Что такое сетевой анализ?

Вообще говоря, сетевой анализ - это любой структурированный метод, используемый для математического анализа схемы («сети» взаимосвязанных компонентов). Довольно часто техник или инженер сталкиваются со схемами, содержащими несколько источников питания, или конфигурациями компонентов, которые не поддаются упрощению с помощью методов последовательного / параллельного анализа. В таких случаях он или она будут вынуждены использовать другие средства. В этой главе представлены несколько методов, полезных для анализа таких сложных схем.

Анализ простой схемы

Чтобы проиллюстрировать, как даже простая схема не поддается анализу путем разбивки на последовательные и параллельные части, начнем с этой последовательно-параллельной схемы:

Чтобы проанализировать приведенную выше схему, сначала нужно найти эквивалент R ₂ и R ₃ параллельно, затем добавьте R ₁ последовательно, чтобы достичь полного сопротивления. Затем, сняв напряжение батареи B ₁ с этим полным сопротивлением цепи общий ток может быть рассчитан с помощью закона Ома (I =E / R), а затем это значение тока используется для расчета падений напряжения в цепи. В общем, процедура довольно простая.

Цепи, не поддающиеся последовательному / параллельному анализу

Схема с двумя батареями

Однако установка еще одной батареи может все это изменить:

Резисторы R ₂ и R ₃ больше не параллельны друг другу, потому что B ₂ был вставлен в R ₃ Ветвь цепи. При ближайшем рассмотрении оказывается, что нет два резистора в этой цепи, включенные последовательно или параллельно друг другу. Это основная проблема:в последовательно-параллельном анализе мы начали с определения наборов резисторов, которые были непосредственно последовательно или параллельно друг другу, уменьшая их до единичных эквивалентных сопротивлений. Если нет резисторов в простой последовательной или параллельной конфигурации друг с другом, то что мы можем сделать?

Должно быть ясно, что эту, казалось бы, простую схему, состоящую всего из трех резисторов, невозможно уменьшить как комбинацию простых последовательных и простых параллельных секций:это нечто совершенно другое. Однако это не единственный тип цепей, не поддающийся последовательному / параллельному анализу:

Несимметричная мостовая схема

Здесь у нас есть мостовая схема, и для примера предположим, что она не сбалансированный (соотношение R ₁ / R ₄ не равно соотношению R ₂ / R ₅ ). Если бы он был сбалансирован, то через R ₃ был бы нулевой ток. , и его можно рассматривать как последовательную / параллельную комбинированную схему (R ₁ —R ₄ // R ₂ —R ₅ ). Однако любой ток через R ₃ делает невозможным последовательный / параллельный анализ. R ₁ не является последовательным с R ₄ потому что есть другой путь для прохождения тока, то есть через R ₃ . Как и R ₂ последовательно с R ₅ по той же причине. Аналогично, R ₁ не параллельна R ₂ потому что R ₃ отделяет свои нижние выводы. Как и R ₄ параллельно с R ₅ . Aaarrggghhhh!

Хотя на данный момент это может быть неочевидно, основная проблема заключается в существовании множества неизвестных величин. По крайней мере, в последовательной / параллельной комбинированной схеме был способ найти полное сопротивление и общее напряжение, оставив общий ток как одно неизвестное значение для расчета (а затем этот ток использовался для удовлетворения ранее неизвестных переменных в процессе восстановления до тех пор, пока вся схема может быть проанализирована). В этих проблемах более одного параметра (переменной) неизвестны на самом базовом уровне упрощения схемы.

В схеме с двумя батареями невозможно получить значение «общего сопротивления», потому что их два источники питания для обеспечения напряжения и тока (нам понадобится два «Полные» сопротивления для продолжения любых расчетов по закону Ома). В несбалансированной мостовой схеме существует такое понятие, как полное сопротивление на одной батарее (что открывает путь для расчета общего тока), но этот общий ток сразу же распадается на неизвестные пропорции на каждом конце моста, так что дальше ничего не будет. Можно выполнить расчеты по закону Ома для напряжения (E =IR).

Итак, что мы можем сделать, когда сталкиваемся с несколькими неизвестными в цепи? Ответ изначально находится в математическом процессе, известном как одновременные уравнения . или системы уравнений , посредством чего несколько неизвестных переменных решаются путем связывания их друг с другом в нескольких уравнениях. В сценарии только с одним неизвестным (например, с каждым уравнением закона Ома, с которым мы имели дело до сих пор), требуется только одно уравнение для решения одного неизвестного:

Однако, когда мы решаем несколько неизвестных значений, нам нужно иметь столько же уравнений, сколько и неизвестных, чтобы найти решение. Есть несколько методов решения одновременных уравнений, все довольно устрашающие и слишком сложные для объяснения в этой главе. Однако многие научные и программируемые калькуляторы могут вычислять одновременные неизвестные, поэтому рекомендуется использовать такой калькулятор при первом обучении анализу этих схем.

Это не так страшно, как может показаться сначала . Поверьте мне!

Позже мы увидим, что некоторые умные люди нашли уловки, позволяющие избежать использования одновременных уравнений в схемах такого типа. Мы называем эти приемы сетевыми теоремами . , и мы рассмотрим некоторые из них позже в этой главе.

ОБЗОР:

• Некоторые конфигурации схем («сети») не могут быть решены путем сокращения в соответствии с правилами последовательной / параллельной схемы из-за множества неизвестных значений.
• Математические методы решения нескольких неизвестных (так называемые «одновременные уравнения» или «системы») могут применяться к основным законам схем для решения сетей.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ:

• Рабочий лист анализа постоянного тока в ответвлении
• Таблица последовательно-параллельных цепей постоянного тока