователи работают с инженерами над созданием сложных узоров, которые отображает их техника, для создания больших метаповерхностей, которые могут быть использованы для более точных линз мобильных телефонов и других оптических приложений. Например, датчики для автомобилей, которые ездят сами, или дополненная реальность, где нужна хорошая оптика.

Для получения дополнительной информации свяжитесь с Эбби Абазориусом по адресу:Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра у вас должен быть включен JavaScript.