Квантовые вычисления: как они работают и почему это важно

Технологические гиганты вроде Google, IBM, Amazon и Microsoft вкладывают огромные ресурсы в квантовые вычисления. Цель — создать новое поколение компьютеров и преодолеть ограничения классических вычислений.

Несмотря на прогресс, в этой новой области всё ещё остаются неизведанные территории.

Эта статья — введение в основные концепции квантовых вычислений. Вы узнаете, что такое квантовые вычисления и как они работают, а также что отличает квантовое устройство от обычного компьютера.

Что такое квантовые вычисления? Определение

Квантовые вычисления — это новое поколение компьютеров, основанных на квантовой механике, разделе физики, изучающем атомные и субатомные частицы. Эти суперкомпьютеры выполняют вычисления со скоростями и на уровнях, недоступных обычным компьютерам.

Вот основные различия между квантовым устройством и обычным настольным компьютером:

• Разная архитектура: Квантовые компьютеры имеют иную архитектуру, чем традиционные устройства. Вместо традиционных кремниевых памяти или процессоров используются различные технологические платформы, такие как сверхпроводящие цепи и запертые атомные ионы.
• Вычислительно-интенсивные сценарии использования: Обычный пользователь вряд ли найдет применение квантовому компьютеру. Упор на сложные вычисления и сложность этих машин делает их подходящими для корпоративных и научных задач в обозримом будущем.

В отличие от стандартного компьютера, его квантовый аналог может выполнять множество операций одновременно. Эти машины также хранят больше состояний на единицу данных и работают на более эффективных алгоритмах.

Невероятная вычислительная мощность делает квантовые компьютеры способными решать сложные задачи и искать в несортированных данных.

Для чего используются квантовые вычисления? Отраслевые сценарии

Принятие более мощных компьютеров выгодно каждой отрасли. Однако некоторые области уже выделяются как отличные возможности для квантовых компьютеров:

• Здравоохранение: Квантовые компьютеры помогают быстрее разрабатывать новые лекарства. Исследования ДНК также получают огромную пользу от квантовых вычислений.
• Кибербезопасность: Квантовое программирование может улучшить шифрование данных. Новая система квантового распределения ключей (QKD), например, использует световые сигналы для обнаружения кибератак или сетевых злоумышленников.
• Финансы: Компании могут оптимизировать свои инвестиционные портфели с помощью квантовых компьютеров. Улучшения в системах обнаружения мошенничества и моделировании также вероятны.
• Транспорт: Квантовые компьютеры могут способствовать прогрессу в системах планирования трафика и оптимизации маршрутов.

Что такое кубиты?

Ключ к мощи квантового компьютера — его способность создавать и манипулировать квантовыми битами, или кубитами.

Вот состояние кубита q₀:

q0 = a|0> + b|1>, где a2 + b2 = 1

Вероятность того, что q₀ будет измерен как 0, равна a². Вероятность измерения как 1 — b². Из-за вероятностной природы кубит может быть одновременно и 0, и 1.

Для кубита q₀, где a = 1 и b = 0, q₀ эквивалентен классическому биту 0. Есть 100% шанс получить значение 0 при измерении. Если a = 0 и b = 1, то q₀ эквивалентен классическому биту 1. Таким образом, классические биты 0 и 1 являются подмножеством кубитов.

Посмотрим на пустую схему в IBM Circuit Composer с одним кубитом q₀ (Рисунок 1). График «Вероятности измерения» показывает, что q₀ имеет 100% вероятность быть измеренным как 0. График «Statevector» показывает значения a и b, соответствующие столбцу «computational basis states» 0 и 1 соответственно.

В случае Рисунка 1, a равно 1, а b — 0. Значит, q₀ имеет вероятность 1² = 1 быть измеренным как 0.

Связанная группа кубитов обеспечивает большую вычислительную мощность, чем то же количество классических битов. Разница в обработке обусловлена двумя квантовыми свойствами: суперпозицией и путанью.

Суперпозиция в квантовых вычислениях

Когда 0 < a и b < 1, кубит находится в так называемом состоянии суперпозиции. В этом состоянии возможно перейти к 0 или 1 при измерении. Вероятность получения 0 или 1 определяется a² и b².

Вентиль Адамара — базовый вентиль в квантовых вычислениях. Он переводит кубит из состояния без суперпозиции (0 или 1) в состояние суперпозиции. В состоянии суперпозиции вероятность измерения 0 составляет 0.5, и 0.5 — для 1.

Посмотрим на эффект добавления вентиля Адамара (показан как красный H) на q₀, где q₀ сейчас в не-суперпозиционном состоянии 0 (Рисунок 2). После прохождения вентиля Адамара график «Measurement Probabilities» показывает 50% шанс получить 0 или 1 при измерении q₀.

