Расчет коэффициента мощности

Как упоминалось ранее, угол этого «треугольника мощности» графически указывает соотношение между количеством рассеиваемого (или потребляемого ) мощность и количество потребляемой / возвращаемой мощности.

Кроме того, это тот же угол, что и импеданс цепи в полярной форме. Выраженное в виде дроби это соотношение между истинной мощностью и полной мощностью называется коэффициентом мощности . для этой схемы.

Поскольку истинная мощность и полная мощность образуют смежные стороны и стороны гипотенузы прямоугольного треугольника, соответственно, коэффициент мощности также равен косинусу этого фазового угла. Используя значения из схемы последнего примера:

Следует отметить, что коэффициент мощности, как и все измерения коэффициента мощности, является безразмерным количество.

Значения коэффициента мощности

Для чисто резистивной схемы коэффициент мощности равен 1 (идеальный), потому что реактивная мощность равна нулю. Здесь треугольник мощности будет выглядеть как горизонтальная линия, потому что противоположная сторона (реактивная мощность) будет иметь нулевую длину.

Для чисто индуктивной цепи коэффициент мощности равен нулю, потому что истинная мощность равна нулю. Здесь треугольник мощности будет выглядеть как вертикальная линия, потому что прилегающая сторона (истинная мощность) будет иметь нулевую длину.

То же самое можно сказать и о чисто емкостной схеме. Если в цепи нет диссипативных (резистивных) компонентов, то истинная мощность должна быть равна нулю, что делает любую мощность в цепи чисто реактивной.

Треугольник мощности для чисто емкостной цепи снова будет вертикальной линией (направленной вниз, а не вверх, как это было для чисто индуктивной цепи).

Важность коэффициента мощности

Коэффициент мощности может быть важным аспектом, который следует учитывать в цепи переменного тока, поскольку любой коэффициент мощности меньше 1 означает, что проводка схемы должна пропускать больше тока, чем это было бы необходимо при нулевом реактивном сопротивлении в цепи для обеспечения того же количества (правда ) мощность резистивной нагрузки.

Если бы наша последняя примерная схема была чисто резистивной, мы могли бы подавать на нагрузку полную мощность 169,256 Вт с тем же током 1,410 А, а не просто 119,365 Вт, которые она в настоящее время рассеивает с тем же количеством тока. / P>

Низкий коэффициент мощности приводит к неэффективной системе энергоснабжения.

Низкий коэффициент мощности

Как это ни парадоксально, низкий коэффициент мощности можно исправить, добавив в схему еще одну нагрузку, потребляющую равную и противоположную величину реактивной мощности, чтобы нейтрализовать влияние индуктивного реактивного сопротивления нагрузки.

Индуктивное реактивное сопротивление можно нейтрализовать только емкостным реактивным сопротивлением, поэтому мы должны добавить конденсатор . параллельно схеме нашего примера в качестве дополнительной нагрузки.

Эффект от этих двух противоположных реактивных сопротивлений, включенных параллельно, заключается в том, чтобы довести полное сопротивление цепи до ее полного сопротивления (чтобы фазовый угол импеданса был равен нулю или, по крайней мере, приближался к нему).

Поскольку мы знаем, что (нескорректированная) реактивная мощность составляет 119,998 ВАР (индуктивная), нам необходимо рассчитать правильный размер конденсатора, чтобы получить такое же количество (емкостной) реактивной мощности.

Поскольку этот конденсатор будет подключен непосредственно к источнику (известного напряжения), мы будем использовать формулу мощности, которая начинается с напряжения и реактивного сопротивления:

Давайте возьмем округленное значение емкости конденсатора 22 мкФ и посмотрим, что произойдет с нашей схемой:(рисунок ниже)

Параллельный конденсатор корректирует отстающий коэффициент мощности индуктивной нагрузки. V2 и номера узлов:0, 1, 2 и 3 связаны со SPICE и, возможно, пока игнорируются.

Коэффициент мощности схемы в целом был существенно улучшен. Основной ток был снижен с 1,41 ампера до 994,7 миллиампера, в то время как мощность, рассеиваемая на нагрузочном резисторе, осталась неизменной и составила 119,365 Вт. Коэффициент мощности намного ближе к 1:

Поскольку угол импеданса по-прежнему является положительным числом, мы знаем, что схема в целом по-прежнему более индуктивна, чем емкостна.

Если бы наши усилия по коррекции коэффициента мощности были точно намечены, мы бы достигли угла полного сопротивления, равного точно нулю, или чисто резистивного.