График «Statevector» показывает значения a и b, оба равны квадратному корню из 0.5 = 0.707. Вероятность измерения кубита как 0 и 1 составляет 0.707² = 0.5, поэтому q₀ теперь в состоянии суперпозиции.

Что такое измерения?

Когда мы измеряем кубит в состоянии суперпозиции, кубит переходит в не-суперпозиционное состояние. Измерение меняет кубит и заставляет его выйти из суперпозиции в состояние 0 или 1.

Если кубит находится в не-суперпозиционном состоянии 0 или 1, его измерение ничего не меняет. В этом случае кубит уже в состоянии 100% быть 0 или 1 при измерении.

Добавим операцию измерения в схему (Рисунок 3). Измеряем q₀ после вентиля Адамара и выводим значение измерения в бит 0 (классический бит) в c1:

Чтобы увидеть результаты измерения q₀ после вентиля Адамара, отправим схему на запуск на реальном квантовом компьютере «ibmq_armonk». По умолчанию выполняется 1024 запуска квантовой схемы. Результат (Рисунок 4) показывает, что примерно в 47.4% случаев измерение q₀ дает 0, в остальных 52.6% — 1:

Второй запуск (Рисунок 5) дает другое распределение 0 и 1, но всё ещё близкое к ожидаемому 50/50:

Путанность в квантовых вычислениях

Если два кубита находятся в запутанном состоянии, измерение одного кубита мгновенно «коллапсирует» значение другого. Тот же эффект происходит даже если два запутанных кубита далеко друг от друга.

Рассмотрим пример. Квантовая операция, переводящая два непутанных кубита в запутанное состояние — вентиль CNOT. Для демонстрации добавим еще один кубит q₁, инициализированный 0 по умолчанию. До вентиля CNOT два кубита непутаны: q₀ имеет 0.5 шанс быть 0 или 1 благодаря вентилю Адамара, а q₁ будет 0. График «Measurement Probabilities» (Рисунок 6) показывает, что вероятность (q₁, q₀) быть (0, 0) или (0, 1) составляет 50%:

Затем добавляем вентиль CNOT (показан как синяя точка и знак плюс), который берет выход q₀ от вентиля Адамара и q₁ как входы. График «Measurement Probabilities» теперь показывает 50% шанс для (q₁, q₀) быть (0, 0) и 50% для (1, 1) при измерении (Рисунок 7):

Нулевой шанс получить (0, 1) или (1, 0). Как только мы определяем значение одного кубита, мы знаем значение другого, потому что они должны быть равны. В таком состоянии q₀ и q₁ запутаны.

Запустим это на реальном квантовом компьютере (Рисунок 8):

Мы близки к 50/50 распределению между состояниями '00' и '11'. Также видим неожиданные случаи '01' и '10' из-за высоких частот ошибок квантового компьютера. В то время как частоты ошибок классических компьютеров практически нулевы, высокие частоты ошибок — главная проблема квантовых вычислений.

Схема Белла — лишь отправная точка

Схема, показанная в разделе «Путанность», называется схемой Белла. Даже будучи базовой, она демонстрирует несколько фундаментальных концепций и свойств квантовых вычислений: кубиты, суперпозицию, запутанность и измерения. Схема Белла часто называют программой Hello World для квантовых вычислений.

К этому моменту у вас, вероятно, много вопросов:

• Как физически представить состояние суперпозиции кубита?
• Как физически измерить кубит и почему это заставляет его перейти в 0 или 1?
• Что именно такое |0> и |1> в формулировке кубита?
• Почему a² и b² соответствуют шансу кубита быть измеренным как 0 и 1?
• Каковы математические представления вентилей Адамара и CNOT? Почему вентили переводят кубиты в состояния суперпозиции и запутанности?
• Можно ли объяснить феномен запутанности?

Нет коротких путей к изучению квантовых вычислений. Область затрагивает сложные темы, охватывающие физику, математику и информатику.

Существует множество хороших книг и видеоуроков, знакомящих с технологией. Обычно они охватывают предварительные концепции: линейную алгебру, квантовую механику и двоичные вычисления.

Помимо книг и уроков, много можно узнать из примеров кода. Решения для оптимизации финансового портфеля и маршрутизации транспортных средств — отличные отправные точки для изучения квантовых вычислений.

Следующий шаг в эволюции компьютеров

Квантовые компьютеры имеют потенциал превзойти даже самые передовые суперкомпьютеры. Квантовые вычисления могут привести к прорывам в науке, медицине, машинном обучении, строительстве, транспорте, финансах и службах экстренной помощи.

Перспективы очевидны, но технология пока далека от применения в реальных сценариях. Новые достижения появляются каждый день, так что ожидайте, что квантовые вычисления вызовут значительные сдвиги в ближайшие годы.