Если бы мы добавили слишком большой конденсатор параллельно, мы бы получили отрицательный угол импеданса, что указывало на то, что цепь была более емкостной, чем индуктивной.

Моделирование SPICE схемы (рисунок выше) показывает, что полное напряжение и полный ток почти совпадают по фазе.

В файле схемы SPICE есть источник нулевого напряжения (V2), включенный последовательно с конденсатором, так что ток конденсатора может быть измерен.

Время начала 200 мс (вместо 0) в операторе анализа переходных процессов позволяет стабилизировать условия постоянного тока перед сбором данных. См. Список SPICE «Коэффициент мощности pf.cir».

 Pf .cir коэффициент мощности V1 1 0 sin (0170 60) C1 1 3 22 мкФ v2 3 0 0 L1 1 2 160 мГн R1 2 0 60 # разрешение остановить начало .tran 1м 200м 160м .конец 

График «Мускатный орех» различных токов по отношению к приложенному напряжению V _total показан на (рис. ниже). Ссылка составляет V _total , с которым сравниваются все остальные измерения.

Это связано с тем, что приложенное напряжение, В _total , появляется на параллельных ветвях цепи. Не существует единого тока, общего для всех компонентов.

Мы можем сравнить эти токи с V _total .

Нулевой фазовый угол из-за синфазного V _total и я _всего . Отставание I _L относительно V _total исправляется ведущим I _C .

Обратите внимание, что общий ток (I _total ) находится в фазе с приложенным напряжением (V _total ), что указывает на фазовый угол, близкий к нулю. Это не случайно.

Обратите внимание, что запаздывающий ток I _L индуктивности привело бы к тому, что общий ток имел бы запаздывающую фазу где-то между (I _total ) и я _L . Однако ток ведущего конденсатора I _C , компенсирует запаздывающий ток катушки индуктивности.

В результате получается фазовый угол полного тока где-то между токами катушки индуктивности и конденсатора. Более того, этот общий ток (I _total ) был вынужден быть синфазным с общим приложенным напряжением (V _total ) путем расчета соответствующей емкости конденсатора.

Поскольку полное напряжение и ток синфазны, произведение этих двух форм сигналов, мощность, всегда будет положительным в течение цикла 60 Гц, реальной мощности, как на рисунке выше.

Если бы фазовый угол не был скорректирован до нуля (PF =1), произведение было бы отрицательным, если положительные части одного сигнала перекрывали отрицательные части другого, как на рисунке выше. Отрицательная мощность возвращается к генератору.

Его нельзя продать; тем не менее, он тратит энергию на сопротивление электрических линий между нагрузкой и генератором. Параллельный конденсатор решает эту проблему.

Обратите внимание, что уменьшение потерь в линии применяется к линиям от генератора до точки, где применяется конденсатор коррекции коэффициента мощности. Другими словами, между конденсатором и индуктивной нагрузкой все еще существует циркулирующий ток.

Обычно это не проблема, потому что коррекция коэффициента мощности применяется близко к нарушающей нагрузке, как в асинхронном двигателе.

Следует отметить, что слишком большая емкость в цепи переменного тока приведет к низкому коэффициенту мощности, а также к слишком большой индуктивности.

Вы должны быть осторожны, чтобы не чрезмерно скорректировать при добавлении емкости в цепь переменного тока. Вы также должны быть очень будьте осторожны при использовании подходящих конденсаторов для работы (рассчитанных на напряжение в энергосистеме и периодические скачки напряжения от ударов молнии, для непрерывной работы переменного тока и способные выдерживать ожидаемые уровни тока).

Если цепь преимущественно индуктивная, мы говорим, что ее коэффициент мощности отстает . (потому что волна тока в цепи отстает от волны приложенного напряжения).

И наоборот, если цепь преимущественно емкостная, мы говорим, что ее коэффициент мощности опережающий . Таким образом, в нашем примере схема была запущена с коэффициентом мощности 0,705 с запаздыванием и была скорректирована до коэффициента мощности 0,999 с запаздыванием.

ОБЗОР:

• Низкий коэффициент мощности в цепи переменного тока можно «скорректировать» или восстановить до значения, близкого к 1, путем добавления параллельного реактивного сопротивления, противоположного влиянию реактивного сопротивления нагрузки. Если реактивное сопротивление нагрузки является индуктивным по своей природе (что почти всегда будет), параллельная емкость это то, что необходимо для исправления плохого коэффициента мощности.

СВЯЗАННЫЙ РАБОЧИЙ ЛИСТ:

• Таблица мощности переменного тока